基于改进递减数列灰色模型的油液黏度预测

提出单调递减数列光滑度比较原则,给出单调递减数列光滑度的提高方法,并从理论上给以证明,分析GM(1,1)灰色模型建模机制,利用反向累加算法和提高单调递减数列光滑度相结合的方法来提高单调递减数列灰色模型精度,并通过实例证明了该方法的有效性。

等差数列余额递减法摊销无形资产的探讨

等差数列余额递减法是一种根据无形资产摊余价值乘以等差数列摊销率计算无形资产摊销额的方法。其中摊余价值即是无形资产原始价值减去累计已摊销价值的余值，而等差数列摊销率为无形资产已使用年限与预计使用年限的比率。

例说数学思想在等差数列中的应用

数学思想是解决数学问题的一大利器,它不仅能够锻炼同学们的思维能力,而且能够培养同学们利用数学方法去解决问题的能力,因此,培养同学们利用数学思想解题尤为重要。下面主要介绍几种数学思想在等差数列中的应用,供参考。

利用数列的单调性解题

判断数列{an}的单调性只需比较a(n+1)与an的大小，若a(n+1)>an，则称数列{ab}是递增数列；若a(n+1)<an，则称{an}是递减数列．数列的单调性在解题中有广泛的应用．

例析与数列有关的不等式恒成立问题的解题策略

正不等式恒成立问题是考生较难理解和掌握的一个难点,以数列为载体的不等式恒成立问题的档次更高,综合性更强,是高考数学命题的热点和难点,通常作为试卷的压轴题出现.下面就数列不等式恒成立问题的解题策略作以阐述,以期与大家交流与探讨.策略一数列是特殊的函数,因此可用函数思想解决数列不等式恒成立问题。

近现代和弦的数列系简论

本文的理论特点是,溶现代和弦与传统和弦为一体,将所有各种和弦统一纳入不同层次的结构系统之中;实用特点是,最复杂的和弦也仅以两个数字为标记,并可用逆读法查明其协和度;研究特点是,在感性知识的前提下,用数理逻辑的方法,以数列的有序性分析归纳各种和弦的规律。为此,本文力求做到以下“十六字令”:简单明瞭,易于掌握,结合实际,便于应用。

关于数列{(1+1/n)^(n+r)}单调性的讨论

讨论数列 { (1+ 1n) n +r}的单调性 (0 <r <1) ,得到结果是 :当 12 ≤r <1数列递减 ;当 0 <r<12

对一类递推数列单调性的思考与探究

1问题的提出笔者在高三教学过程中遇到这样一道探究递推数列单调性的习题:题目已知数列{xn}满足x1=1/12,xn+1=1/(1+6xn),n∈N^*,猜想数列{x(2n)}的单调性,并证明你的结论.大多数学生都能通过题给条件得出x2=2/3,x4=5/11,x6=41/107,并猜测数列{x(2n)}是递减数列,然后用数学归纳法加以证明.

求数列极限的一种方法

主要给出解决离散情形下未定式极限的一种方法

数列的函数特性及应用

数列是按照一定顺序排列的一列数,作为一类特殊的函数an=f(n),它的定义域是正整数集N+或正整数集N+的有限子集{1,2,3,4,…,n},它的图像是一系列孤立的点,而不是连续的曲线,它具有单调性、周期性,也可求数列{an}中的最大项或最小项以及数列{an}前n项和的最值.

一类数列题的简捷解法

已知:等差数列{an},a1>0,公差d<0,求:前几项的和为最大一般书上对此类题目是利用二次函数极值来求解或是采用不等式来求解。以上两种解法都比较烦。现提出一种简捷解法: 因为a1>0,d<0,所以{an}是一个递减等差数列。因此一定存在这样的一项,不妨设为第m项,使am≥0。

一类数列极限存在性的证明

关于数列{(1+(1/n)~n}的单调性及有界性,一般工科《高等数学》教科书中通常采用二项式展开定理的方法予以证明。文中曾利用一个简单的不等式证明了数列{(1+(1/n)~n}极限的存在性。本文将给出另外一个简单的不等式,来简建地证明(1+(1/n))

从几何角度考察等差数列

等差数列是高中代数中两个重要数列之一,深刻理解等差数列的通项公式及其前n项和公式,对我们学好等差数列并用其解决实际问题有很重要的作用.本文从几何角度来进一步考察等差数列的通项公式及其前n项和,并用它来对有关问题给以巧妙的解答.

追铁环的少年

当儿子苍苍从柜子里掏出铁环和推杆时,我就知道学校运动会又要开始了。如果不知道底细,一定会觉得他是滚铁环的高手。真实情况是,他七年级时在校运动会获得第5名,一共10人参赛。八年级时得了第8名,几乎垫底。按照递减数列的规律,我怀疑他九年级时连决赛资格都没有。但他自信满满地说,全班就数他最有经验,一副舍我其谁的模样。

关于Koch曲线的Hausdorff测度的近似值的计算

构造了一个单调递减数列 ,该数列的极限正好是 Koch曲线的 Hausdorff测度 ,并给出了关于 Koch曲线的 Hausdorff测度的近似值的一种算法 ,用计算机实现该算法后 ,得到了

经久不息的函数迭代及其不动点问题

1基本概念 （1）设连续函数f：A→B（B A）,记函数f（x）=f1（x）,f（f（x））=f2（x）,f（f（f（x）））=f3（x）,…,f（f（…f（x）…））=fn（x）（n∈N＊）.称y=fn（x）为函数y=f（x）的n次迭代.（2）若实数x0满足fn（x0）=x0（n∈N＊）,则称x0是函数y=fn（x）的＂不动点＂.从定义可知,函数y=fn（x）的不动点就是直线y=x与曲线y=fn（x）交点的横坐标.

求方程近似根的双切线法

在实际工作中常常要求出某一方程具有足够准确度的根,但只有一次、二次代数方程及一些特殊类型的方程才有准确解法,一般都要用近似解法。若求方程f（x）=0……（1）的近似根,我们知道可用切线法求近似根,而切线法的计算公式是xn+1=xn+hn+1……（·）,其中矫正值hn+1=-（f（xn）/f′（xn））,这里xn

对2014年高考安徽数学理科压轴题的再思考

这是2014年高考安徽数学理科压轴题，本题考查了函数、数列、不等式等有关知识，综合性大、技巧性强、内蕴深厚，不仅考查了学生的数学知识、数学能力，还很好地考查了学生的数学素养．文[1]对本题的解法进行了多角度的探讨，读后深受启发，但仍感意犹未尽．本文将从函数的观点来揭示第（2）问的命制思路，并对这类问题给出求解通法．

高三数学复习中概念教学的思考——以“圆锥曲线定义”为例

高三复习不同于新课教学,它是学生站在高中数学整体高度上的＂二次学习＂,学生已具有较丰富的数学知识,具备一定的数学能力,更加有利于在教师的引导下广泛地探究问题,从而可以让学生更加深入地理解数学概念,进一步提高数学能力.正如李邦河院士所言：＂数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也＂.数学概念高度凝结着数学家的思维,

从一道极限题目谈中学数学与大学数学的对接

解：我们分别从初中、高中和大学三个角度来分析这道题目． （1）此题曾经作为“二次根式”章节的一道考题．把这样一道极限问题下放到初中，难度确实不小，因为学生对这样一个问题的处理毫无任何经验可以借鉴．面对初中学生，怎样才能逐步引导他们思考呢？