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基于递推-变换方法计算圆柱面网络的等效电阻及复阻抗 被引量:8
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作者 谭志中 张庆华 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第7期243-252,共10页
获得任意电阻网络等效电阻的解析解一直是科学和数学上的难题.本文采用递推-变换方法研究了一类任意m×n阶圆柱面网络的等效电阻及复阻抗问题.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型;其次构造对角化矩阵变换方法以便获得矩阵的特征... 获得任意电阻网络等效电阻的解析解一直是科学和数学上的难题.本文采用递推-变换方法研究了一类任意m×n阶圆柱面网络的等效电阻及复阻抗问题.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型;其次构造对角化矩阵变换方法以便获得矩阵的特征值和特征向量,从而获得矩阵方程的通解;再次采用网络分析建立边界条件约束方程模型,进而获得矩阵方程的特解;最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶圆柱面网络轴线上等效电阻的解析解,所得结果由特征根构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他文献结论的对比研究中得到了一个有趣的新的三角函数恒等式.研究了圆柱面RLC网络的等效复阻抗问题,给出了精确的等效复阻抗公式. 展开更多
关键词 圆柱面网络 递推-变换方法 等效电阻解析解 三角恒等式
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基于微分求积法及V-变换的大规模动力系统快速数值计算方法 被引量:5
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作者 汪芳宗 廖小兵 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第3期73-78,128,共7页
针对大规模动力系统动态响应的数值计算,传统的微分求积法通常在时间域上逐步离散、整体求解,存在"维数灾"问题。在多级高阶时域微分求积法的基础上,提出了基于V-变换的大规模动力系统动态响应的快速数值计算方法。利用微分求积法的... 针对大规模动力系统动态响应的数值计算,传统的微分求积法通常在时间域上逐步离散、整体求解,存在"维数灾"问题。在多级高阶时域微分求积法的基础上,提出了基于V-变换的大规模动力系统动态响应的快速数值计算方法。利用微分求积法的加权系数矩阵满足V-变换这一重要特性,将离散后的雅可比矩阵方程进行解耦分块,推导形成了多级分块递推计算方法。数值算例表明,即使采用相当于Newmark方法 2s倍的步长,微分求积法的计算精度仍比Newmark方法要高出2-3个数量级。进一步对3个不同规模的算例系统进行了测试,结果表明:相对于传统的数值计算方法,多级分块递推计算方法可以获得较大的加速比,能够显著提高大规模动力系统动态响应的计算效率。 展开更多
关键词 大规模动力系统 快速计算 微分求积法 V-变换 多级分块递推方法
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几种求递推数列通项公式的常用方法
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作者 李春雷 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2006年第3期44-45,共2页
不少递推数列的通项公式,可以通过公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法和迭代法等方法,化归为等差数列或等比数列问题加以解决.下面列举一些这样的问题.
关键词 数列通项公式 递推数列 常用方法 等比数列问题 待定系数法 等差数列 公式法 迭代法 变换
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免微分非线性Bayesian滤波方法评述 被引量:12
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作者 程水英 邹继伟 汤鹏 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期843-857,876,共16页
以非线性递推Bayesian滤波问题的求解及其历史渊源为起点,分两类对各种免微分非线性Bayesian滤波方法或免微分方法的原理和算法进行了评述:一类是以线性最小均方误差最优估计子为特点的免微分高斯滤波,包括无味卡尔曼滤波、均差滤波器... 以非线性递推Bayesian滤波问题的求解及其历史渊源为起点,分两类对各种免微分非线性Bayesian滤波方法或免微分方法的原理和算法进行了评述:一类是以线性最小均方误差最优估计子为特点的免微分高斯滤波,包括无味卡尔曼滤波、均差滤波器、中心差分滤波器和Gauss-Hermite滤波器或积分卡尔曼滤波器;另一类是后验密度数值逼近免微分方法,包括栅格法(GBMs)与近似栅格法、矩近似法和以粒子滤波为代表的Monte Carlo方法。其中还包括了作者的一些最新研究成果,如迭代UKF算法、裂变自举PF算法和关于粒子滤波算法有限收敛界的概念等。之后从加权统计线性回归的角度对两类免微分方法进行了统一认识,统一为以数值方法为特点的广义PF。为了建立一个关于各种免微分算法性能的整体印象,论文还通过一个复杂的递推非线性滤波估计例子,用MonteCarlo仿真实验的方法对7种典型的免微分方法和和传统的EKF算法进行了比较研究。最后对两类免微分方法进行了简单的比较,并指出了进一步研究的方向。 展开更多
关键词 非线性估计 递推Bayesian滤波 扩展卡尔曼滤波 高斯滤波 无味变换 无味卡尔曼滤波 均差 滤波器 中心差分滤波器 Gauss—Hermite滤波器 积分卡尔曼滤波器 迭代无味卡尔曼滤波 栅格法 近似栅格 矩近似法 Monte CARLO方法 粒子滤波 裂变自举粒子滤波 加权统计线性回归
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由递推式求数列通项七例(高一、高二、高三)
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作者 马吉超 《数理天地(高中版)》 2005年第4期2-4,共3页
对于递推公式确定的数列的求解,通常可以通过递推公式的变换,转化为等差数列或等比数列问题,有时也用到一些特殊的转化方法与特殊数列.
关键词 等比数列问题 递推 高三 高二 高一 等差数列 转化方法 递推公式 数列通项 变换
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求递推数列通项公式变换转化中的常用方法
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作者 李熙明 《中学生百科(阅读写作)》 2007年第2期26-28,共3页
关键词 变换转化 递推公式 数列通项公式 等差数列 常用方法 等比数列 递推关系 求解 策略 解决问题
原文传递
一类对称三对角矩阵的合同对角化算法的实现 被引量:1
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作者 童怀水 戴立辉 《大学数学》 2003年第3期97-99,共3页
从一个对称三对角矩阵的合同变换出发 ,阐述了对称三对角矩阵对应的二次型标准化的一种方法 .
关键词 对称三对角矩阵 合同变换 一阶线性齐次递推关系 标准化方法
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任意2×n阶Fan网络的电特性研究 被引量:3
8
作者 谭志中 余清怡 王一骁 《大学物理》 2019年第3期14-19,31,共7页
采用递推-变换(RT)方法研究了一类2×n阶Fan(扇形)电阻网络的电特性(包括支路电流,任意节点的电压,等效电阻),取得了理论和方法上的创新.文章以支路电流为变量应用基尔霍夫定律建立矩阵方程模型以及边界条件方程模型,通过矩阵变换... 采用递推-变换(RT)方法研究了一类2×n阶Fan(扇形)电阻网络的电特性(包括支路电流,任意节点的电压,等效电阻),取得了理论和方法上的创新.文章以支路电流为变量应用基尔霍夫定律建立矩阵方程模型以及边界条件方程模型,通过矩阵变换研究矩阵差分方程的通解与特解,获得了任意2×n阶Fan电阻网络的支路电流公式,导出了2×n阶Fan网络任意节点的电压公式,同时获得了任意2节点间的等效电阻公式,并分析与讨论了结论的特殊情形. 展开更多
关键词 电阻网络 递推-变换方法 矩阵方程 电特性.
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任意3×n阶Fan网络的电特性研究 被引量:3
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作者 谭志中 吴鹏 +1 位作者 罗小廉 孔泽霖 《大学物理》 2018年第12期16-21,36,共7页
采用递推-变换(RT)方法研究了一类3×n阶Fan(扇形)电阻网络的电特性(包括支路电流,任意节点的电压,等效电阻),取得了理论和方法上的创新,所得结果均与θ_i=kπ/7的三角函数有关,这是一个很有趣的问题.文章以支路电流为变量应用基尔... 采用递推-变换(RT)方法研究了一类3×n阶Fan(扇形)电阻网络的电特性(包括支路电流,任意节点的电压,等效电阻),取得了理论和方法上的创新,所得结果均与θ_i=kπ/7的三角函数有关,这是一个很有趣的问题.文章以支路电流为变量应用基尔霍夫定律建立矩阵方程模型以及边界条件方程模型,通过矩阵变换研究矩阵差分方程的通解与特解,获得了任意3×n阶Fan电阻网络的支路电流公式,导出了3×n阶Fan网络任意节点的电压公式,同时获得了任意2节点间的等效电阻公式,并分析与讨论了结论的特殊情形. 展开更多
关键词 3×n阶Fan网络 递推-变换方法 矩阵方程 电学特性
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任意m×n阶cobweb网络的等效电阻研究
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作者 缪子懿 李晓磊 谭志中 《南通大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第2期41-49,共9页
采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给... 采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶cobweb网络任意2节点间的等效电阻公式,所得结果是由特征值构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了等效电阻公式在特殊情形下的数个结果,并且给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他结果比较时发现了一个新的三角函数恒等式. 展开更多
关键词 cobweb网络 等效电阻 递推变换(rt)方法 三角函数恒等式
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数学归纳法在高等代数教学中的应用 被引量:2
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作者 唐建国 《零陵学院学报》 1996年第S1期44-46,共3页
数学归纳法作为一种证明方法有着广泛的应用,它不仅可以用来证明与自然数n有关的初等代数命题,在高等代数中的应用也很突出。在〔1〕中多处定理和习题的证明都要用到数学归纳法,这主要是由高等代数内容体系所决定的。
关键词 数学归纳法 高等代数 向量空间 标准正交基 子空间 欧氏空间 对称变换 证明方法 递推关系 特征根
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可化归为“等差”的一类递推数列
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作者 李家煜 《中学生数学(高中版)》 2005年第01S期14-14,8,共2页
处理递推数列的常用方法是探索——归纳——猜想——证明,此方法是常用的技巧,但其方法复杂.若转化视角,变换思维,将一类递推数列问题化归为等差数列,则可简捷求解,其思路自然、流畅,方法独特、新颖.
关键词 递推数列问题 化归 等差数列 证明 常用方法 猜想 流畅 变换 求解 归纳
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