相依随机变量的密度函数的递归核估计的渐近正态性

设{X_n;n≥1}为同分布的ρ-混合序列,其未知密度,f(x)的递归核估计为: f_n(x)=1/n sum from j=1 to n h_j^(-1)K(x-X_j/h_j),本文在适当的条件下,讨论由f_n(x)所产生的随机元的有限维渐近正态性。

回归函数的混合型递归核估计的强相合性

本文讨论了把最小二乘估计和一类递归核估计结合起来所得回归函数的混合型递归核估计的强相合性.

核实数据下概率密度函数递归核估计的强相合性

基于替代样本和核实数据的统计分析对实际问题的研究具有重要意义.研究了替代样本与核实数据下的总体密度函数的估计问题,得到了递归型核密度估计量的强相合性的条件.

一类分布自由的回归函数递归核估计的相合性

本文讨论一种回归函数核估计的相合性，所得结果对所有ｘ的分布μ均成立。因此，分布是自由的。

概率密度函数及其导数递归核估计的强相合性

在Φ-混合样本下讨论概率密度函数及其导函数的递归核估计的强一致相合性。

回归函数递归核估计相合的充要条件

设(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),……为(X,Y)的样本,(X,Y)在R^d×R中取值,μ为X的概率分布,m(x)=E(Y|X=x)的核估计。

核实数据下的递归核密度估计

基于替代与核实数据样本下的总体密度函数估计问题,定义一个递归型核密度的估计量,它包含替代数据和核实数据两种信息,并证明了该估计量的渐近正态性.模拟结果表明:给定样本总数N的情况下,模拟效果随核实数据样本容量n的增加而渐好;当固定核实数据样本容量n时,顶部随样本总量N的增加模拟效果渐好,尾部变差;如果同时增大N和n,模拟结果更趋近于f(x),并且也更平滑.

删失样本α混合序列递归核密度估计的逐点强相合性及速度

在删失数据α混合序列下,用递归核密度估计改进了f的窗宽固定的核密度估计量,并在一定条件下证明了改进后的估计量fn的逐点强相合性,并给出逐点强相合速度.

删失样本α混合序列递归核密度估计的一致强相合性及速度

在删失数据α混合序列下,用递归核密度估计改进密度函数f的窗宽固定的核密度估计量,并在一定条件下证明改进后的估计量fn的一致强相合性,并给出一致强相合速度;同时也得到与fn相应的风险率函数λ的估计量n的一致强相合性及一致强相合速度.

负相协下递归密度估计的强收敛速度

在一定条件下给出了一种递归核估计的强收敛速度,同时给出了失效率函数的强收敛速度。

NA样本回归函数递归型估计的强相合性

本文在NA相依样本下给出了非参数回归函数加权递归核估计gn(x)=∑ni=1yixi-xi-1hiK(x-xihi)的渐近无偏性和相合性的充分条件。其中这里得到的充分条件与一般加权回归函数核估计的相合性几乎完全一致。

样本的递归密度估计(英文)

设{X_n,n≥1}是一个严平稳的负相协的随机变量序列,其概率密度函数为f(x).本文讨论了f(x)的递归核估计量的联合渐近正态性.

NA样本递归型分布函数估计的相合性(英文)

在NA相依样本条件下 ,对未知分布函数F(x)的递归核估计进行研究 .在适当的条件下 ,得到了估计的r -阶平均相合速度 ,逐点强相合和一致强相合速度 .作为应用 ,讨论了平均剩余寿命函数估计的相合速度 .

偏态分布截断参数的经验Bayes检验

偏态分布是对称分布的一种推广,在实际生活中应用广泛,其中截断参数对界定偏态分布的边界具有重要意义.文中基于经验Bayes检验方法,研究了偏态分布截断参数的假设检验问题.考虑普通Bayes检验中先验密度的未知性和不确定性,利用递归核估计的密度函数代替未知的先验密度函数.定义检验的加权线性损失函数,从而更好地刻画了决策风险.在给定条件下证明了所提出检验函数的渐近最优性,同时给出确定的收敛速度.最后通过实例验证了文中的理论结果.

Burr XII分布参数的经验Bayes估计的渐近最优性

本文研究了Burr XII分布参数的经验Bayes估计问题.利用密度函数的递归核估计,构造了参数的经验Bayes(EB)估计,在适当的条件下证明了所提出的EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度.

两参数Lomax分布形状参数的经验Bayes估计问题

依据经验Bayes(EB)估计的思想方法,研究在平方损失函数下两参数Lomax分布形状参数的EB估计问题。在这种损失函数下,获得了形状参数的Bayes估计,利用密度函数的递归核估计方法构造了相应的EB估计,在适当的条件下证明了所提出的EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度。最后给出一个满足文中主要结果的实例。

平稳过程回归函数核估计相合的充要条件

本文对一类平稳过程,在 EY^2<∞下及最大相关系数ρ(n)=O(n^(-(1/2))(logn)^(-2))时,获得了回归函数递归核估计强、弱相合等价的充要条件。

α-混合下回归函数改良核估计的渐近正态性

设{(Xi,Yi),i≥1}是从取值于Rd×R的总体i≥1中抽取的严平稳、α-混合样本。回归函数m(x)=E(Y|X=x)改良的递归核估计定义为:m2n(x)=∑ni=1YiI(|Yi|<bi)hi-dKx-hi Xi∑nj=1hj-dKx-hj Xj,在适当的条件下,讨论了m2n(x)的渐近正态性。

φ-混合下回归函数改良核估计的渐近正态性

设{(Xi,Yi),i≥1}是从取值于Rd×R的总体(X,Y)中抽取的严平稳、φ-混合样本.回归函数m(x)=E(Y|X=x)改良的递归核估计定义为本文在适当的条件下,讨论了mn(2)(x)的渐近正态性.

强混合样本下单参数指数族参数的平均化经验贝叶斯估计

本文在强混合样本下,利用平均化的思想,研究了一类单参数指数族参数的经验贝叶斯估计,在一定假设条件下得到了该经验贝叶斯估计收敛速度.推广了之前文献的结果,同时,在β混合样本下对该经验贝叶斯估计的风险与贝叶斯估计的风险之间的差值进行了数值模拟.