线性模型中Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(Bayes linear unbiasedminimum variance estimator,BLUMV)估计相对于最小二乘(least square,LS)估计的优良性,并讨论了3种不同相对效率的界.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

多传感器线性最小方差最优信息融合估计准则

用Lagrange乘数法和矩阵微分运算 ,分别提出了按矩阵加权、按标量加权和各分量按标量加权的三种线性最小方差信息融合估计准则 ,其中考虑了估计误差之间的相关性 ,推广和发展了现有文献的结果。文中比较了三种融合估计的精度和计算负担 。

基于线性最小均方差估计的星敏感器故障诊断

针对使用两个星敏感器进行姿态测量的三轴稳定控制系统,利用星敏感器输出值与陀螺输出值的解析冗余关系,通过设计两个滤波器实现对不同星敏感器的故障隔离.考虑到陀螺测量噪声以乘性噪声的形式出现在姿态运动学方程中,利用陀螺输出测量值和目标星敏感器的测量值,采用线性最小均方差估计器得到包含目标星敏感器故障信息的残差;以无故障情况下残差的统计方差为基础得到阈值,通过检验残差评价值是否超过相应的阈值,实现对目标星敏感器故障的检测;分别将两个星敏感器作为目标星敏感器,综合两个故障检测结果隔离故障.对星敏感器出现测量偏差和精度逐渐下降两种故障的仿真验证了该方法的有效性.

线性最小方差估计用于SAR干涉图大气延迟改正

将线性最小方差估计(linear minimum mean square error,LMMSE)引入SAR干涉图大气延迟改正,并用模拟实验比较了地势平坦地区LMMSE与以往常用于SAR干涉图大气延迟改正的距离权倒数法(inverse distance weighted averaging,IDWA)和普通克里格算法(ordinary Kriging,KRG)的插值效果。同时,还比较了地势起伏较大地区,考虑了高差因素的LMMSE和KRG算法、未考虑高差因素的LMMSE、KRG算法以及IDWA的插值效果。研究结果表明,对于地势平坦地区,在各种精度情况下,当已知点呈随机分布时,点数越少,LMMSE的插值效果的优势越明显;对于地势起伏较大地区,考虑了高差因素的LMMSE的插值效果最佳。

基于线性约束最小方差的稳健波束形成算法

针对平面阵列天线波束形成过程中的波达方向(DOA)估计失配问题,提出在期望信号(SOI)方向附近增加线性约束的算法,有效提升了平面阵列波束形成的稳健性;此外,针对增加线性约束会导致波束形成算法自由度降低的问题,以均匀线阵为例,提出在广义旁瓣相消(GSC)算法模型中添加阻塞矩阵预选环节的算法,有效解决了添加线性约束所致的自由度损失问题,从而使算法在提升稳健性的同时保持了原有的自由度。最后,通过计算机仿真实验验证了所提算法的有效性。

基于最小均方差估计的非线性IEM模型

本文根据统计学中的最小均方差估计理论推导出非线性的ＩＥＭ（ＮＬＩＥＭ）模型公式，并综合实验数据确定了模型系数．这个模型考虑了标量场大尺度运动非均匀性，Ｒｅ数以及Ｓｃ数对混合速率的影响．最后分别利用ＮＬＩＥＭ和ＩＥＭ模型对Ｈ２／空气湍流射流扩散火焰进行了计算，与实验结果的比较表明新模型有较大的优越性．

Bayes线性无偏最小方差估计相对于岭估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于岭估计的优良性,在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的BLUMV估计相对于岭估计的优良性,并导出了在一定条件下BLUMV估计与最小二乘估计趋于一致.

岩石抗剪强度参数的加权线性回归估计与验证

研究了岩石抗剪强度参数的优化估计方法,针对岩石抗剪强度数据中存在的异方差问题,引入了加权线性回归方法。在岩石抗剪强度的线性回归分析中,一般假定因变量观测值的观测误差都服从同一正态分布,但忽略了三轴强度数据中所存在的异方差问题。利用位于四川省西南地区的露天砂岩为研究对象,获取砂岩在不同围压下的三轴强度数据并应用加权线性回归方法进行分析并解决了数据的异方差问题。首先介绍了岩石抗剪强度的理论基础和相关的统计方法,然后详细阐述了加权线性回归的概念及应用范围。提出了加权线性回归的理论公式和检验方法,并解释了加权回归中的权重定义和计算方法。最后通过位于四川省西南地区的露天砂岩的试验数据进行验证,研究结果证明了加权最小二乘法在岩石抗剪强度参数估计中的有效性,研究成果可为抗剪强度参数的选取提供相关的理论依据。

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计

本文讨论一类多元线性模型 :y=(S T′) β+e,E(e) =0 ,e=(ε′(1) ,… ,ε′(n) )′,E(ε(i) ε′(n) ) =Φ 0 ,E(ε(i) ε′(i) ε(i) ε′(i) ) =K,i=1 ,2 ,… ,n.当 y准正态分布时 ,在一定意义下得到Φ的 L S估计Φ1,以及 tr(DΦ1)为 tr(DΦ ) (D=D′)的一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 (UMVUE)的若干充要条件 .

非线性递推最小模型误差估计

基于最优控制理论和两点边值问题的不变式嵌入法 ,提出了模型不确定性非线性系统递推最小模型误差估计 ,并推导了估计算法。仿真例说明 ,该方法是模型不确定性非线性系统状态递推估计的有效方法。

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计的推广

文 [1 ]讨论一类多元线性模型 : Y=SBT′+ E当 E=Qε,Q=I(单位阵 )且 Cov(ε) =P Φ(随机阵ε准正态分布 ) ,n阶方阵 P≥ 0为已知非零矩阵 .E( ε( i) ε′( i) ) =Φ≥ 0时的一定意义下的情形 .本文讨论线性模型上述式中 Q≠ 0为任意已知矩阵 ,且随机阵 ε只满足某些较弱条件的更一般多元线性模型 .得到包含 [1 ]的 tr( DΦ1)为 tr( DΦ ) ( D=D′)一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 ( UMVUE)的若干更一般的充要条件 .

多元线性回归递推最小二乘估计的一种新形式

给出一种新型的多元线性回归模型参数的递推最小二乘估计,在很大程度上,新的方法改进了传统的最小二乘估计。

最小方差线性无偏估计的存在性

本文对一般线性模型Y=xβ+ε进行研究,得到了cβ的最小方差线无偏估计存在的充要条件。

钻井液卡森模式流变参数非线性最小二乘估计新算法

针对卡森流变方程的特点,提出了一种非线性最小二乘估计的新算法。该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定的收敛到参数允许区域中的唯一最小点,不会陷入极小点陷阱,存储需求量小,收敛速度快。新算法是一个全局优化算法,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎为最小的特征。利用实际钻井液数据计算的实例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差、相近的均值及优良的拟合残差统计特性。该方法可以应用到钻井液卡森流变模式流变参数的确定、钻井液流变模式优选及钻井液性能调整和评价等方面。

传递函数辨识(21):线性回归系统的递阶递推参数估计

利用递阶辨识原理,研究了线性回归系统的递阶最小二乘辨识算法、递阶多新息最小二乘辨识算法、递阶随机梯度辨识算法、递阶多新息随机梯度辨识算法、递阶递推梯度辨识算法、递阶多新息递推梯度辨识算法等.这些辨识方法可以推广到有色噪声的随机系统中。

基于递推最小二乘支持向量回归估计的建模与预报

提出一种新的递推最小二乘支持向量回归估计算法(RLS-SVR),该算法具有实时性高、更新速度快的特点.充分应用RLS-SVR在线学习和训练的实时性,避免辨识模型的维数过高而降低估计精度,本文进一步提出了基于RLS-SVR的混合训练—估计辨识结构.TE过程的组分软测量建模和预报验证了该方法的有效性和优越性.*

传递函数辨识(23):线性回归系统的变间隔递阶递推参数估计

为了处理损失数据系统和稀少量测数据系统辨识,引入了变间隔概念。以线性回归系统为例,利用递阶辨识原理,提出了一些变间隔递阶递推辨识方法,包括变间隔递阶随机梯度辨识方法、变间隔递阶多新息随机梯度辨识方法、变间隔递阶递推梯度辨识方法、变间隔递阶多新息递推梯度辨识方法、变间隔递阶最小二乘辨识方法、变间隔递阶多新息最小二乘辨识方法等。这些变间隔递阶辨识方法可以推广到有色噪声干扰下的线性和非线性随机系统中。

输出非线性方程误差类系统递推最小二乘辨识方法

随着控制技术的发展,控制对象的规模越来越大,使得辨识算法的计算量也越来越大.对于结构复杂的非线性系统,特别是包含未知参数乘积的非线性系统,使得过参数化辨识方法的参数数目大幅度增加,辨识算法的计算量也急剧增加,因此探索计算量小的参数估计方法势在必行.针对输出非线性方程误差类系统,讨论了基于过参数化模型的递推最小二乘类辨识方法;为减小过参数化辨识算法的计算量和提高辨识精度,分别利用分解技术和数据滤波技术,研究和提出了基于模型分解的递推最小二乘辨识方法和基于数据滤波的递推最小二乘辨识方法.最后给出了几个典型辨识算法的计算量、计算步骤、流程图.

部分线性变系数模型中误差方差的估计(英文)

作为部分线性模型与变系数模型的推广,部分线性变系数模型是一类在建模中应用非常广泛的模型.本文基于Profile最小二乘方法给出了模型中误差方差的估计并证明了该估计的渐近正态性.最后通过数值模拟验证了我们所提估计方法的有效性.