通用EIV平差模型及其加权整体最小二乘估计

以平差基本理论为基础,提出了EIV(errors-in-variables)平差模型的通用形式,涵盖了间接平差、条件平差、附有参数的条件平差及附有限制条件的间接平差等基本EIV模型形式。基于整体最小二乘估计准则,研究了通用EIV模型的加权整体最小二乘算法,并推导了估计结果的近似精度公式。通用EIV模型及其整体最小二乘算法是对EIV模型估计理论的进一步完善,统一的整体最小二乘算法有利于软件的编程实现,有助于推动EIV模型估计理论的应用。

线性化通用EIV平差模型的正则化解法

通用EIV平差模型具有顾及多种随机误差的优势,在其加权线性化基础上,引入正则化准则,添加拉格朗日目标函数,通过对目标函数的最小化,导出线性化加权通用EIV平差模型对应的正则化解式;给出确定正则化参数的U曲线法和正则化矩阵的构造方法。该文通过两个算例计算加权总体最小二乘估计、线性化估计、岭估计以及正则化估计,验证了正则化方法对通用EIV模型的加权线性化估计具有促进性,病态情形下同样适用,提升了参数估值的可靠性。