库伦主动土压力的通用解法

研究目的:库伦主动土压力在工程建设中应用比较广泛,一般采用手册或规范的经验公式进行计算,但这些公式具有局限性,只适用于特定的边界条件。而实际工程设计的过程中,经常会遇到突破这些特定边界条件的情况,此时手册或规范的库伦土压力经验公式不再适用,这给设计工作带来一定的困扰,因此迫切需要找到一种适用于各种边界条件的库伦主动土压力的通用解法。本文旨在给出该种通用解法,以为设计者提供便利和参考。研究结论:(1)本文以库伦土压力基本原理为基础,并结合微分原理,提出了一种适用于各种边界条件的库伦主动土压力的通用解法;(2)该通用解法虽然算法较为复杂,但采用计算机编程很容易实现,计算过程既方便又快捷;(3)在实际工程设计中,特别是边界条件较为复杂时,采用基于本文提出的通用解法编制的软件进行库伦主动土压力计算,可以起到事半功倍的效果。

叶轮S2流面气动半反问题通用解法的改进

经典S2流面方程在应用中,需要根据计算对象是轴流或径流式叶轮,选择求解的主方程,以避免求解中出现不稳定。本文建立了S2流面半反问题的通用方程,能够直接适合多种形式的叶轮。其次,建立S2流面的环量分布方程,使得在设计环量约束条件下,同时满足了库塔条件,而且环量的空间分布更加光滑连续。第三,提出了S2流面生成的方程,达到了S2流面的光滑性及其与流动的一致性。通过在轴流、向心混流两个计算案例的应用,证明了本文方法的可行性.

含中铰的变截面静不定梁的通用解法

应用麦考雷奇异函数推导出含中间铰的变截面静不定梁弯曲的力和弯曲变形的通用方程以及解此类问题的通用矩阵方程。

一类隐含约束条件问题的通用解法

2019年1月8日邹生书老师微信公众号给出了如下一道题目:已知f(x)=xlnx,0<x1<x2<1,f(x1)=f(x2)=m,求证:x2-x1>√1+em.在微信公众号中,作者给出了一个繁难的解答.本文从约束极值问题入手给出一个比较简单的证明,并对这类问题给出一个通用解法.

初中电学综合题的通用解法

利用串并联电路特点、欧姆定律、电功率解初中电学综合题既是初中物理教学的重点又是教学难点,教师感到难教,学生感到难学.学生每每见到此类试题后感到无从下手,中考得分率很低.笔者经过多年的教学,总结出解此类试题的一种通用解法.下面试就这种解法与读者共同商榷.要想解好此类综合题,首先把串、并联电路特点、欧姆定律、电功率等电学基础知识弄懂学会,举一反三.

常见不等式通用解法的一般步骤

不等式的解法是中学数学的主体内容,几乎覆盖了高中数学所有的章节.常见的不等式包括一元二次不等式、一元高次不等式、分式不等式及带绝对值的不等式,针对这几类不等式,我们从中寻找出一种通用的解题方法,使问题化难为易、化繁为简,从而得到顺利解决.

一类求和式的一种通用解法

《中学数学教学》前曾刊登过求sum from k=1 to n k^3的两种不同的方法,可谓构思独特,颇具新意.若通过构造新数列,可得到求sum from k=1 to n k^3的又一法,且这种方法具有广泛性,可求出自然数列的任何正整数次幂的和.现介绍如下:

概括平差模型的通用解法

鉴于概括平差模型的参数系数矩阵可能为非列满秩的情况,本文从概括平差模型实质出发提出一种以解方程组为基础的通用解法,该方法显著的特点是无论系数矩阵是否为列满秩均可求解。最后用具体实例计算与分析,结果表明,该方法不仅思路简单、通用性强,而且也为进一步认识概括平差模型的实质提供了新思路。

含有数列公共项题型通用解法

数列是高中数学关键知识点,考题形式多样,可与函数或多种数列相互交汇,形成新的数列问题.本文针对不同数列中含有公共项的问题,提出一种通用型解法.

摆钟快慢问题的一种通用解法

我们知道,单摆作简谐振动时,摆的周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,而且跟摆的质量、摆角的大小无关即.正因为T只与g、l有关,伽利略发现了单摆振动的等时性,后来惠更斯制成了摆钟用以计时.也就出现了摆钟快慢及其调整的问题.

一种求解复波数域波动弥散方程的通用数值方法

波动弥散方程的求解是分析弹性波或声波问题时的一种比较常见的过程,求解所得的曲线即为弥散曲线。其方程形式一般是关于波数与频率的一个二元超越方程,当波数为复数时,方程实际为三元超越方程。这类方程没有解析解,由于方程的变量和参数涉及复数域,一般的数值求解方法也难以处理。本文提出了一种基于模值收敛性的数值方法,求解一般波动弥散方程复波数域内的解。首先论述了本方法的理论依据,然后介绍了其求解步骤,最后将本方法应用于求解复波数域波动弥散方程的具体算例。通过对比可以发现:本方法广泛有效地解决了复波数域内波动弥散曲线的求解问题,适用于不同形式波动弥散方程的求解。

短跑运动一般规律与测试图线新绘法

目前只量化了短跑运动员类弹性属性,给出最优秀短跑运动员测试图线的近似解法。对比速度图线,量化精神层面生物特性的影响,直观地认识到外力作用于人体,既损失在生物特性上,又改变人体的运动状态。研究确定短跑中人体纵轴的方法,不仅量化人体的转动状态,还可求出人体的转动半径,确定短跑中人体重心的位置。从而冲破层层难关,给出简单可行绘制短跑测试图线的全新方法。使绘制测试图线进入常态、全面解析短跑运动、编制短跑运动智能诊断和指导软件成为可能。

动量定理巧解恒力和洛伦兹力共同作用下的运动问题

2017年起,高考物理学科原选考模块3-5调整为必考内容,明确将动量定理和动量守恒定律的应用纳入必考范围.本文尝试应用动量定理重新分析求解往年高考真题,寻找恒力和洛伦兹力共同作用下带电体的复杂运动问题的通用解法.

二元线性递推数列通项的求解策略

二元线性递推数列是数学高考和数学竞赛的热点问题,同时也是一个难点.本文以2019年和2020年高考题为背景,探求该类题型的通用解法,希望能抛砖引玉,与同行探讨.

“滑轮组用力问题”的分类解法

关于“滑轮组用力的问题”,在中考和初中物理竞赛中曾多次考过,有的较难,有的易错。据本人所见。滑轮组一般可以分为三类:第一类是简单滑轮组;第二类是复杂滑轮组;第三类是差动滑轮。(设本文述及的滑轮组均处于平衡状态)。前两类滑轮组各有通用解法和特殊解法。“通用解法”具有广泛性,用其解题较为稳妥;“特殊解法”有时具有局限性,用其解题较为快速。

信息捕捉视角下中考压轴题的解题分析与反思——以2022年张市中考数学卷第28题为例

解数学题是数学学习所不可或缺的,谈起解题,就离不开信息捕捉及分析,如何寻找一道数学题目(简日:习题)的通用解法,疏通思路,深入思考,达到以“学”定教的目的,实现解题目标呢?现以2022年甘肃省张市中考数学卷第28题为例,沿着解题信息的捕捉过程分析反思并予以呈现.

一类非常规三角最值问题的命制溯源

近日,笔者拜读了数学通讯2019年第9期(上半月)侯雪花老师撰写的文章《一类非常规三角最值问题的两种通用解法》,深受启发,但笔者好奇的是此类问题是如何编制的?带着疑问展开了探索之旅,现整理成文,与读者共勉.