逻辑多元主义视域下的广义量子逻辑

“量子逻辑”一词在文献中主要指基于一种非布尔代数的非经典逻辑,但它不应仅有这一层涵义。无论是从词义上看,还是从相关研究的发展状况看,都应当采纳逻辑多元主义的视角来理解量子逻辑。相反地,以普特南为代表的量子逻辑的一元论理解则是不成功的。不难发现,量子逻辑的多元性和量子力学解释的多元性之间有着紧密的联系。另外,像“多元主义的一元性”和“元语言的经典性”这样试图从根本上瓦解逻辑多元主义的论证也可以得到反驳,从而维护多元主义的量子逻辑观。

逻辑悖论视角下的语义信息论研究

卡尔纳普等人提出的语义信息论旨在从语义方面考察语句所带有的信息,但矛盾式在该理论中有无穷大的信息量因而与直观不相符。上述语义信息论问题从悖论的角度被加以探讨。在算术语言中证明了,悖论语句的语义信息在基于经典逻辑的语义信息理论中是不可定义的,以此说明经典逻辑对语义信息论研究的限制,并倡导以逻辑多元主义研究语义信息论。

普特南量子逻辑思想的演变

普特南曾提出“逻辑是经验的”这一惊世骇俗的论题。他主张,正如广义相对论揭示出非欧几何才是真正描述现实世界的几何学一样,量子力学也意味着量子逻辑才是隐藏在经典逻辑背后的“真逻辑”。然而鲜为人知的是,普特南口中的“量子逻辑”这一概念曾经历过重大的转变。但是概念的修正并没有帮助普特南成功地论证量子力学命题真值的实在性,并且他最后也不得不承认非欧几何与量子逻辑的类比是不妥当的。应该说,普特南的工作确实说明量子逻辑可以提供同样好的量子力学解释,不逊色于保留经典逻辑的解释;但量子逻辑并不是唯一的“真逻辑”,无论是否局限在量子逻辑的范围内,围绕着量子力学解释的逻辑系统都是支持着逻辑多元主义的。