逐层向下的递推反演方法

本文由系统函数模型H（jω）出发，导出了逐层向下的一维反演公式。该方法的基点是给定频率f处的系统函数值只含有一定深度H以上的构造信息．而更深处的构造信息只影响更低频处的系统函数值。于是从已有最高频率的H（jωmax）出发，以二分层结构作初始假设，可反演第二层的参数。然后，逐步针对较低频率的H（jω），在更深处引入新的离散分层，反演出第三层参数，并依此向深层类推。计算机模拟结果表明，反演方法是有效的，对产P1的初值不敏感，抗噪性能良好。

切换系统基于反演递推法的鲁棒自适应控制

切换系统的稳定控制问题是一个重要的研究问题。基于李雅普诺夫函数的方法是研究切换系统稳定性的重要手段,但是有约束非线性系统的李亚普诺夫函数构造仍是一个难题(特别是对带有不确定性的非线性系统)。针对一类带有不确定性的严格反馈型切换非线性系统,利用反演递推法(backstepping)设计了子系统的基于李亚普诺夫函数的鲁棒自适应控制器,并证明了子闭环系统的稳定性,同时设计适当的切换律保证了整个闭环系统的稳定性。其中系统的未知不确定性及外界干扰不要求线性增长速度,并由模糊系统在线逼近。结果表明所提出方法的有效性。