递推加权最小二乘算法的研究

通常在使用递推加权最小二乘算法时,需要设计矩阵列满秩。从极限理论的角度出发,对设计矩阵列不满秩时加权最小二乘估计的递推算法进行了理论证明和分析,得出了在任意第n步,未知参数估计值收敛于由前n组数据所决定的极小范数加权最小二乘解,并且此解是唯一的,仿真结果同样验证了该结论的正确性。

基于动态遗忘因子递推最小二乘法和改进粒子滤波算法的锂电池SOC估计

为了提高锂电池荷电状态(SOC)估计的精度,提出了一种基于动态遗忘因子递推最小二乘法和改进粒子滤波算法相结合的锂电池SOC估计方法。针对固定遗忘因子递推最小二乘法在电池参数辨识中难以同时保持快速收敛和稳定性的问题,引入动态遗传因子,以模型辨识值和实际值的残差为变量构建修正公式,实现遗忘因子动态调整。为了改善粒子滤波(PF)的粒子多样性丧失问题,采用白鹭群优化算法(ESOA)对粒子滤波算法进行优化。仿真结果表明,基于动态遗忘因子递推最小二乘法和改进粒子滤波算法的锂电池SOC估计误差始终保持在0.3%以内,平均绝对误差和标准差为0.15%和0.17%,与其他算法相比具有更好的精度和稳定性。

加权最小二乘联合遗传算法的无源定位

针对复杂环境下运动通信辐射源的无源定位,闭式解方法对于时频差模型中的测量噪声敏感且存在定位均方根误差较大问题.为了改善大观测误差下的定位性能,本文提出一种加权最小二乘联合遗传算法的递推式混合TDOA/FDOA定位方法.该方法首先利用已知站点观测大量时频差数据并建立误差模型,基于模型对定位过程中的多组时频差序列进行数据处理;其次通过加权最小二乘求解目标位置的初始值;然后采用改进的遗传算法在初始值的基础上通过多组时频差序列不断迭代、递推求解,修正位置坐标;最后利用位置估计和频差模型完成对目标速度估计.仿真结果表明,本文定位算法相比于经典两步加权最小二乘法具有更低的均方根误差,在大观测误差下能保持较高精度.同时相比于其他混合定位算法收敛速度快,可以有效减少计算量.

可变加权因子的递推最小二乘辨识算法及应用

本文利用可变加权因子的递推最小二乘辨识算法,实现时变过程的参数辨识,通过仿真实例说明它能够克服“数据饱和”现象,从而改善参数辨识结果。该方法原理简单,使用方便,并有较好的准确性、良好的估计性能,是一种正确、有效并具有计算量小、辨识速度快、建模效率高等特点的参数估计方法。

基于递推加权最小二乘法的寻北抗干扰算法

针对定向设备寻北过程中易受阵风、人员走动等随机干扰影响降低寻北精度的问题,提出了基于递推加权最小二乘估计的定向设备寻北抗干扰算法。该算法以定向设备惯性敏感器输出数据为观测量,实时辨识数据的有效性和精度,并计算加权系数,通过递推算法进行数据滤波,提高了动态条件下惯性器件输出测量数据的估计精度。试验结果表明,该算法能够确保定向设备在5级阵风、发动机和载车取力发电干扰条件下的寻北精度。

基于最小二乘原理的多传感器加权融合算法

以存在随机扰动环境中的不同参数多传感器为研究对象 ,基于最小二乘原理 ,提出了一种加权融合算法 ,推导出各传感器的权系数与测量方差的关系。并且根据测量信息 ,提出了一种方差估计学习算法 ,实现对各传感器测量方差的估计 ,从而对各传感器的权值进行合理的分配。该算法简单 ,能快速。

基于递推最小二乘改进算法的洪水预报模型研究

由递推最小二乘算法估算出的自回归系数在一定条件下具有最佳的统计特性,但在实际应用中,这种方法往往难以动态地把握水文现象的动态特性.为提高自回归洪水预报模型的精度,分别用衰减记忆、有限记忆及2种算法相结合的方法对基本的递推最小二乘算法进行改进,并利用这几种改进算法对白马寺水文站的实测径流序列进行了模拟演算.结果表明,这3种改进的递推最小二乘算法,都可以使自回归洪水预报模型取得较好的预报效果,但实际应用时应根据不同预报的侧重点选择相应的算法.

最优加权与递推最小二乘法相结合的多传感器信息融合

为改善多个同类传感器检测目标参数的性能 ,提出了根据各传感器量测数据品质对量测数据加权处理 ,并将加权后的数据作为递推最小二乘法的实时量测值的最优加权与递推最小二乘法相结合的多传感器信息融合方法。仿真结果表明 ,该方法在数据处理的精确性和稳健性方面都优于普通的处理方法。

递推最小二乘算法的补充性证明

在使用递推最小二乘算法时,通常考虑的情况是训练样本所构成的方程组为矛盾方程组时该算法的收敛情况。本研究对递推最小二乘算法进行了理论证明及分析,指出了在任意第k步,未知参数估计值收敛于前k组数据的极小范数解(如果前k组数据所组成方程组为相容方程组)或者极小范数最小二乘解(如果前k组数据所组成方程组为矛盾方程组),并且此解是唯一的;仿真结果同样也验证了该结论的正确性。

基于时间差分和局部加权偏最小二乘算法的过程自适应软测量建模

工业过程软测量模型常常因为过程的变量漂移、非线性和时变等问题而使得预测性能下降。因此,时间差分已被应用于解决过程变量漂移问题。但是,时间差分框架下的全局模型往往不能很好地描述过程非线性和时变等特性。为此,提出了一种融合时间差分模型和局部加权偏最小二乘算法的自适应软测量建模方法。时间差分模型可以大大减少过程变量漂移的影响,而局部加权偏最小二乘算法作为一种即时学习方法,可以有效解决过程非线性和时变问题。该方法的有效性在数值例子和工业过程实例中得到了有效验证。

基于加权最小二乘优化的DV-HOP定位算法

确定事件发生的传感器节点位置是大多数无线传感网络应用场景中不可缺失的一部分。目前,在资源受限的无线传感网络中设计高精度定位算法仍是一个极具挑战性问题。为此,深入分析了DV-HOP算法中误差产生的原因,提出一种改进的DV-HOP算法。该算法为了降低计算所带来的固有误差,估算坐标时采用不直接对估算方程进行平方的方法;此外,为了进一步降低误差,采用了加权最小二乘法进行坐标估算;最后,采用理论分析的方法对算法进行了误差分析。仿真结果表明改进的算法与传统DV-HOP算法及文献[16-17]中的算法相比定位精度得到明显改善,分别提高了40%、28%和15%。

非整数阶系统频域辨识的递推最小二乘算法

非整数阶系统辨识方法是建立非整数阶系统模型的一种重要工具.本文提出了一种非整数阶系统频域辨识的最小二乘递推算法.给出了算法的详细推导,并用已知系统验证了算法的有效性.结果表明该算法是整数阶系统辨识的最小二乘递推算法的推广.使用此算法,不但能辨识整数阶系统,还能辨识非整数阶系统.

基于加权最小二乘估计的双基地声呐定位算法研究

依据T/R-R型双基地声呐的工作特点,提出了基于加权最小二乘(WLS)估计的双基地声呐定位算法,通过数值仿真,研究了不同基线长度下该算法的定位精度,给出了WLS算法定位精度的几何分布。结果表明,运用该算法对水下目标进行定位,比单纯基于波达时间(TOL)的定位方法,双基地系统可以获得更高的定位精度。

基于递推最小二乘自适应滤波算法的图像去噪

递推最小二乘RLS(Recursive of Least Square)算法是自适应滤波算法中的精确分析算法。它具有收敛速率快,精确度高等特点,但是发现目前RLS算法多用于对一维信号的去噪处理。使用递推最小二乘(RLS)算法对二维图像进行去噪,从处理一维信号变成处理二维图像信号,需要对RLS算法进行改进。先迭代得到滤波器参数,形成3×3滤波掩模,再改进算法对图像进行滤波;同时与常数比率维纳滤波和自相关函数的维纳滤波算法的去噪效果进行对比。结论证明在对图像进行较严重的模糊和加噪处理后,其他两种算法对图像的还原能力差,而递推最小二乘自适应滤波(RLS)算法具有优良的图像去噪性能。

FIR数字滤波器的递推最小二乘设计算法

本文考虑对称系数及反对称系数的ＦＩＲ数字滤波器的设计问题，设计准则选为最小加权平方误差准则，并将这个设计问题看成一个线性系统的辨识问题，辨识系统参数所需的输入数据由一随机抽样法产生，辨识算法采用递推最小二乘法．按随机抽样法产生的数据具有很强的激励，保证了被辨识参数的收敛性，同时又自然地实现了最小加权平方误差准则．两个设计范例说明了本文提出的设计方法的有效性．

双基地加权最小二乘估计算法定位精度研究

本文通过将双基地声呐中发射和接收站的测量数据进行融合处理 ,提出了基于加权最小二乘估计 (WLS)的双基地声呐定位优化算法 ,给出了算法的原理和误差分布。通过数值仿真 ,研究了系统参数对算法定位精度的影响 ,给出了不同条件下定位误差的几何分布。并将该算法与单纯基于声波到达时间算法的定位性能进行了比较。仿真结果表明 ,双基地WLS算法充分利用了双基地系统的冗余信息 ,具有较高的定位精度。该研究为多基地声呐水下目标的探测。

基于前向神经网络的非线性时变系统辨识的改进递推最小二乘算法

标准的递推最小二乘算法随着递推次数的增加,增益矩阵将逐渐趋于零,致使递推算法慢慢失去修正能力,出现所谓的"数据饱和"现象。为了克服"数据饱和"问题,首先对递推最小二乘算法进行改进,得到了改进的最小二乘算法(IRLS),并给出了收敛性证明,然后将该算法应用于基于前向神经网络的非线性时变系统辨识。通过对两个非线性时变系统进行有效验证,仿真结果表明本文算法计算精度高、计算速度快、数值稳定性好,并能有效克服"数据饱和"。

径向基函数递推最小二乘算法优化学习的研究

对于广泛使用的三层感知机BP神经网络存在收敛速度慢,预测精度不高的问题,提出了基于径向基函数(RBF)递推最小二乘算法调整网络连接权值以及通过自适应学习的方法优化径向基函数形状参数的协作式自适应算法,并采用该算法进行了RBF神经网络的训练和仿真实验。结果表明:所提出的算法较BP算法以及固定α值的RBF算法有较快的收敛速度;最后,将训练后的神经网络应用于煤矿瓦斯涌出量的预测中,结果大大提高了预测的精度。因此,该算法具有很高的应用价值。

推广的遗忘因子递推最小二乘算法在GPS中的应用

作者将推广的遗忘因子递推最小二乘算法应用到GPS以确定动态目标的轨迹 ,并与推广的Kalman滤波进行比较 ,发现两种算法在GPS中具有各自的优点 ,当噪声相关性较大又不能准确地得到其方差时 。

加权整体最小二乘EIO模型与算法

构造了加权整体最小二乘EIO(errors-in-observations)模型,只改正独立观测值,观测值协因数阵最简洁,可克服EIV模型缺陷。基于EIO模型推导了参数估计和协因数阵精确迭代算法,实例结果正确,计算效率高。