核心素养视域下的高中数学大单元教学设计——以“集合与常用逻辑用语”为例

大单元教学是培育核心素养、实施课程整合的有力抓手。本文意在探析核心素养视域下的大单元教学设计路径,并以“集合与常用逻辑用语”单元为例,进行了基于核心素养的大单元教学设计:以课程标准为基础,确定单元主题;以教材与学情为依据,制定单元目标;以教学目标为指向,设计单元评价;以大任务为驱动,开展单元活动。最后给出了大单元教学设计的几点启示,即合理设计学习活动,落实数学核心素养;采用逆向教学设计,实现教、学、评一致性;注重单元整体教学,促进教师专业发展。

2011年高考数学试题分类解析(一)——集合与常用逻辑用语

集合与常用逻辑用语在2011年高考试题中具有重基础、重思想方法、重综合嵌入、重创新重组、重课程改革新成果的推广和研究，凸显了课程改革的气息，展示了课程改革的新成果，在命题中独具匠心和大胆创新．

基于模型诊断的集合逻辑运算法计算最小碰集

在基于模型的故障诊断仿真系统的诊断流程中,由最小冲突集计算最小碰集是整个流程中的关键步骤。针对现有计算最小碰集方法中存在的缺陷,提出了运用集合逻辑运算法计算最小碰集,将冲突集表示为集合的逻辑"与"、逻辑"或"运算,通过其运算法则进行运算简化,可得到全部的最小碰集。该方法具有简单有效、数据结构简单、计算简便快捷和易于程序实现等优点。最后通过实例计算,验证了该算法的正确性、简单性和高效性。

音级集合逻辑的本质特点及其结构力——简评阿伦·福特的《无调性音乐的结构》

"音级集合逻辑"是美国音乐理论家——阿伦·福特于1973年在其《无调性音乐的结构》~[1]一书中所创建的和声理论体系。本文主要是从中提炼出"集合逻辑"的本质特点及其结构力两个方面来探讨,并对这两个方面的内容进行简要的评论。

简论集合逻辑的本质特点

"集合逻辑"[1]是阿伦.福特于1973年在其《无调性音乐的结构》一书中所创建的和声理论体系;该理论体系称为"音级集合理论体系",它是借助数学"集合"这一术语来表示音乐中任何三至九个结合的音高(和弦)之间的关系。本论文主要从中总结出集合逻辑的本质特点,即"集合逻辑"其实质是指音乐进行中集合与集合之间的音高结构关系,这种关系主要表现在四个方面:一是相同基数集合之间的相等关系,二是不同基数集合之间的包含关系、互补关系,三是集合复合型关系,四是在前三种基础之上进一步总结集合的类属关系。

夯实基础构筑大厦——谈集合与简易逻辑的学习

《集合与简易逻辑》是高中数学的第一章，是《函数》的基础，也是数学术语和数学语言的集散地．集合又是近代数学最为重要的两个概念之一(另一个是拓朴)，因此，掌握好这部分内容对学好整个高中数学内容具有基本的重要性．

把握契机 教好开篇——《集合与简易逻辑》教学中的点滴体会

作为高中数学的开篇，《集合与简易逻辑》这一章的教学地位尤显重要．其一是因为内容本身：集合是数学中最原始的概念，命题是数学理论的基本形式，简易逻辑是数学语言的语法；高中的数学一切运算结果都需要用集合语言来表达；高中数学的一切演绎与展开都以命题的推理论证为基础；而正确使用集合语言处理各种数与形的问题，是一个人数学素养的基本功，至于不等式的解法及逻辑思维更是一个人数学能力的基本组成部分．其二：作为高一新生，他们虽然具备了一些数学能力，但心智思维能力往往不够，特别是数学课所需要的严谨而全面的逻辑思维能力．所以，我将近年来的教学体会总结如下．

五年高职数学中《集合与简易逻辑》复习探析

数学中的反思,是指对以往的数学知识、数学知识的获得过程等数学问题的解决过程的回忆和重新思考.在数学学习中,善于在反思上下工夫,既可促使其牢固地掌握基础知识,促进知识的有效迁移、

复合的主音——《清风静响》之自由结构与逻辑基础

《清风静响》由D、E的复合构成作品的主音,同时也是作品的旋律核心,由它的叠置所构成的四音列和弦是最重要的和声结构,也是织体的主要组成元素,织体与旋律亦往往相互连接与替代。正是这种严密、统一的集合的组织关系,支撑了旋律的散化、色彩与情感的渲染、陈述结构的自由、功能逻辑的合成与反序,作曲家的创造性思维,也折射出历史与文化的智慧之光。

尤·霍洛波夫的理论与阿伦·福特音级集合分析方法的尝试性结合——以韦伯恩《弦乐四重奏小品六首》Op．9-1为例

20世纪的音乐分析理论在20世纪音乐的影响下发生了前所未有的发展。各种针对性和目的性极强的分析理论相继产生并迅速得到推广。本文尝试将霍洛波夫的分析方法和阿伦·福特音级集合分析方法相结合,对韦伯恩《弦乐四重奏小品六首》Op9-1中的音高结构进行分析。希望两种分析方法的结合能使分析结果更为全面、透彻。

“简易逻辑”不简易

高中新教材在第一章安排了《集合与简易逻辑》，这种教材的处理方法是科学的，也暗示了“简易逻辑”在高中数学中的地位和作用．然而，对于有些高一学生来说，初学“简易逻辑”好像在云里雾里一般，错误百出．本文就学生在学习“简易逻辑”中最容易出现的错误进行归类和剖析，以飨读者．

高中数学教材中“集合与常用逻辑用语”的分析比较--以人教A版(2019)与苏教版(2020)为例

对人教A版和苏教版教材在“集合与常用逻辑用语”部分的内容进行比较,从研究对象、课标要求、内容编排顺序、研究框架、研究结果及分析和研究启示六个方面具体展开,得出不同版本教材里的不同,从而促进教育教学的有效实施。

一种基于布尔代数的秘密共享方案

秘密共享方案是在n个参与者之间共享秘密k的方法。将布尔代数中的与或逻辑引入秘密共享而提出的新方案运算速度快,并具有灵活的自适应能力和良好的可扩展性,便于软件编程和硬件固化,可以与经典的加密方法紧密结合,以提高其安全性。

产品差异化的战略性质量规划方法

文章提出了以目标产品和竞争产品的设计质量差异化为目的的战略性质量规划方法,基于目标产品的市场需求、技术要求以及质量特性,利用模糊逻辑理论探讨新产品的质量特性和各种质量要求之间的满意度关系,遵循"重视特定市场需求需要"以及"确定特定市场需求的订单获取要素"的准则,分析目标产品和竞争产品的差异化条件以及评价差异化程度的标准。研究结果显示,战略性质量规划问题需要最大限度地提高新产品的差异化程度。文章还通过简单的实例应用验证了所提出方法的功能与作用。

数学符号的简单历史

本文从数字符号、代数符号、微积分、集合论和数理逻辑符号的发展历史,勾画出整个数学符号的发展历史。

整齐的节俭性

少年时代对地图的兴趣滋养了我对结构和精确性的品位,也滋养了我对世界的好奇心。在学业上,我很早就表现出数学的才华,并偏好语言和哲学。大学时代,我选择了数学专业,并将数理逻辑作为我的优等生学习内容。随后的20年,我的大部分精力都用于从事数理逻辑或与之相关的研究。45岁之后,我的注意力更多地转移到了科学哲学。整齐的节俭性,即标准的清晰性和假设的经济性,对于我来说,在逻辑、数学和自然科学以及关于它们的哲学中,都是一盏指路明灯。

“命题的否定与否命题”教学案例

在普通高中高一数学第一章《集合与简易逻辑》的《简易逻辑》这一节里，有一些是是似而非的问题，如果不经过认真仔细的研究，往往会得到错误的结论．为此，平时教学时教师常采用回避的态度，在一堂《简易逻辑》的复习课上，本人不小心捅了这个马蜂窝，经过整理形成这个粗浅的案例．

《集合与简易逻辑》中的分类讨论思想

分类讨论思想是根据数学对象本质属性的相同点和不同点，确定划分标准，进行分类，然后对每一类分别进行求解，并综合得出答案的一种数学思想，分类中要求始终使用同一标准，做到不重复、不遗漏、有次序．分类讨论思想在高中数学中占有很重要的地位，是培养同学们具有严密的逻辑思维的重要手段，也是高中数学学习的一个难点，