模糊逻辑系统Luk和L^＊中理论相容度的计算公式（Ⅲ）

解决了模糊逻辑系统L*与Luk中理论相容度的计算问题。首先给出了L*中理论相容度的计算公式;然后,引入了逻辑公式的核,理论的核的新概念,从而,得到了模糊逻辑系统Luk中理论相容度的计算公式;最后,给出了理论不相容的两个新的充要条件。

基于L^＊和Luk逻辑系统的反向三I算法的统一形式

三I算法是模糊推理的FMP和FMT模型的有效的算法,反三I支持算法为设计模糊推理规则提出了一个新思路。讨论了基于L*和Luk逻辑系统的反向三I推理,并给出推理算法的统一形式。

逻辑系统′Luk中命题积分真度的若干等式与不等式

对′Lukasiewicz逻辑系统,利用序结构知识和赋值函数保并、交、补、蕴涵运算的性质研究了命题的积分真度,推出了若干关于积分真度的等式与不等式,修正完善了积分真度的交推理规则,给出了积分真度的等式与不等式的一些应用,使较复杂的积分真度计算得以简化,或进行较合理的估值。

模糊逻辑系统中公式的积分真度和伪距离

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L^＊中,本文利用序结构和赋值函数的性质研究公式的积分真度和伪距离,导出了积分真度和伪距离的若干性质,并且给出了在逻辑度量空间中逻辑运算关于伪距离均连续这一重要定理的简洁证明。该方法避开了多重积分的复杂计算;研究结果不仅可以用于公式的积分真度和伪距离的简化计算或合理估值,而且拓宽了逻辑度量空间理论的发散度与相容度以及近似推理的研究思路。

四个命题模糊逻辑系统中公式真度的大小之比较

主要探讨了四个重要命题模糊逻辑系统Luk、Gd、Π及L*中公式真度的分布情况.首先在Luk、Gd、Π及L*中,分别计算了公式(p1p2)→p3,p1(p2→p3),(p1→p2)p3及p1→(p2p3)的真度;然后比较了其大小,其大小顺序为:τGd≤τL*≤τΠ≤τLuk,其中τG¨od,τL*,τΠ及τLuk分别表示系统Gd、L*、Π及Luk中公式的真度.

逻辑系统L~*和BL~*的广义演绎定理的逆定理

利用形式推演方法,给出逻辑系统L*和BL*的广义演绎定理逆定理的证明,并利用系统BL*的完备性定理及广义演绎定理证明系统BL*的强可靠性定理。

逻辑系统Luk中公式间的伪距离

在逻辑系统Lukasiewicz中,利用序结构知识和赋值函数的性质来研究公式间的伪距离,避开了n重积分的复杂计算,推出了积分真度与伪距离之间以及伪距离相互之间的若干等式与不等式,特别是得到了伪距离关于运算""""的若干新性质,从而给出了在伪距离空间中运算"■""→""∨""∧"""""关于伪距离均连续这一重要定理的简洁证明。

根与F(S)中的近似推理

基于一组公式集的根的理论与公式的真度理论,讨论了二值命题逻辑系统L,Fuzzy命题逻辑系统L*中根与命题集的发散度、相容度之间的内在联系,重点论述了其在F(S)的近似推理误差分析中所起的作用．