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基于递推-变换方法计算圆柱面网络的等效电阻及复阻抗
被引量:
8
1
作者
谭志中
张庆华
《物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2017年第7期243-252,共10页
获得任意电阻网络等效电阻的解析解一直是科学和数学上的难题.本文采用递推-变换方法研究了一类任意m×n阶圆柱面网络的等效电阻及复阻抗问题.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型;其次构造对角化矩阵变换方法以便获得矩阵的特征...
获得任意电阻网络等效电阻的解析解一直是科学和数学上的难题.本文采用递推-变换方法研究了一类任意m×n阶圆柱面网络的等效电阻及复阻抗问题.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型;其次构造对角化矩阵变换方法以便获得矩阵的特征值和特征向量,从而获得矩阵方程的通解;再次采用网络分析建立边界条件约束方程模型,进而获得矩阵方程的特解;最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶圆柱面网络轴线上等效电阻的解析解,所得结果由特征根构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他文献结论的对比研究中得到了一个有趣的新的三角函数恒等式.研究了圆柱面RLC网络的等效复阻抗问题,给出了精确的等效复阻抗公式.
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关键词
圆柱面网络
递推
-
变换
方法
等效电阻解析解
三角恒等式
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职称材料
基于微分求积法及V-变换的大规模动力系统快速数值计算方法
被引量:
5
2
作者
汪芳宗
廖小兵
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2016年第3期73-78,128,共7页
针对大规模动力系统动态响应的数值计算,传统的微分求积法通常在时间域上逐步离散、整体求解,存在"维数灾"问题。在多级高阶时域微分求积法的基础上,提出了基于V-变换的大规模动力系统动态响应的快速数值计算方法。利用微分求积法的...
针对大规模动力系统动态响应的数值计算,传统的微分求积法通常在时间域上逐步离散、整体求解,存在"维数灾"问题。在多级高阶时域微分求积法的基础上,提出了基于V-变换的大规模动力系统动态响应的快速数值计算方法。利用微分求积法的加权系数矩阵满足V-变换这一重要特性,将离散后的雅可比矩阵方程进行解耦分块,推导形成了多级分块递推计算方法。数值算例表明,即使采用相当于Newmark方法 2s倍的步长,微分求积法的计算精度仍比Newmark方法要高出2-3个数量级。进一步对3个不同规模的算例系统进行了测试,结果表明:相对于传统的数值计算方法,多级分块递推计算方法可以获得较大的加速比,能够显著提高大规模动力系统动态响应的计算效率。
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关键词
大规模动力系统
快速计算
微分求积法
V-
变换
多级分块
递推
方法
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职称材料
几种求递推数列通项公式的常用方法
3
作者
李春雷
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2006年第3期44-45,共2页
不少递推数列的通项公式,可以通过公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法和迭代法等方法,化归为等差数列或等比数列问题加以解决.下面列举一些这样的问题.
关键词
数列通项公式
递推
数列
常用
方法
等比数列问题
待定系数法
等差数列
公式法
迭代法
变换
法
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职称材料
免微分非线性Bayesian滤波方法评述
被引量:
12
4
作者
程水英
邹继伟
汤鹏
《宇航学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2009年第3期843-857,876,共16页
以非线性递推Bayesian滤波问题的求解及其历史渊源为起点,分两类对各种免微分非线性Bayesian滤波方法或免微分方法的原理和算法进行了评述:一类是以线性最小均方误差最优估计子为特点的免微分高斯滤波,包括无味卡尔曼滤波、均差滤波器...
以非线性递推Bayesian滤波问题的求解及其历史渊源为起点,分两类对各种免微分非线性Bayesian滤波方法或免微分方法的原理和算法进行了评述:一类是以线性最小均方误差最优估计子为特点的免微分高斯滤波,包括无味卡尔曼滤波、均差滤波器、中心差分滤波器和Gauss-Hermite滤波器或积分卡尔曼滤波器;另一类是后验密度数值逼近免微分方法,包括栅格法(GBMs)与近似栅格法、矩近似法和以粒子滤波为代表的Monte Carlo方法。其中还包括了作者的一些最新研究成果,如迭代UKF算法、裂变自举PF算法和关于粒子滤波算法有限收敛界的概念等。之后从加权统计线性回归的角度对两类免微分方法进行了统一认识,统一为以数值方法为特点的广义PF。为了建立一个关于各种免微分算法性能的整体印象,论文还通过一个复杂的递推非线性滤波估计例子,用MonteCarlo仿真实验的方法对7种典型的免微分方法和和传统的EKF算法进行了比较研究。最后对两类免微分方法进行了简单的比较,并指出了进一步研究的方向。
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关键词
非线性估计
递推
Bayesian滤波
扩展卡尔曼滤波
高斯滤波
无味
变换
无味卡尔曼滤波
均差
滤波器
中心差分滤波器
Gauss—Hermite滤波器
积分卡尔曼滤波器
迭代无味卡尔曼滤波
栅格法
近似栅格
法
矩近似法
Monte
CARLO
方法
粒子滤波
裂变自举粒子滤波
加权统计线性回归
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职称材料
由递推式求数列通项七例(高一、高二、高三)
5
作者
马吉超
《数理天地(高中版)》
2005年第4期2-4,共3页
对于递推公式确定的数列的求解,通常可以通过递推公式的变换,转化为等差数列或等比数列问题,有时也用到一些特殊的转化方法与特殊数列.
关键词
等比数列问题
递推
式
高三
高二
高一
等差数列
转化
方法
递推
公式
数列通项
变换
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职称材料
求递推数列通项公式变换转化中的常用方法
6
作者
李熙明
《中学生百科(阅读写作)》
2007年第2期26-28,共3页
关键词
变换
转化
递推
公式
数列通项公式
等差数列
常用
方法
等比数列
递推
关系
求解
策略
解决问题
原文传递
一类对称三对角矩阵的合同对角化算法的实现
被引量:
1
7
作者
童怀水
戴立辉
《大学数学》
2003年第3期97-99,共3页
从一个对称三对角矩阵的合同变换出发 ,阐述了对称三对角矩阵对应的二次型标准化的一种方法 .
关键词
对称三对角矩阵
合同
变换
一阶线性齐次
递推
关系
标准化
方法
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职称材料
任意2×n阶Fan网络的电特性研究
被引量:
3
8
作者
谭志中
余清怡
王一骁
《大学物理》
2019年第3期14-19,31,共7页
采用递推-变换(RT)方法研究了一类2×n阶Fan(扇形)电阻网络的电特性(包括支路电流,任意节点的电压,等效电阻),取得了理论和方法上的创新.文章以支路电流为变量应用基尔霍夫定律建立矩阵方程模型以及边界条件方程模型,通过矩阵变换...
采用递推-变换(RT)方法研究了一类2×n阶Fan(扇形)电阻网络的电特性(包括支路电流,任意节点的电压,等效电阻),取得了理论和方法上的创新.文章以支路电流为变量应用基尔霍夫定律建立矩阵方程模型以及边界条件方程模型,通过矩阵变换研究矩阵差分方程的通解与特解,获得了任意2×n阶Fan电阻网络的支路电流公式,导出了2×n阶Fan网络任意节点的电压公式,同时获得了任意2节点间的等效电阻公式,并分析与讨论了结论的特殊情形.
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关键词
电阻网络
递推
-
变换
方法
矩阵方程
电特性.
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职称材料
任意3×n阶Fan网络的电特性研究
被引量:
3
9
作者
谭志中
吴鹏
+1 位作者
罗小廉
孔泽霖
《大学物理》
2018年第12期16-21,36,共7页
采用递推-变换(RT)方法研究了一类3×n阶Fan(扇形)电阻网络的电特性(包括支路电流,任意节点的电压,等效电阻),取得了理论和方法上的创新,所得结果均与θ_i=kπ/7的三角函数有关,这是一个很有趣的问题.文章以支路电流为变量应用基尔...
采用递推-变换(RT)方法研究了一类3×n阶Fan(扇形)电阻网络的电特性(包括支路电流,任意节点的电压,等效电阻),取得了理论和方法上的创新,所得结果均与θ_i=kπ/7的三角函数有关,这是一个很有趣的问题.文章以支路电流为变量应用基尔霍夫定律建立矩阵方程模型以及边界条件方程模型,通过矩阵变换研究矩阵差分方程的通解与特解,获得了任意3×n阶Fan电阻网络的支路电流公式,导出了3×n阶Fan网络任意节点的电压公式,同时获得了任意2节点间的等效电阻公式,并分析与讨论了结论的特殊情形.
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关键词
3×n阶Fan网络
递推
-
变换
方法
矩阵方程
电学特性
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职称材料
任意m×n阶cobweb网络的等效电阻研究
10
作者
缪子懿
李晓磊
谭志中
《南通大学学报(自然科学版)》
CAS
2018年第2期41-49,共9页
采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给...
采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶cobweb网络任意2节点间的等效电阻公式,所得结果是由特征值构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了等效电阻公式在特殊情形下的数个结果,并且给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他结果比较时发现了一个新的三角函数恒等式.
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关键词
cobweb网络
等效电阻
递推
变换
(
rt
)
方法
三角函数恒等式
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职称材料
数学归纳法在高等代数教学中的应用
被引量:
2
11
作者
唐建国
《零陵学院学报》
1996年第S1期44-46,共3页
数学归纳法作为一种证明方法有着广泛的应用,它不仅可以用来证明与自然数n有关的初等代数命题,在高等代数中的应用也很突出。在〔1〕中多处定理和习题的证明都要用到数学归纳法,这主要是由高等代数内容体系所决定的。
关键词
数学归纳法
高等代数
向量空间
标准正交基
子空间
欧氏空间
对称
变换
证明
方法
递推
关系
特征根
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职称材料
可化归为“等差”的一类递推数列
12
作者
李家煜
《中学生数学(高中版)》
2005年第01S期14-14,8,共2页
处理递推数列的常用方法是探索——归纳——猜想——证明,此方法是常用的技巧,但其方法复杂.若转化视角,变换思维,将一类递推数列问题化归为等差数列,则可简捷求解,其思路自然、流畅,方法独特、新颖.
关键词
递推
数列问题
化归
等差数列
证明
常用
方法
猜想
流畅
变换
求解
归纳
原文传递
题名
基于递推-变换方法计算圆柱面网络的等效电阻及复阻抗
被引量:
8
1
作者
谭志中
张庆华
机构
南通大学物理系
南通大学数学系
出处
《物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2017年第7期243-252,共10页
基金
江苏省基础研究计划(自然科学基金)面上项目(批准号:BK20161278)资助的课题~~
文摘
获得任意电阻网络等效电阻的解析解一直是科学和数学上的难题.本文采用递推-变换方法研究了一类任意m×n阶圆柱面网络的等效电阻及复阻抗问题.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型;其次构造对角化矩阵变换方法以便获得矩阵的特征值和特征向量,从而获得矩阵方程的通解;再次采用网络分析建立边界条件约束方程模型,进而获得矩阵方程的特解;最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶圆柱面网络轴线上等效电阻的解析解,所得结果由特征根构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他文献结论的对比研究中得到了一个有趣的新的三角函数恒等式.研究了圆柱面RLC网络的等效复阻抗问题,给出了精确的等效复阻抗公式.
关键词
圆柱面网络
递推
-
变换
方法
等效电阻解析解
三角恒等式
Keywords
cylindrical network, recursion-transform method, analytical solution of equivalent resistance,trigonometric identity
分类号
O441.1 [理学—电磁学]
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职称材料
题名
基于微分求积法及V-变换的大规模动力系统快速数值计算方法
被引量:
5
2
作者
汪芳宗
廖小兵
机构
三峡大学电气与新能源学院
出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2016年第3期73-78,128,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(51377098)
文摘
针对大规模动力系统动态响应的数值计算,传统的微分求积法通常在时间域上逐步离散、整体求解,存在"维数灾"问题。在多级高阶时域微分求积法的基础上,提出了基于V-变换的大规模动力系统动态响应的快速数值计算方法。利用微分求积法的加权系数矩阵满足V-变换这一重要特性,将离散后的雅可比矩阵方程进行解耦分块,推导形成了多级分块递推计算方法。数值算例表明,即使采用相当于Newmark方法 2s倍的步长,微分求积法的计算精度仍比Newmark方法要高出2-3个数量级。进一步对3个不同规模的算例系统进行了测试,结果表明:相对于传统的数值计算方法,多级分块递推计算方法可以获得较大的加速比,能够显著提高大规模动力系统动态响应的计算效率。
关键词
大规模动力系统
快速计算
微分求积法
V-
变换
多级分块
递推
方法
Keywords
large-scale dynamic systems
fast calculation
differential quadrature method
V-transformation
multi-stage block recursive method
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
O313.3 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
几种求递推数列通项公式的常用方法
3
作者
李春雷
机构
北京师范大学良乡附属中学
出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2006年第3期44-45,共2页
文摘
不少递推数列的通项公式,可以通过公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法和迭代法等方法,化归为等差数列或等比数列问题加以解决.下面列举一些这样的问题.
关键词
数列通项公式
递推
数列
常用
方法
等比数列问题
待定系数法
等差数列
公式法
迭代法
变换
法
分类号
G633.62 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
免微分非线性Bayesian滤波方法评述
被引量:
12
4
作者
程水英
邹继伟
汤鹏
机构
电子工程学院
[
出处
《宇航学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2009年第3期843-857,876,共16页
基金
国家自然科学基金(60702015)
中国博士后科学基金(20070420740)
文摘
以非线性递推Bayesian滤波问题的求解及其历史渊源为起点,分两类对各种免微分非线性Bayesian滤波方法或免微分方法的原理和算法进行了评述:一类是以线性最小均方误差最优估计子为特点的免微分高斯滤波,包括无味卡尔曼滤波、均差滤波器、中心差分滤波器和Gauss-Hermite滤波器或积分卡尔曼滤波器;另一类是后验密度数值逼近免微分方法,包括栅格法(GBMs)与近似栅格法、矩近似法和以粒子滤波为代表的Monte Carlo方法。其中还包括了作者的一些最新研究成果,如迭代UKF算法、裂变自举PF算法和关于粒子滤波算法有限收敛界的概念等。之后从加权统计线性回归的角度对两类免微分方法进行了统一认识,统一为以数值方法为特点的广义PF。为了建立一个关于各种免微分算法性能的整体印象,论文还通过一个复杂的递推非线性滤波估计例子,用MonteCarlo仿真实验的方法对7种典型的免微分方法和和传统的EKF算法进行了比较研究。最后对两类免微分方法进行了简单的比较,并指出了进一步研究的方向。
关键词
非线性估计
递推
Bayesian滤波
扩展卡尔曼滤波
高斯滤波
无味
变换
无味卡尔曼滤波
均差
滤波器
中心差分滤波器
Gauss—Hermite滤波器
积分卡尔曼滤波器
迭代无味卡尔曼滤波
栅格法
近似栅格
法
矩近似法
Monte
CARLO
方法
粒子滤波
裂变自举粒子滤波
加权统计线性回归
Keywords
Nonlinear estimation
recursive bayesian filtering
Extended kalman filtering
Gaussian filtering
Unscented transformation
Unscented kalman filtering
Divided difference filter
Central difference filter
Gauss-hermite filter
Quadrature kalman filter
Iterated unscented kalman filtering
Grid-based methods
Approximate grid-based methods
Moment approximation methods
Monte carlo methods
Pa
rt
icle filtering
Fission bootstrap pa
rt
icle filtering
Weighted statistical linear regression
分类号
TN911.7 [电子电信—通信与信息系统]
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职称材料
题名
由递推式求数列通项七例(高一、高二、高三)
5
作者
马吉超
机构
江苏省徐州师范学校
出处
《数理天地(高中版)》
2005年第4期2-4,共3页
文摘
对于递推公式确定的数列的求解,通常可以通过递推公式的变换,转化为等差数列或等比数列问题,有时也用到一些特殊的转化方法与特殊数列.
关键词
等比数列问题
递推
式
高三
高二
高一
等差数列
转化
方法
递推
公式
数列通项
变换
分类号
O122.7 [理学—基础数学]
G633 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
求递推数列通项公式变换转化中的常用方法
6
作者
李熙明
出处
《中学生百科(阅读写作)》
2007年第2期26-28,共3页
关键词
变换
转化
递推
公式
数列通项公式
等差数列
常用
方法
等比数列
递推
关系
求解
策略
解决问题
分类号
G634.62 [文化科学—教育学]
原文传递
题名
一类对称三对角矩阵的合同对角化算法的实现
被引量:
1
7
作者
童怀水
戴立辉
机构
东华理工学院计算科学与系统工程系
出处
《大学数学》
2003年第3期97-99,共3页
基金
东华理工学院院长基金资助
文摘
从一个对称三对角矩阵的合同变换出发 ,阐述了对称三对角矩阵对应的二次型标准化的一种方法 .
关键词
对称三对角矩阵
合同
变换
一阶线性齐次
递推
关系
标准化
方法
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
任意2×n阶Fan网络的电特性研究
被引量:
3
8
作者
谭志中
余清怡
王一骁
机构
南通大学物理系
出处
《大学物理》
2019年第3期14-19,31,共7页
基金
国家级大学生创新创业训练计划项目(201710304006)
江苏省自然科学资金面上项目(BK20161278)资助
文摘
采用递推-变换(RT)方法研究了一类2×n阶Fan(扇形)电阻网络的电特性(包括支路电流,任意节点的电压,等效电阻),取得了理论和方法上的创新.文章以支路电流为变量应用基尔霍夫定律建立矩阵方程模型以及边界条件方程模型,通过矩阵变换研究矩阵差分方程的通解与特解,获得了任意2×n阶Fan电阻网络的支路电流公式,导出了2×n阶Fan网络任意节点的电压公式,同时获得了任意2节点间的等效电阻公式,并分析与讨论了结论的特殊情形.
关键词
电阻网络
递推
-
变换
方法
矩阵方程
电特性.
Keywords
resistor network
recursion-transform method
matrix equation
electric prope
rt
ies
分类号
O441.1 [理学—电磁学]
TN711.3 [电子电信—电路与系统]
下载PDF
职称材料
题名
任意3×n阶Fan网络的电特性研究
被引量:
3
9
作者
谭志中
吴鹏
罗小廉
孔泽霖
机构
南通大学物理系
出处
《大学物理》
2018年第12期16-21,36,共7页
基金
国家级大学生创新创业训练计划项目(201710304006)
江苏省自然科学资金面上项目(BK20161278)资助
文摘
采用递推-变换(RT)方法研究了一类3×n阶Fan(扇形)电阻网络的电特性(包括支路电流,任意节点的电压,等效电阻),取得了理论和方法上的创新,所得结果均与θ_i=kπ/7的三角函数有关,这是一个很有趣的问题.文章以支路电流为变量应用基尔霍夫定律建立矩阵方程模型以及边界条件方程模型,通过矩阵变换研究矩阵差分方程的通解与特解,获得了任意3×n阶Fan电阻网络的支路电流公式,导出了3×n阶Fan网络任意节点的电压公式,同时获得了任意2节点间的等效电阻公式,并分析与讨论了结论的特殊情形.
关键词
3×n阶Fan网络
递推
-
变换
方法
矩阵方程
电学特性
Keywords
3×n Fan network
recursion-transform method
matrix equation
electric prope
rt
ies
分类号
O441.1 [理学—电磁学]
TN711.3 [电子电信—电路与系统]
下载PDF
职称材料
题名
任意m×n阶cobweb网络的等效电阻研究
10
作者
缪子懿
李晓磊
谭志中
机构
南通大学理学院
出处
《南通大学学报(自然科学版)》
CAS
2018年第2期41-49,共9页
基金
江苏省基础研究计划自然科学基金面上项目(BK20161278)
国家级大学生创新创业训练计划项目(201710304006)
文摘
采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶cobweb网络任意2节点间的等效电阻公式,所得结果是由特征值构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了等效电阻公式在特殊情形下的数个结果,并且给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他结果比较时发现了一个新的三角函数恒等式.
关键词
cobweb网络
等效电阻
递推
变换
(
rt
)
方法
三角函数恒等式
Keywords
cobweb network
equivalent resistance
recursion-transform method
trigonometric identity
分类号
O441.1 [理学—电磁学]
TN711.3 [电子电信—电路与系统]
下载PDF
职称材料
题名
数学归纳法在高等代数教学中的应用
被引量:
2
11
作者
唐建国
出处
《零陵学院学报》
1996年第S1期44-46,共3页
文摘
数学归纳法作为一种证明方法有着广泛的应用,它不仅可以用来证明与自然数n有关的初等代数命题,在高等代数中的应用也很突出。在〔1〕中多处定理和习题的证明都要用到数学归纳法,这主要是由高等代数内容体系所决定的。
关键词
数学归纳法
高等代数
向量空间
标准正交基
子空间
欧氏空间
对称
变换
证明
方法
递推
关系
特征根
分类号
G64 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
可化归为“等差”的一类递推数列
12
作者
李家煜
机构
四川省南部县建兴中学
出处
《中学生数学(高中版)》
2005年第01S期14-14,8,共2页
文摘
处理递推数列的常用方法是探索——归纳——猜想——证明,此方法是常用的技巧,但其方法复杂.若转化视角,变换思维,将一类递推数列问题化归为等差数列,则可简捷求解,其思路自然、流畅,方法独特、新颖.
关键词
递推
数列问题
化归
等差数列
证明
常用
方法
猜想
流畅
变换
求解
归纳
分类号
O122.7 [理学—基础数学]
G633 [文化科学—教育学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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可化归为“等差”的一类递推数列
李家煜
《中学生数学(高中版)》
2005
0
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