递归分形插值函数的计盒维数

在文献[1,2]的基础上,讨论了更加一般的递归分形插值函数问题,研究了其迭代函数系的构造方法,证明了这类递归分形插值函数图象的维数定理,增强了递归分形插值函数运用的灵活性和实用性。

类多参数递归分形插值函数的matlab模拟

基于递归迭代函数系(RIFS),引入多参数,构建了一类多参数递归分形插值函数的数学模型,并用Matlab程序语言进行数值模拟,从中可看出,由于引入的多参数的取值不同,以及在垂直压缩因子的作用下,所模拟的插值曲线变化振荡更加剧烈。说明由于多参数与递归迭代函数系(RIFS)的引入,使得多参数递归分形插值函数在实际应用中更具灵活性。

递归分形插值曲面的变差

在求解函数图像维数过程中,分形插值函数的变差可以代替盒维数公式中最少盒子数,从另一个角度得到函数图像的盒维数公式.从研究二元连续函数的变差性质入手,给出了矩形区域上递归分形插值曲面(RFIS)的变差估计,为递归分形图形维数的研究提供一种新方法.

一类多参数递归分形插值曲面

给出了三维空间上的递归迭代函数系,进而由该递归迭代函数系构造了一类多参数递归分形插值曲面.与由传统的迭代函数系所构造的自仿射分形插值曲面相比,这种曲面在模拟自然界不规则物体形状和压缩成像方面具有更灵活的应用.在一定的条件下,证明了这类递归迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的连续的分形插值曲面.

具有间断点的分形插值函数及其维数

文献[1]提出了具有间断点的分形插值方法,根据给定的插值结点和给定的纵向压缩因子构造出二维空间上的一个映射,其不变集为通过插值结点的具有间断点的分形曲线.本文给出了具有间断点的仿射分形插值函数和递归仿射分形插值函数的关系,从而得到分形插值函数图像的计盒维数定理.