对称逻辑公式在L3^＊逻辑度量空间中的分布

在三值逻辑系统L3*中引入了对称三值R0函数的概念,在此基础上给出了对称逻辑公式和准对称逻辑公式的定义.研究了在逻辑等价意义下对称逻辑公式的性质,给出了L3*和经典逻辑系统L中对称逻辑公式之间的关系及其计数问题,证明了n元对称逻辑公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,且全体对称逻辑公式的真度之集却在[0,1]中稠密.然而全体对称逻辑公式之集是逻辑度量空间中的无处稠密集.

对称逻辑公式在经典逻辑度量空间中的分布

将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的真度之集却在[0,1]中稠密.最后从拓扑学的观点证明了全体对称公式之集在经典逻辑度量空间中无处稠密.

一阶模糊谓词逻辑公式的有限解释真度和可数解释真度的理论及其应用

通过引进公式变元集赋值的新概念给出了一阶模糊谓词逻辑(或一阶模糊语言)公式的有限解释真度及可数解释真度的定义,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用,从而为一阶谓词逻辑的近似推理理论提供了一种带度量的框架。

计量逻辑学中的线性逻辑公式

基于密码学中的线性布尔函数概念,在经典逻辑度量空间中提出了线性逻辑公式的概念,给出了n元线性逻辑公式的构造方法.研究了反射变换下线性逻辑公式的性质,证明了所有线性逻辑公式的真度等于1/2,并研究了一类代数次数等于k的布尔函数所对应的逻辑公式的性质,证明了该类公式的真度等于1/2k.

格值逻辑公式中短语和文字的可消性

本文分别给出了格值辽辑公式中短语和文字可消去的一些充要条件,从而为格值逻辑公式的化简提供了理论基础.

命题逻辑公式集上的正则相似关系

研究了命题逻辑公式集(F(S))上的正则相似关系.在经典二值命题逻辑中引入了正则相似度概念,利用公式的真度概念给出了一种正则相似度,进而导出了全体公式集上的一种伪距离,并且证明了它与另外两种伪距离是等价的.

L3^＊中逻辑公式的范式表示及对称逻辑公式的构造方法

将符号化计算树逻辑中Boole函数的Shannon展开式做了推广,研究了三值逻辑系统L3*中由公式导出的三值R0函数的展开式,给出了L3*中逻辑公式的准析取范式和准合取范式表示.研究了n元三值R0函数以及n元逻辑公式逻辑等价类的计数问题.在此基础上,给出了L3*中对称逻辑公式的构造方法.

程序正确性证明中逻辑公式的可满足性

采用Herbrand定理及归结原理证明在程序证明中遇到的逻辑公式是可满足的 ,并给出了相应的算法 ;同时讨论了已知循环程序中循环不变式的求解方法 .

Fuzzy逻辑公式的一些性质

文献[1—3]都给出了Fuzzy逻辑公式的若干性质,除此之外,本文给出了另外的一些性质,这些性质对研究Fuzzy逻辑公式的简化都是非常有用的。

对称逻辑公式在L4＊逻辑度量空间中的分布

在四值逻辑系统L*4中引入了对称逻辑公式。运用Matla软件研究了对称逻辑公式在L*4逻辑度量空间中的计数问题,给出了3n元、3n+1元、3n+2元对称逻辑公式的个数。证明了n元对称逻辑公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋于零。

一类新的Fuzzy逻辑公式的化简方法

本文避开了Consensus概念,也未使用Karnaugh图、Fuzzy图、S-图筹方法,给出了Fuzzy逻辑公式的一种新的化简方法,这种方法和已有的一些方法相比,具有简便易学、格式规范、不受变量个数的限制及可编程序容易在计算机上实现等优点。

用于一类格值逻辑公式的动态神经网络

提出一种利用神经逻辑单元动态地构造神经网络的算法来对一类格值逻辑系统(L4(X))中的逻辑公式进行计算。本方法可以对逻辑公式的原始形态机械地直接进行计算,并可以应用到其他逻辑系统中。

基于软集上逻辑公式的极大关联规则描述与挖掘方法

针对常规关联规则定义中未涉及项域划分的问题,提出极大关联规则是对常规关联规则的有益补充.以软集理论和软集逻辑公式为主要工具,解决了常规关联规则和极大关联规则挖掘中相关核心概念的描述问题,获得了二者的统一数学刻画.实例分析表明,与经典挖掘方法相比,基于软集逻辑公式的极大关联规则挖掘方法能有效降低冗余,并剔除无效规则,提高了所得规则的准确性和挖掘效率.

布尔逻辑公式中文字和小项的可消性

本文给出了布尔逻辑公式中文字和小项可消性的一些充分必要条件,为进一步提出新的布尔逻辑公式的化简方法奠定了一些理论基础。

基于面向属性(面向对象)概念的对象粒的属性逻辑公式描述

研究基于面向属性概念、面向对象概念的对象粒的属性逻辑公式描述问题,讨论共有属性概念格和面向属性概念格、面向对象概念格的关系,在基于概念格的共有属性分析的对象粒描述方法基础上,给出基于面向属性概念格的可能属性分析的对象粒描述和基于面向对象概念格的必然属性分析的对象粒描述,分析属性逻辑公式语义构成的面向属性概念的外涵、面向对象概念的外涵的属性逻辑公式的结构特征,有助于应用对象粒的属性逻辑公式描述构建面向属性和面向对象的概念格.

命题逻辑公式模糊软集语义及其在决策分析中的应用

基于论域U上模糊软集S=(F,A),引入软命题逻辑公式概念,给出软命题逻辑公式的模糊软语义解释.将决策模糊信息系统转化为决策模糊软集,软决策规则表示为包含有蕴含联结词的软命题逻辑公式.引入软命题逻辑公式的基本真度、条件真度、绝对真度等指标,从充分性、必要性等方面评价软决策规则的有效性、合理性.提出基于决策软集的典型软决策规则提取算法和基于软决策分析的推荐算法,并通过实例和数值实验证明算法的有效性.

命题逻辑公式不能准确表述形式逻辑基本规律

目前,部分形式逻辑(又称普通逻辑)教科书在表述形式逻辑基本规律时,力争使其形式化(符号化)。无疑,数理逻辑一些方法的引进,使形式逻辑更精确、规范和严密。但形式逻辑自身特点决定它不可能在一切方面都符号化。片面追求形式化,会使形式逻辑丧失其特点和作用,也会使形式逻辑某些概念和命题的表述失去准确性。形式逻辑基本规律的形式化就存在着这样的问题。

关于传统逻辑教材中引入现代逻辑公式的问题

大学文科的逻辑教学,停留在单纯讲授传统逻辑上,这与逻辑科学发展的现状极不相称,与我国社会主义现代化建设的需要极不适应。北京师范大学等十一所高校的部分同志编写的、于1979年出版并在此后经过几次修订的《普通逻辑》,在介绍传统逻辑的同时引入了现代逻辑的某些知识。

一阶逻辑中基于treelet图神经网络的前提选择

前提选择是解决自动定理证明器面对大规模问题时性能降低的有效方法。当前面向一阶逻辑中前提选择的主流图神经网络忽略了逻辑公式图内部的节点顺序信息。针对此问题,将一种面向高阶逻辑公式的保序方法拓展到一阶逻辑中,并提出了一种基于treelet的图神经网络模型。该模型在信息聚合时一部分聚合中心节点的父、子节点信息,另一部分聚合节点顺序信息。实验分析表明:基于treelet的图神经网络模型在前提选择任务中比最优的主流图神经网络模型的分类准确率提高了约2%。