CONSURF系统中机身造型曲线的若干几何性质

本文用计算几何学的观点对Ａ．Ａ．Ｂａｌ在前英国航空公司（Ｗａｒｔｏｎ）研制成功的ＣＯＮＳＵＲＦ系统进行分析，证明了这一系统的机身造型曲线具有包络性质、分段性质、变差缩减性质。

造型曲线驱动的客车车身骨架参数化设计方法

提出了一种由造型曲线驱动的客车车身骨架参数化设计方法。采用造型曲线构造了Top-Down顶层骨架,并以此驱动生成车身骨架模型。通过造型曲线离散、离散点参数化、造型曲线拟合、造型曲线替换等过程,解决了非参造型曲线在顶层骨架模型中的外部导入和几何替换问题,实现替换导入不同车型的造型曲线与客车车身骨架的关联设计。

一种带参数的二次Bezier曲线的连续条件

针对计算机辅助几何设计中曲线的光滑拼接问题,研究了一种带参数的二次Bezier曲线的连续条件.利用曲线性质给出了两条带参数的二次Bezier曲线在连接点处实现光滑拼接的充要条件,并得到了该曲线间G^(l)、G^(2)、C^(l)、C^(2)光滑拼接的定理。利用实例计算表明,该连续条件易于实现复杂曲线的构造,可为参数曲线的设计提供良好参考。

数字化三维服装设计系统中空间曲线造型方法

提出了一种空间曲线造型方法,并利用Sharp GL加以实现,获得了满意效果,为系统中的其他操作奠定了基础,对于数字化三维服装设计系统具有重要意义.本方法引进八叉树分层包围盒结构技术,当从拾取点做拾取射线后,首先找到该射线与包围盒相交的特定ID号,然后在包围盒中求取该射线与各个三角面片的交点,并对比各个交点的深度信息,筛选出离视点最近的交点作为拾取点,最后利用Shar GL求值器把各个拾取点绘制成NURBS曲线.该方法兼具了射线测试法精度和包围盒拾取法速度的双重优点.

曲线和曲面造型实验分析与研究

论述了应用Unigraphics(UG)的二次开发工具UG/OpenGRIP实现曲线与曲面的造型设计。详细描述了相关数据点的提取及处理方法 ,描述了实体的边缘提取、测量点的细分及测量轨迹仿真。结合实例介绍了该方法在复杂曲面造型中的应用。

曲线造型的新方法研究

本文提出可通过对形状参数的适当选择来实现对极限曲线形状调整和控制的三参数四点细分曲线造型方法,并对其收敛性进行了分析,同时给出并证明了曲线C^1到C^2连续的充分条件。数值试验证明所给方法是有效的。

基于扩展Bézier曲线拼接的曲线造型新方法

提出了一种基于扩展Bézier曲线拼接的曲线造型新方法。该方法首先构造了一种具有优良形状可调性和更好逼近性的带3个形状参数α,β,γ的三次扩展Bézier曲线(CE-Bézier曲线);并针对CE-Bézier曲线无法精确表示圆弧和椭圆弧等二次曲线的缺点,利用CE-Béier曲线与C-Bézier曲线间的拼接技术,解决了CE-Bézier曲线造型中圆弧和椭圆弧的表示问题。最后讨论了该方法在曲线曲面设计中的应用。造型实例表明,该方法在计算机辅助几何设计中具有一定的应用价值。

基于NURBS曲线曲面造型理论的产品外形系统设计

为了设计一个适用于产品外形设计的系统,文中重点对曲线曲面造型模块进行了研究,在NURBS曲线曲面造型模块中融入了实体造型的功能,设计了便于扩充和维护的曲线曲面类层次结构,并讨论了曲面造型模块的应用流程,通过与数据导入导出功能的衔接实现了与其它造型软件之间的数据共享,提高了系统造型效率,缩短了产品设计周期。在内核的显示模块设计中,提出了一个包含两个显示链表的显示类结构,用以加快图形对象的显示速度。

基于代数曲线段的G^2连续的曲线造型方法

文中提出了一种用低次代数样条曲线来插值平面上有序数据点列或者构造用多种方法表示的两曲线段间过渡曲线的一种方法 .这里得到的曲线不是用通常的代数曲线方程来表示 ,而是用一种带参数的代数方程来表示 .首先给出了用二次曲线来插值两点、两切线和用四次代数曲线插值两点、两切线和两曲率的方法 ;其次 ,给出了利用四次代数样条曲线来插值平面上一个有序点列 ,无论是构造闭曲线还是开曲线 ,都能达到整体 G2 连续 .最后 ,讨论了代数曲线 /代数曲线、代数曲线 /参数曲线以及参数曲线

基于物理的变形曲线曲面造型技术综述

现代工业技术的发展对CAD技术提出了越来越高的要求,传统的曲线曲面造型技术属于几何造型方法,已不能完全满足对现代工业产品尤其是柔性件的建模要求,基于物理的曲线曲面造型技术应运而生。该文首先介绍了基于物理的曲线曲面造型技术的产生和研究现状,主要分析了该技术方法的理论基础和实现原理,在此基础上讨论了该方法中求解控制方程的建立,重点比较了两种建模思想:Gossard静态模型和D-NURBS动态模型,并对不同控制方程的求解方法如差分法、有限元法和数学规划法也做了一定的综述。文章最后指出了这一造型技术的优势和存在的问题,探讨了今后发展的方向和思路。

几何约束条件在小波曲线曲面造型技术中的实现

针对目前小波曲线曲面造型技术中几何约束条件难以保证的问题,提出小波信号分离的解决办法,将原始控制点分为与约束相关和不相关两部分分别加以处理,并给出其数学说明。在此基础上对曲线曲面造型技术中常见几种几何约束给出了较为详细的应用分析。从应用实例上看,这种方法取得了良好的效果。

曲线造型的本征离散法

本文提出了一种基于弧长和转角这两个本质几何参数的曲线离散造型方法．该方法计算简单，几何意义明显，适用于逼近（拟合）和插值（补角），还可作出一类分形图形．其特点是一切细分操作都在转角关于弧长的对应关系图上进行．

计算机曲线造型的分段保形二次样条

给出了一种新的分段保形二次样条插值算法通过增加合适的插值点，构造分段保凸且保单调的平滑插值曲线计算机数值实验表明该方法对所给的离散插值数据总能给出几何直观的相当漂亮的光滑曲线算法简便易行。

曲线造型数学方法统一化的研究

探讨了用含控制类型、种类、形因子参量的方法，推出了既能构造任意有理与非有理的参数三次曲线又能表示二次圆锥曲线的统一数学模型，并讨论了控制参量、权因子与曲线形状之间的关系．为ＣＡＧＤ提供了内涵丰富、描述能力强、简捷的统一数学方法．

受切向约束的空间曲线造型算法

研究了空间过型值点处受三维切向约束的三维空间曲线,提出了一种受切向约束的空间曲线造型算法,达到G1光滑,并且在剪切变形最小意义下,曲线是光顺的。由于不涉及到反求运算,计算速度很快,可在CNC插补运算中得到运用。在算法的实现中选择了三维圆柱曲面,把曲线型值点选定在了圆柱曲面上,并将曲线投影到该圆柱曲面。研究成果对数控加工、检具设计等应用领域具有实用意义。

基于STEP的曲线曲面造型技术

ＳＴＥＰ做为新一代的产品数据交换标准，正在被越来越多的ＣＩＭＳ系统所青睐，本文介绍了ＳＴＥＰ的特点，特别是对ＳＴＥＰ中做为曲线曲面造型系统设计基础的几何与拓扑集成资源作了较深入的解剖和分析，并在此基础上提出了一个基于ＳＴＥＰ的曲线曲面造型系统ＡＤＤＳＳ。

G^3连续的有理三次Bézier样条曲线造型

通过权因子而不是控制顶点来修改有理三次样条曲线的形状,实现了相邻两段曲线间的G^3连续拼接;实现了两段分离的曲线之间的G^3连续过渡;在不改变给定控制顶点的情况下,能实现整体曲率连续的闭曲线造型;在仅仅修改或插入两点的情形下实现了整体G^3连续的闭曲线造型.同时,还证明了曲线间的G^2连续就是曲率连续,而空间曲线间的G^3连续的本质就是挠率连续.

车型CAD中的曲线和曲面造型

在汽车、船舶和模具等的计算机辅助设计当中，复杂曲线和曲面的设计始终是一个核心问题．三次Ｂ样条曲线是一种由给定的控制顶点所形成的控制多边形定义生成的自由曲线，具有Ｃ１，Ｃ２连续性、局部修改性及可扩展性等许多优良特性．孔斯（Ｃｏｏｎｓ）曲面是由给定的４条界曲线（共１６个系数向量）构造而成的曲面片，它能够通过叠加和修正来产生满足需要的曲面．在ＡｕｔｏＣＡＤＲ１３环境下，应用了三次Ｂ样条曲线和孔斯曲面，成功地进行了轿车车身的外形设计．

密度造型方法的初步探索

传统的自由曲线造型系统,可描述为“(离散的)控制顶点序列,关于(离散的)基函数序列,进行(离散的)加权平均”。现打破其离散属性,改变为连续属性,即将描述改为“(连续的)曲线,关于(连续的)函数族,进行(连续的)积分平均”。相应的变化,类似于概率论中,离散型随机变量使用分布律定义的数学期望,变为连续型随机变量使用概率密度函数定义的数学期望,因此,这种连续属性的造型方法称为密度造型方法。其中,连续的曲线,称为控制曲线;连续的函数族,称为基密度函数。为了初步探索密度造型方法,定义了其模型,并尝试构造了一种满足非负、规范、对称性质的1次与2次的基密度函数,进一步研究了基密度的导数,以及对应随机变量的任意阶矩函数的情况。在密度造型的过程中,输入可以是任意次数的多项式甚至非多项式的参数曲线,输出的造型曲线是次数分别不超过1和2的多项式曲线。密度造型的曲线具备凸包、仿射不变和对称等性质。

带形状参数的五次Bezier曲线的光滑拼接

针对复杂曲线的造型研究了带形状参数的五次Bezier曲线的光滑拼接问题。利用基函数性质和曲线性质,得到了曲线间的G^(1)、G^(2)、C^(1)、C^(2)光滑拼接定理。通过计算实例验证了曲线间拼接条件的有效性。