也谈奥赛试题中一类分式不等式的递推证明

受贵刊的影响，笔者对各类奥赛试题中的一些分式不等式的证明给出一种新的递推证法，这种递推证法是把“高级分式不等式”转化为“低级分式不等式”，以达到降低问题难度、实现快速证题的目的．

黑洞数的数字和变换是如何找到的?

先假定H是黑洞数,然后寻找使H成为黑洞数的数字和变换。以找到黑洞数2021的数字和变换为例说明一般情况下如何找到数字和变换下的黑洞数。首先计算2021的数字和5及2021=5×9+1976,猜想2021是"数字和乘9后再加上1976变换下的黑洞数",然后一一验证、递推证明。