基于双边迭代奇异值分解的递推子空间辨识方法

引入双边迭代奇异值分解算法 ,通过一系列的 QR分解 ,用两个矩阵分别逼近奇异值分解的主要左、右奇异向量 ,用一个三角矩阵逐渐逼近主要的特征值 ,从而取代了原始 MOESP子空间辨识算法中的奇异值分解步骤 .通过用一系列 Givens变换来实现 QR分解的数据更新 ,实现了此类子空间方法的在线递推辨识 .仿真表明 。

基于随机分布理论的递推子空间辨识

在实际生产过程中,采用传统子空间辨识法建立的离线模型并不能有效准确地跟踪系统的动态变化;奇异值分解等线性代数工具虽然增加算法的数值鲁棒性,但也相应增加了子空间辨识的在线递推困难.为解决上述问题,本文针对连续时间系统提出基于随机分布理论的递推子空间辨识方法.首先,通过随机分布理论构建系统的连续随机分布函数,并利用微分计算获得系统等价的输入输出矩阵方程.然后,采用将输入输出数据矩阵“R”规模固定的方法,达到数据压缩的目的.最后,通过最小二乘法和残差分析法递推更新模型的系统矩阵和噪声强度直至达到辨识要求.仿真结果验证了所提方法的有效性和精确性.

基于复数域的自适应递推子空间辨识算法

针对工业系统广泛存在的特征值分布于复数域的特性,提出一种基于复数域的自适应递推子空间辨识算法。该算法首先设计了变遗忘因子机制下Hankel矩阵的无偏更新形式;其次利用正交化子空间跟踪算法实现广义能观测矩阵的递推更新;最后,针对工业系统参数矩阵特征值普遍分布于复数域的特点,利用特征值空间的欧氏距离信息实现变遗忘因子的自适应更新。数值仿真结果表明,该自适应算法对时变参数的跟踪速度快、跟踪精度高。

基于主成份分析的递推子空间辨识

研究了多输入多输出系统的状态空间模型的递推子空间辨识问题,针对只有输出量测噪声的线性时不变系统,提出了基于随机逼近-主成份分析(SA-PCA)的估计扩张能观矩阵的递推算法,同时利用递推最小二乘在线估计系统矩阵,最后通过仿真例子说明算法的收敛速度和估计效果。