基于神经网络的递推分块方法求任意高阶多项式的根

提出一种新的基于约束学习神经网络的递推分块方法,来分批(块)求解任意高阶多项式的任意数(小于多项式的阶)个根(包括复根).同时给出了基于多项式中根与系数间的约束关系构造的用于求根的BP网络约束学习算法,提出了对应的学习参数的自适应选择方法.实验结果表明,这种分块神经求根方法,相对传统方法,能够快速有效地获得任意高阶多项式对应的根.

基于微分求积法及V-变换的大规模动力系统快速数值计算方法

针对大规模动力系统动态响应的数值计算,传统的微分求积法通常在时间域上逐步离散、整体求解,存在＂维数灾＂问题。在多级高阶时域微分求积法的基础上,提出了基于V-变换的大规模动力系统动态响应的快速数值计算方法。利用微分求积法的加权系数矩阵满足V-变换这一重要特性,将离散后的雅可比矩阵方程进行解耦分块,推导形成了多级分块递推计算方法。数值算例表明,即使采用相当于Newmark方法 2s倍的步长,微分求积法的计算精度仍比Newmark方法要高出2-3个数量级。进一步对3个不同规模的算例系统进行了测试,结果表明：相对于传统的数值计算方法,多级分块递推计算方法可以获得较大的加速比,能够显著提高大规模动力系统动态响应的计算效率。