二元一次不定方程解的存在条件及其通解表示定理

对于二元一次不定方程ax +by =c(其中a ,b ,c为整数 ) ,已有过很多较好结果 ,但无论是欧拉的缩小系数法 ,还是已知一组特解条件下的通解表示定理 ,都有缺点 .这个缺点是很明显的 ,即在不知特解的情况下 ,不能把通解明确地写出来 .本文很好地解决了这个问题 ,在不用找出特解的情况下 ,就可以把通解明确地表示出来 .

二阶循环数列方程的特征根解法

就应用常微分方程的常系数线性微分方程解法的理论解决递归数列中二阶循环数列方程问题进行了论述 ,由此可看到高等数学对初等数学的指导作用 .

线性非齐次微分方程组解的一个注释

几年来,我在担任《常微分方程》课程教学中,发现学生往往对线性非齐次微分方程组(以下简称线性非齐方程组)的解产生一些疑惑,而现行本、专科教材对此又未作进一步讨论,笔者对此作一个注释。

待定函数法在常微分方程中的应用

介绍待定函数法在一阶线性微分方程、二阶和n阶线性微分方程的应用,论证n阶齐次线性微分方程的通解结构定理证明中也用到待定函数法.

关于线性微分方程的教学研究

线性微分方程是工程技术和经济管理中常用的理论知识,如果把一、二阶线性方程的公式解法与常系数线性方程的特殊解法分开来叙述,突出应用部分,则简明易懂,便于教学.