关于GSN对的一类水平递归关系式

利用互逆函数(f(t),g(t)),给出了GSN对的一类水平递归关系式及其运用。

S^(n)={K_i:1≤i≤n}-因子数的递归关系式

本文利用点覆盖得到几个递推关系式,由此得到P_n和C_n及0(?)C_n等图的S^(n)-因子数公式.有趣的是P_n的S^(n)-因子数恰好是Fibonacci number:定义设S^(m)={K_i:1≤i≤m},m(?)1.其中K_i为i个顶点的完全图,若M是图G的子图,且M的每一个分支都同构于S^(m)中的某一个元素,则M叫做G的S^(m)-子图.若M为G的生成子图,则M叫做G的S^(m)-因子.

三项非齐次变系数递归关系解的结构

文献给出了下述三项变系数非齐次递归关系式 (其中n≥0,p>r_1>r_0≥0;α_((n)^(r))[上标r_(j=0,1)表示系数的次序而不是α_n的指数]和b_n皆可随n的变化而取不同值;c_为任意常数)在r_0及b_n(n=O,1,…) 取零值,而α_((n)^(r_0))和α_((n)^(r_1)) (n=0,1,…)恒为某一常数,该式为一类常系数递归关系的一般解的明显表达式.本文给出了(1)在(2)条件下解的结构.

递归思想在概率问题中的体现

递归是数学上常见的 ,也是技巧性较强的一种方法 .计数过程中常常用到此种方法 .而解答概率题时 ,如何正确地数清各种可能情形 (也就是计数 ) ,是能顺利地进行概率计算的基础 .本文通过一些典型例题的介绍 。

Fibonacci数列新的递归形式及其推演

给出了Fibonacci数列三种新的递归关系式,并在此基础上引出了由三种取整函数所生成的数列问题。

线性非齐次递归式的求解

利用平移算子法、矩阵理论分别给出了由线性非齐次递归关系式an+2=αan+1+βan+f(n)(其中n∈Z+∪｛0｝,a0,a1,f(n)给出所确定的数列an’(的通项公式。

任意长度的离散W变换的一种递归算法

离散W变换(DWT)在数字信号和图像处理领域有着广泛的应用.由于其涉及的计算的复杂性,众多学者提出了诸多DWT的快速算法来降低计算复杂度和硬件复杂度.本文针对任意长度的序列提出一种新的计算DWT的递归方法.我们利用Clenshaw递归关系式推导了一种可以有效计算II型,III型和IV型DWT系数的递归算法.结果表明,该算法不仅结构简单,而且非常适合采用VLSI来并行实现.

一类特殊链环的Kauffman多项式

Kauffman多项式在纽结理论中占据一定地位,是纽结和链环中最有用的双变量Laurent多项式不变量之一,其已经成为量子拓扑的基本构建块。本文主要研究一类特殊不定向链环——复叠链环,研究了这类链环的Kauffman多项式以及Kauffman多项式对应的生成函数。借助直线型链环的Kauffman多项式对复叠链环的Kauffman多项式进行计算,这为研究定向复叠链环的Kauffman多项式以及BLM/Ho多项式奠定基础。

一类数列通项公式的矩阵算法

用矩阵理论,讨论了由递归关系式an+m=αm-1an+m-1+αm-2αn-m+2+…+α1αn+1+α0αn(其中α0,α1…,αm-1给出)确定的数列αn的通项公式.

关于含r对k间隔的组合数

ｆｒｋ记（ｎ，ｍ）为从排列在一直线上的ｎ个元素中选取ｍ个元素且恰含ｒ对ｋ间隔元素的选取方式数．ｇｒｋ（ｎ，ｍ）为从排列在圆周上的ｎ个元素中选取ｍ个元素且恰含ｒ对ｋ间隔元素的选取方式数，给出了ｆｒｋ（ｎ，ｍ）及ｇｒｋ（ｎ，ｍ）的递归关系式和卷积形式表达式，在ｋ＝０时得到ｆｒ０（ｎ，ｍ）与ｇｒ０（ｎ，ｍ）的显式．

关于{F_n}的一类恒等式的证明

本文对 {

有向循环图的支撑树数

设k≥2,1≤a_1<a_2<…<a_k<n/2,s_i=a_i或s_i=n-a_i,i=1,2,…,k,(n,s_1,s_2,…,s_k)=1.本文考虑有向循环图C_n(s_1,s_2,…,s_k)的支撑树数,得到支撑树数的一个公式及其渐近性态,并给出常整系数线性递归关系式。