曲线曲面局部最小二乘渐进迭代逼近

作为一种有效的大数据拟合方法,曲线曲面最小二乘渐进迭代逼近方法(LSPIA)吸引了众多研究者的关注,并获得了广泛的应用。针对LSPIA算法拟合局部数据点效果较差的问题,提出了一种局部的LSPIA算法,称为LOCAL-LSPIA。首先,给定初始曲线(曲面)并从给定的数据点中选择部分数据点;然后在初始曲线(曲面)上选择需要调整的控制点;最后,LOCAL-LSPIA通过迭代调整这一部分控制点来生成一系列局部变化的拟合曲线(曲面),并且保证生成的曲线(曲面)的极限是在仅调整这部分控制点的情况下拟合部分数据点的最小二乘结果。在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明,为达到相同的拟合精度,LOCAL-LSPIA算法比LSPIA算法需要的步骤和运算时间更少。因此,LOCAL-LSPIA是有效的,而且在拟合局部数据的情况下比LSPIA算法的收敛速度更快。

有序子集最小二乘OS-LS图像重建迭代算法

为推导一种新的快速图像迭代重建方法,首先将有序子集(orderedsubsets,OS)技术应用到最小二乘图像重建迭代算法(leastsquarereconstruction,LS);然后对仿真Phantom模型数据和实际医用正电子发射断层成像仪(PET)数据进行重建,并研究了在不同子集划分下的重建结果,同时分析比较了不同子集的选取对OSLS重建图像质量以及重建收敛速度的影响。重建结果表明,这种基于有序子集的最小二乘图像重建迭代算法(OSLS)具有较高的重建图像质量和较短的计算时间,相对于传统LS算法的重建,OSLS的收敛速度加速了约L倍(L为子集个数),其重建图像质量也好于传统的滤波反投影(FBP)方法的重建,可应用在PET图像重建中。

基于TOA的迭代最小二乘定位算法研究

室内环境中基站与标签之间的距离会受到随机误差的影响,针对超宽带(UWB)系统的定位特性,提出了一种迭代加权最小二乘(IRLS)算法削弱测距随机误差的影响。首先,利用加权最小二乘算法获得标签的三维坐标。其次,通过构建中间变量,利用中间变量与位置坐标的关系构造迭代关系,并通过迭代计算提高标签三维坐标点位精度,得出最优解。仿真结果表明,在静态定位实验中,IRLS算法与经典最小二乘(LS)算法的平均点位误差分别为11.96 cm和13.42 cm,IRLS算法的定位结果优于LS算法;在动态定位实验中,经过卡尔曼滤波算法平滑处理后,IRLS算法的点位精度相比经典LS算法提升了12.82%。因此,IRLS算法可以显著提高UMB定位系统的点位精度。

PAC模型的迭代最小二乘法估计——以居民消费为例

PAC(polynomial adjustment costs)模型的一个重要特征是明确地将对未来事件的预期与由于调整成本而延迟的预期响应分开。这一特征要求利用PAC模型与非结构化的VAR组合预测的预期项估计出的动态调整模型与所利用的PAC模型本身必须一致。本文通过开发以E-QNEWTON算法为核心的迭代的最小二乘法,估计出了满足该一致性条件的PAC模型。将其与简化方法估计的模型进行对比显示:二者所估计的流动性约束家庭占比相似;前者估计的滞后项对消费调整的影响小于后者;它们的预测性能差异不大,前者的预测性能略微劣于后者。

基于改进初值带遗忘因子的递推最小二乘法的锂电池参数辨识

锂电池荷电状态(state of charge,SOC)的准确估计依赖于精确的锂电池模型参数。在采用带遗忘因子的递推最小二乘法(forgetting factor recursive least square,FFRLS)对锂电池等效电路模型进行参数辨识时,迭代初始值选取不当会造成辨识精度低、收敛速度慢的问题。为此,将电路分析法与FFRLS相结合,提出基于改进初值带遗忘因子的递推最小二乘法(improved initial value-FFRLS,IIV-FFRLS)。首先,通过离线辨识得到各荷电状态点对应的等效电路模型参数并进行多项式拟合;然后,利用初始开路电压(open circuit voltage,OCV)和OCV-SOC曲线获得初始SOC,代入参数拟合函数得到初始参数;最后,将初始参数带入递推公式得到IIV-FFRLS迭代初始值。对4种锂电池工况进行参数辨识,结果表明:与传统方法相比,IIV-FFRLS的平均相对误差、收敛时间分别减小58%、23%以上;IIV-FFRLS具有更高的辨识精度与更快的收敛速度。

一类二次矩阵方程的牛顿迭代法及其收敛性

二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程,探讨有效的数值方法是一项有意义的工作,拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用,对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究。在最小非负解存在且唯一的假设条件下,提出了牛顿迭代法并证明其收敛性。当初始矩阵取零矩阵时,牛顿迭代法产生的矩阵列收敛到方程的唯一最小非负解。最后通过数值例子验证算法的有效性与可行性。

自适应迭代最小二乘支持向量机回归算法

基于最小二乘支持向量机回归算法,本文在前期工作的基础上进行了扩展,提出了更加详尽的自适应迭代最小二乘支持向量机回归算法.与标准的LSSVR相比,本文提出的算法在学习新样本的时候利用了已有的学习结果,可以快速获得新的学习机.模拟结果表明,自适应迭代最小二乘支持向量机回归算法能够自适应地确定支持向量的数目,保留了QP方法在训练SVM时支持向量的稀疏性,在相近的回归精度下,该算法极大地提高了标准LSSVR学习的速度.

改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法

针对迭代特征值最小二乘法不具备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二乘法对点集拟合,通过逐渐剔除异常点,不断精炼模型,最终得到较精确的平面模型.此算法克服了一般向后剔除方法的缺点,具有了鲁棒性,且不失原方法的精确性,同时提高了迭代收敛速度.

基于选权迭代的总体最小二乘算法在三维坐标转换中的应用

提出一种基于选权迭代的TLS算法,通过IGG I函数进行定权,降低含粗差观测值的权值,在进行三维坐标转换时能有效地处理观测值粗差。实例证明,该算法可以获取更高精度的三维坐标转换参数。

一种批量最小二乘策略迭代方法

策略迭代是一种迭代地评估和改进控制策略的强化学习方法。采用最小二乘的策略评估方法可以从经验数据中提取出更多有用信息,提高数据有效性。针对在线的最小二乘策略迭代方法对样本数据的利用不充分、每个样本仅使用一次就被丢弃的问题,提出一种批量最小二乘策略迭代算法(BLSPI),并从理论上证明其收敛性。BLSPI算法将批量更新方法与在线最小二乘策略迭代方法相结合,在线保存生成的样本数据,多次重复使用这些样本数据并结合最小二乘方法来更新控制策略。将BLSPI算法用于倒立摆实验平台,实验结果表明,该算法可以有效利用之前的经验知识,提高经验利用率,加快收敛速度。

求解二次指派问题的最优迭代最大最小蚂蚁算法

为提高二次指派问题的求解质量,设计了一个有效的最大最小蚂蚁求解算法。首先,运用最优迭代思想,让每只蚂蚁从当前最优路径中随机地选择位置及其对应的任务作为下一轮迭代的初始值,增强每轮搜索的有效性;其次,采用加入新任务后目标值的增量作为启发式因子来引导状态转移,增加每步搜索的目的性;然后,应用多精英策略来进行信息素更新,增加解的多样性;并设计有效的双重变异技术来提高解的质量,提高算法的收敛速度;最后,应用QAPLIB数据集进行了大量实验,结果表明:该算法在二次指派问题的求解质量和稳定性上显著优于其他算法。

端元光谱自动提取的总体最小二乘迭代分解

根据总体最小二乘（total least squares，TLS）模型理论，提出了一种影像端元光谱可受噪声污染的混合光谱线性扩展模型，并实现了该模型的端元光谱自动迭代提取以及混合像元的限定性分解。实验结果表明，扩展的混合像元分解模型明显优于传统的最小二乘分解模型，总体精度大约提高了10％～20％。

位场向下延拓的迭代最小二乘法

将位场向下延拓作为一种反问题,结合正则化方法和快速傅里叶算法的优点,本文提出了一种解决位场向下延拓问题的迭代最小二乘法,新方法将位场向下延拓问题转化为最小二乘问题,采用梯度下降法对最小二乘问题进行迭代求解,在迭代过程中,利用快速傅里叶变换方法解决了计算量大的问题,新方法对延拓数据中的噪声具有很好的抑制作用,利用不合噪声和含有噪声的模型数据对新方法进行了验证,结果表明新方法快速、稳定、抗干扰能力强,向下延拓距离大.

一种基于迭代最小二乘法的精确同步方法

最小二乘拟合鉴相曲线的方法可以实现精确同步,但其对粗同步要求苛刻且不能有效对抗频偏。该文通过分析证明当粗同步误差在前后各半个码片周期内时,最小二乘法的测量值介于零和实际值之间。根据该特性提出基于迭代最小二乘法的精确同步方法,并引入分段相关取模策略,以达到抗频偏效果。理论分析表明该方法能够有效消除噪声的影响,并且在分段长度不大的情况下具有很强的抗频偏能力。仿真结果表明该方法具有很强的抗频偏和抗噪声能力,并且在粗同步误差覆盖前后半个码片范围时依然具有很高的测量精度。

基于共面直线迭代加权最小二乘的相机位姿估计

针对相机内参数已标定和未标定情况下的相机位姿求解,提出了基于共面直线迭代加权最小二乘的相机位姿估计算法。推导了关于相机焦距和位姿参数的线性方程,通过4条以上共面直线实现了相机位姿参数的线性解算;对参数线性解进行迭代加权最小二乘优化,得到更高精度的参数估计值和直线权值;最后,利用直线权值和欧式变换的保距性实现相机焦距的解算,得到了相机焦距和位姿参数的估计值。仿真实验表明:提出的算法在相机已标定,直线数为20,像点噪声方差为5pixel的情况下,角度误差小于0.2°,相对平移向量误差小于0.5%,耗时大约为1ms。真实数据实验表明,提出的算法可以获得与棋盘标定结果相近的精度。与现有算法相比,提出的算法抗噪性更好,精度更高,能够实现基于单幅图像的未标定相机的位姿估计。

任意相移最小二乘法迭代的在线三维检测

为了简化采用满周期等相移算法的在线相位测量轮廓术(PMP)在实际测量过程中系统装调环节的繁杂程度,同时避免栅线方向和运动方向不严格平行引入附加相移降低解相精度,提出了基于最小二乘法迭代的在线三维检测方法。在测量过程中,任意栅线方向的正弦光栅被投影于物体表面,采用像素匹配技术获得不同时刻拍摄到的变形条纹图的等效相移条纹图,其相移量由投影系统和物体位移共同决定且为任意值。最后,采用最小二乘法迭代计算相位。实验结果表明:在不断改变投影到参考面上光栅栅线方向的情况下,该系统的测量结果稳定,均方根误差均不高于0.169 9mm。由于该方法放宽了测量系统空间位置的约束条件,提高了测量的灵活程度,使在线PMP更具普适性。

基于最小二乘迭代算法精确估计塔康方位参数

对中频数字化技术的塔康视频信号方位估计进行了研究。首先通过搜索PAM信号的峰值,得到由随机峰值点组成的包络信号;再根据确定的信号形式,采用最小二乘迭代算法估计出包络信号的方位参数。不需要寻找正斜率拐点和脉冲对译码,通过迭代运算能减小运算量和计算机内存,在对峰值进行拟合过程中,能有效抑制噪声的影响,提高参数估计精度。计算机仿真验证了其有效性。在3 dbW的功率信噪比下,估计误差不超过0.5°,满足塔康系统的方位误差为2°的要求。与传统方法相比,该方法具有实现简单、高精度的特点。

基于贝叶斯测距和迭代最小二乘RSS的定位算法

针对基于接收信号强度(received signal strength,RSS)测距定位框架,提出基于贝叶斯测距和迭代最小二乘定位的RSS的定位算法.在测距阶段,先利用贝叶斯概率模型处理测距过程,并采用最小均方误差(minimum mean square error,MMSE)估计距离;在定位阶段,利用迭代最小二乘(iterative least square,ILS)估计节点的位置,最后重点对其定位性能做了理论分析和对比实验.仿真结果表明,提出的MMSE+ILS定位的方案极大地提高了定位精度,并降低了计算复杂度,但运行时间略有提高.

混合总体最小二乘的迭代解算算法

总体最小二乘估计能够同时顾及线性模型中系数矩阵A和观测向量L的误差,平差理论相对更为严密。如果系数矩阵A的部分元素没有误差,这种总体最小二乘模型为混合总体最小二乘模型。针对混合总体最小二乘(Least squares-total least squares,LS-TLS)解算问题,应用测量平差中的原理和方法,推导了混合总体最小二乘的迭代逼近解算公式,通过与奇异值分解法分析比较,分析了两种解算方法具有等价性,最后通过实验数据分析得出迭代算法的有效性和合理性。

基于最小二乘增量迭代正则化方法的图像复原

针对模糊图像的复原问题,从最小二乘算法出发,采用增量迭代的方法改善算法的收敛性,同时结合正则化技术克服问题的病态性质,研究了一种有效的图像复原方法。在运算中,采用最速下降法求解方程,并运用快速傅立叶变换(FFT)原理来减少计算复杂度,同时引入自适应的正则化参数,使其与图像复原的迭代运算同步进行并自动修正到最优值。计算机仿真结果表明,该方法可较好地再现原图像的重要信息,复原图像在峰值信噪比和主观视觉效果方面都有明显的提高。