热和机械载荷联合作用下的通用权函数法及应用

将热权函数法拓展为包括温度载荷、表面力和体积力等机械载荷在内的通用权函数法。通用权函数只与物体的几何形状有关,与时间及载荷无关。利用多虚拟裂纹扩展技术,给出热和机械载荷联合作用下的三维I型裂纹问题通用权函数法的有限元格式。通用权函数法特别适合于计算复杂冲击载荷下应力强度因子分布的过渡过程。计算实例表明,通用权函数法具有很高的计算效率,又具有与COD法相当的精度。

求解三维裂纹前缘SIF分布时间历程的通用权函数法和有限变分法

将三维热权函数法扩展为适用于表面力、体积力和温度载荷的通用权函数法(UWF)。推导出以变分型积分方程表达的UWF法基本方程,从变分的角度,将求解三维热权函数法基本方程的多虚拟裂纹扩展法(MVCE)改造为可以适用于一般的变分型积分方程的一类新型数值方法——有限变分法(FVM)。在FVM中可以引入无穷多种线性无关的局部变分模式,可以根据计算要求在求解域中插入任意多个计算节点,单一型裂纹问题FVM所得到的最终方程组的系数矩阵总是一个对称的窄带矩阵,而且对角元总是大数,具有良好的数值计算性能。FVM对于SIF沿裂纹前缘急剧变化的复杂情况具有较好的数值模拟能力和较高的计算精度,利用自身一致性,可以求得三维裂纹前缘SIF的高精度解。

界面裂纹问题中的通用权函数法

热载荷和机械载荷共同作用下复合材料中的裂纹扩展往往发生在界面处。传统求解热冲击及机械载荷共同作用下界面裂纹尖端的应力强度因子的数值方法(如有限元、边界元法等),计算工作量大、效率低。通用权函数与时间无关,运用通用权函数法可以免除对每个时刻的应力分析,计算效率可得到很大提高。本文将通用权函数法推广到求解热载荷和机械载荷共同作用下界面裂纹尖端的应力强度因子过渡过程的问题中,推导出求解平面双材料界面裂纹问题应力强度因子的通用权函数法计算格式。基于此格式,计算热载荷和机械载荷共同作用下界面裂纹尖端的应力强度因子。通过实例计算比较,表明此方法得到的结果可以达到与相互作用积分法相当的工程应用精度。最后,应用此方法研究了热障涂层受热冲击及表面力共同作用时裂纹长度以及涂层厚度对应力强度因子的影响。结果表明:在一定边界条件下,当热障涂层中存在边缘裂纹时,随着涂层厚度的增加,更容易导致裂纹的扩展和涂层的剥落。

三维矩形板1/4椭圆角裂纹的通用权函数

对三维矩形板1/4椭圆角裂纹的通用权函数进行了研究.基于有限元方法计算了裂纹面承受沿宽度方向的均布、线性分布和2次分布应力时的参考应力强度因子解,建立了形式较为统一、较高精度以及适用范围相对更宽的参考应力强度因子近似表达式.在此基础上获得了三维矩形板1/4椭圆角裂纹的通用权函数,最后采用裂纹面分别承受3次、5次和7次幂函数分布应力下的应力强度因子有限元解对通用权函数的计算精度进行了检验和验证.结果表明:建立的通用权函数相比已有的通用权函数精度由4%(A点)和6%(B点)提高到1.06%(A点)和1.6%(B点),补充验证的7次幂函数分布载荷下的应力强度因子通用权函数解的精度达到3.67%(A点)7.45%(B点).

热机载荷作用下拐折裂纹问题的通用权函数法分析

根据Betti互易原理,推导出二维拐折裂纹问题通用权函数法的普遍表达式,并利用虚拟裂纹扩展技术以及刚度阵导数法,将通用权函数法与有限元法直接耦合,给出了二维拐折裂纹问题通用权函数法的有限元格式。通过实例计算比较,验证了此方法的可靠性和准确性。分析结果表明:通用权函数法可以极大地简化计算过程,具有极高的计算效率。在此基础上应用此方法讨论了拐折裂纹长度、拐折角度对应力强度因子过渡过程的影响。

超高压容器开孔处裂纹最深点处应力强度因子的计算方法

由于超高压容器开孔处的应力梯度变化很大,通常由最小二乘法拟合的三次多项式往往与实际的应力分布之间存在较大偏差。针对这一问题,提出了一种分段插值求解的计算方法。首先,基于应力强度因子及通用权函数的理论,推导出了常数插值、线性插值、二次插值求解的计算公式;其次,结合工程实例,基于无裂纹体的弹性应力分析,对比分析了常规最小二乘法与常数插值、线性插值、二次插值的应力分布表征精度及应力强度因子计算结果,确定了线性插值和二次插值方法的可靠性;然后,分析了数据采集量对线性插值和二次插值计算结果的影响,确定了线性插值方法的实用性;最后,对线性插值与有限元分析的计算结果进行了分析验证。研究结果表明:应力分布表征精度为“最小二乘法<常数插值<线性插值<二次插值”,计算结果相对误差约为15%;随着采集数据量的增加,采用线性插值方法的计算结果能较快收敛,更适合于工程计算;线性插值与有限元法的计算结果高度一致,证明了线性插值计算的可靠性。

求解变分型积分方程的一种新型数值方法——有限变分法

将作者提出的多虚拟裂纹扩展法(MVCE法)拓展为求解变分型积分方程问题的一种新型数值方法——有限变分法(FVM)。它的基本思想是,给定有限个(N个)局部变分模式,将所求解的未知量用适当的方法离散化,针对这N个局部变分模式列出N个方程,求解N个未知系数,从而求得未知量。单一未知变量FVM的最终方程组的系数矩阵通常是一个对称的窄带矩阵,对角元是大数,有很好的数值计算性能。用FVM求解了三维I型裂纹前缘的应力强度因子(SIF)分布。利用基于FVM的通用权函数法计算程序,可以高精度和高效率地求解表面力、体积力和温度载荷共同作用情况下三维裂纹前缘SIF的分布及其时间历程。FVM可以被推广到更广泛的领域,是一个求解变分型积分方程问题的普遍适用的新型数值方法。

热机载荷作用下三维界面裂纹问题的权函数法分析

热机载荷共同作用下双材料和复合材料中的裂纹扩展往往发生在界面处,并且工程中实际遇到的裂纹大多数是三维裂纹.由于通用权函数仅仅与裂纹体的几何形状有关,与载荷、时间无关,因此在求解复杂冲击载荷下界面裂纹应力强度因子随时间的变化过程时,避免了反复的应力分析,计算效率得到提高.根据Betti互易原理,论文推导出三维界面裂纹问题通用权函数法的普遍表达式,并给出了热机载荷共同作用下三维界面I型、Ⅱ型和Ⅲ型裂纹问题通用权函数法的有限元格式.通过与实例计算比较,表明此方法得到的结果可以达到满意的工程应用精度.

基于主动热载荷管理技术的涡轮盘疲劳寿命

为降低航空发动机涡轮盘失效风险并提高使用寿命,将主动热载荷管理技术应用于预置裂纹的涡轮盘模型,采用通用权函数法计算裂纹应力强度因子进而分析轮盘寿命,研究经主动热载荷管理的轮盘上能量分布对轮盘寿命的影响,探索轮盘上热边界载荷与寿命的关联性和变化规律,并通过有限元仿真模拟初步分析其作用机理。结果表明:主动热载荷管理技术通过优化轮盘的温度分布,可以有效地降低裂纹附近的应力,延缓裂纹的扩展,显著的提高寿命和安全性,当热边界载荷系数分别取0.05和0.10时,轮盘相应的寿命分别增加12.2%和26.1%。

基于Wiener过程的涡轮盘榫槽裂纹扩展可靠性分析

建立了考虑裂纹扩展退化过程的时变模型,并应用于涡轮盘榫槽裂纹扩展的概率寿命分析。首先,引入双时间尺度函数的Wiener过程,建立了GH4720Li高温合金的裂纹扩展时变模型,并通过紧凑拉伸试件的裂纹扩展试验进行验证。接着,以涡轮盘榫槽齿根关键部位为对象,建立了榫槽齿根角裂纹的权函数应力强度因子求解方法,并与真实涡轮盘榫槽裂纹扩展有限元分析结果进行对比。最后,结合权函数与裂纹扩展时变模型,建立了涡轮盘榫槽疲劳裂纹扩展可靠性分析方法。分析结果表明,涡轮盘榫槽结构裂纹扩展退化的寿命呈现较大的分散性,均值为14 177循环,标准差为1 090.09循环,99.87%可靠度下的裂纹扩展寿命预测为10 312循环。

复杂载荷下偏心穿透裂纹应力强度因子的计算方法

提出了三维矩形平板内偏心穿透裂纹承受复杂非线性载荷下,仅含有3个系数的通用权函数。采用有限元法获得了三维矩形平板裂纹体模型下的3组参考应力强度因子,结合二元拉格朗日插值法获得了通用权函数系数。进行了自洽性验证以及裂纹面上承受简单3次、5次、7次、复杂幂函数应力分布和残余应力分布下通用权函数的验证。结果表明,通用权函数的自洽性误差在0.9%以内;裂纹面上承受复杂幂函数应力分布时,通用权函数法的误差在4.5%以内;裂纹面承受残余应力分布载荷时,通用权函数法的误差在8.5%以内。说明所提出的通用权函数具有较高的计算精度,可以满足工程中高效、准确地计算偏心穿透裂纹承受任意复杂非线性载荷下的应力强度因子需求。