基于递推随机有限元法的结构可靠度指标计算

将递推随机有限元法与验算点法结合,提出了一种基于递推随机有限元法(RSFEM)的随机结构可靠度指标计算方法。数值结果表明,与基于Taylor展开的二阶摄动随机有限元方法比较,新的数值方法能够对随机结构的可靠度指标进行更好的逼近,其结果与MC模拟结果也非常吻合,论证了基于RSFEM的随机结构可靠度指标计算方法的合理性和有效性。

递推随机有限元法求解随机结构频率的Padé改进

当结构频率和结构随机参数之间的关系呈强非线性时,采用递推随机有限元法求解某些高阶频率的误差有时会增大,对此,提出了一种用Padé逼近改进递推随机有限元法的新方法。首先,该方法将结构圆频率进行幂级数展开,通过递推求解获取展开式的扩展系数;然后,利用Padé逼近方法,得到该幂级数对应的Padé逼近有理分式中的所有系数,于是可获得频率的Padé逼近表达式。在变截面固支梁数值算例中,对随机变截面固支梁的圆频率进行了求解,与递推随机有限元方法的计算结果相比,文中方法得到的7~9阶频率更能逼近直接Monte-Carlo模拟法的结果,体现了新方法的改进效果。

新的谱随机有限元方法在随机结构中的应用

研究了随机结构的静力、自由振动以及稳定问题的递推求解方法 ,显式地给出了基于随机场谱表示的有限元求解的近似表达。和已有的谱随机有限元方法相比 ,推导更加简洁实用 ,计算规模大幅缩减。当随机场出现较大随机涨落时 ,从理论上保证了计算结果的收敛性。

随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法

建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程.将和位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程.在求解了待定系数后,利用非正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵,可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩.两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明,当随机量涨落较大时,递推随机有限元方法比基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.

随机梁式结构特征值的子结构递推求解方法

将递推随机有限元法和子结构模态综合法结合起来,提出了求解随机梁式结构特征值的子结构递推求解方法。算例表明,对于较宽随机涨落范围内的随机特征值求解问题,子结构递推求解方法相对于传统的基于一阶、二阶泰勒展开的摄动随机方法而言,其结果能够更好地逼近蒙特卡罗模拟解。

桥塔抗弯刚度随机性对斜拉桥动力特性的影响

为了研究大跨斜拉桥结构参数不确定情形的动力特性,建立了鄂东长江大桥的平面有限元模型.考虑桥塔截面抗弯刚度的随机性,利用递推随机有限元法,分析了大跨斜拉桥频率和振型的均值和均方差.在此基础上,研究了桥塔截面抗弯刚度随机性对大跨斜拉桥动力特性的影响.研究结果表明,当桥塔截面抗弯刚度变异系数达到0.3时,桥塔截面抗弯刚度的不确定性对鄂东长江大桥平面内第18、19、29、34、37和43阶频率和振型有较大影响.

三维随机梁式结构的频率可靠性分析

基于递推随机有限元方法,提出了三维随机梁式结构频率可靠性的计算方法。假定梁式结构物理参数如弹性模量为随机场,结合结构可靠度计算中的验算点法,推导了基于随机梁式结构动力特性非正交多项式表达的结构可靠度指标计算公式。数值算例表明,和蒙特卡洛模拟方法相比,所提方法计算效率大为提高,而且具有较好的计算精度。

基于统计模型的结构损伤识别

提出了一种基于递推随机有限元方法(RSFEM)的随机结构损伤识别方法。在定义了随机损伤指数概念的基础上,考虑模型误差的不确定性和测量噪声的影响,建立了关于随机损伤指数的控制方程。然后,利用RSFEM得到了结构随机损伤指数的统计特性。数值算例的结果显示,新的方法能在考虑模型误差和测量噪声的情况下对结构损伤进行有效识别,且在结构随机参数有较大涨落情况下,该方法仍能有效识别出结构损伤,识别结果与蒙特卡洛模拟解非常吻合。

框架与框架填充墙结构的统计损伤诊断

提出了一种基于递推随机有限元方法(RSFEM)的随机结构损伤识别方法来识别框架与框架填充墙结构的损伤.在定义了随机损伤指数概念的基础上,考虑模型误差的不确定性和测量噪声的影响,建立了关于随机损伤指数的控制方程.然后,利用RSFEM得到了结构随机损伤指数的统计特性.数值算例的结果显示,新的方法与两步法结合能在考虑模型误差和测量噪声的情况下对结构损伤进行有效识别,且在结构随机参数有较大涨落情况下,该方法与蒙特卡洛模拟法同样有效.