e^(-x)的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性与微分恒等式

首先证明了一个关于指数函数恒等式的指数不等式;根据这个指数不等式得到了在首项系数为1的条件下,指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性;最后根据指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性,得到了指数函数e-x的(k,l,m,n)型三次Hermite-Padé逼近多项式与(k-1,l-1,m-1,n-1)型三次Hermite-Padé逼近多项式之间的一组微分恒等式。

最佳平方逼近多项式病态改善

对于最佳平方逼近多项式 ,本文通过分析影响正规方程组的条件数的因素 ,结合数值实验 ,提出了中心化和压缩的方法 ,从而能够有效地降低其条件数 ,改善正规方程组的病态。

Chebyshev定理在求最佳一致逼近多项式中的应用

讨论了Chebyshev定理的性质及将其推广到求任意次数的最佳一致逼近多项式的问题;用数值仿真证明了该定理不能推广到求任意次数的最佳一致逼近多项式;最后提出了求任意次数的最佳一致逼近多项式的公式.

在RFDE,NFDE下的最佳逼近多项式与模糊逼近

主要讨论满足RFDE和NFDE的函数的最佳逼近多项式的一些性质 。

函数带权的最佳逼近多项式的存在唯一性定理

研究函数带权的最佳逼近多项式的性质及误差估计,给出了函数带权的最佳逼近多项式存在的条件及唯一性定理;另外对最佳逼近多项式的特性研究给出了其下界的误差估计。

基于最佳一致逼近多项式的燃耗计算方法研究

本文研究了一种基于最佳一致逼近多项式(MMPA)的燃耗计算方法求解燃耗方程。相比于切比雪夫有理近似方法(CRAM)和围道积分有理近似方法(QRAM),MMPA方法只需一次矩阵求逆计算即可求解燃耗方程,且所有计算都是实数运算,具有数值稳定性好、求解效率高等优点。进一步研制了基于MMPA方法的点燃耗程序AMAC,并耦合蒙特卡罗输运程序OpenMC,采用衰变例题、固定辐照例题、OECD/NEA压水堆栅元燃耗基准题和沸水堆组件燃耗基准题进行验证,程序计算结果与实验值及各参考值吻合良好,初步验证了MMPA方法在理论和数值上的正确性和有效性。

基于最佳一次逼近多项式的求平方根迭代法

将最佳一次逼近多项式的思想与非线性方程迭代求根结合,构造了数值计算平方根的一种新型迭代格式,证明了其误差估计和收敛阶,并通过数值算例验证了所提格式的可行性和有效性。

Orlicz空间中带指数权的多项式逼近

在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Bernstein不等式.

基于全特征值轨迹多项式逼近的双馈风机并网宽频振荡分析

高比例新能源接入下的电力系统振荡呈现宽频特性,其阻尼和振荡频率受系统参数影响显著。为避免运行参数变化和控制器参数设置不当造成系统失稳,亟须量化系统振荡模态与参数之间的关系并分析其背后隐藏的机理。文中提出了基于多项式逼近的全特征值轨迹计算方法,通过一系列多项式基函数的线性组合来准确描述系统所有特征值与多个参数之间复杂的隐式函数关系,得到特征值变化轨迹的显式表达式。针对双馈风机并网系统进行了详细电磁暂态建模,以单机无穷大系统和风火打捆外送系统为例,验证了所提方法的准确性,并利用特征值轨迹显式表达式分析了线路串补度、转子侧控制器比例和积分系数等重要参数对双馈风机并网系统次同步振荡、低频振荡等关键模态的影响。

基于多项式逼近的单峰谱线插值算法在间谐波分析中的应用

快速傅里叶变换在非同步采样和非整数周期截断的情况下存在较大误差,无法获得较精确的间谐波参数值。现有单峰谱线插值算法可以提高间谐波频率、相位和幅值的计算精度,但修正公式计算复杂,影响检测精度。为此,文章提出了一种基于多项式逼近的单峰谱线插值算法,利用距间谐波频点最近的单根离散频谱幅值估计出待求间谐波的幅值,并利用多项式逼近方法推导出幅值、频率及相位的修正公式,基于该方法,推导了一些常用窗函数的修正公式。通过与现有单峰和双峰谱线插值算法在噪声情况下的仿真比较,证明了该方法易于实现,能有效减小估计偏差,提高数据检测精度。

椭球的高精度多项式逼近(英文)

给出了用双三次多项式逼近椭球的一种简明方法.逼近椭圆的误差为273×10-6,逼近椭球的误差为545×10-6.

低轨预警自由段弹道估计的多项式逼近算法

低轨单星对自由段弹道的估计是天基预警系统需解决的关键技术之一。建立了低轨预警卫星对自由段弹道的观测模型,针对极大似然估计批处理算法的大运算量问题,给出了一种多项式逼近算法,由观测数据的逼近多项式在一些特定采样点的值形成伪观测数据,以伪观测数据代替原观测数据进行弹道估计。仿真表明,精度与极大似然估计相当,运算量显著降低。

活套张力矩实时计算的多项式逼近算法

通过对带钢张力矩计算理论公式的分析并结合工程实际,提出了一种采用多项式逼近来拟合活套张力矩非线性曲线的方法。该方法以有限个理论计算数据为样本,采用多项式函数离线进行回归,在保证高的逼近精度的前提下,以显著提高在线计算速度为目的。该算法在某热轧带钢的数字化改造中取得了非常好的应用效果,精度明显提高且能满足快速实时计算的要求,证明非常适合类似的实时控制场合。

多项式逼近建模的非线性系统预测控制

针对可以获得有界输入输出数据的非线性系统,提出了一种多项式逼近建模的预测控制算法。将有界输入输出数据的取值域通过拓扑同胚变换到[0,1]范围内,用多项式逼近方法建立非线性系统的多个不同预测步长的预测模型,最小化目标函数求得预测控制律,并通过误差修正去除有可能存在的模型失配对系统的影响,得到了一种非线性系统的预测控制算法。算法中的预测模型直接由多项式逼近建模得到,不必求解D iophantine方程,从而减少了预测控制律的计算量。仿真结果说明算法的正确性和有效性。

二次曲线的多项式逼近

研究用B啨ｚｉｅｒ曲线或样条逼近任意长二次曲线弧的方法 对不同曲线类型 ,均得到具有 6阶逼近精度的误差函数 并且相邻的B啨ｚｉｅｒ曲线间ＧＣ1连续

正交多项式逼近下非线性趋势序列单位根检验

传统单位根检验方法常常假设带有线性的确定性趋势,但如果趋势是非线性的,通常会因为检验功效大幅下降而导致检验失败。本文研究用正交多项式逼近非线性趋势,然后对残差进行单位根检验的方法,研究了用正交多项式进行趋势逼近的性质,推导了这种方法进行单位根检验时统计量的极限分布,提出了正交多项式最高阶数的确定方法,仿真研究了残差相关与不相关时的检验功效。结果表明,检验方法是有效的。

有理曲面的两种多项式逼近及收敛性(英文)

研究了有理曲面的 hybrid多项式逼近和 Hermite多项式逼近的关系 .在权系数的某些假定下 ,得到 hybrid多项式逼近和 Hermite多项式逼近均收敛的充分必要条件 .

紧李群上的多项式逼近(Ⅱ)——按L_p模的最佳逼近

设G为一紧李群，A_R表示G上全体R阶三角多项式，即用表示且具有直到阶的任意按模的偏导数此处,均为非负整数是G的李代数关于拟Cartan内积的么正基.而用(G)表示且对时的连续模不超过.

圆弧的低次多项式曲线等弧长逼近

主要研究了三次和四次多项式曲线等弧长逼近圆弧的求解算法.对于三次Bézier曲线,讨论了曲线弧长与相邻控制顶点之间距离的关系,从而得到稳定的数值方法求解曲线控制顶点.对于四次PH曲线,给出了等弧长逼近圆弧的精确解.实例表明,在保证弧长相等的条件下,低次多项式曲线能够较好地逼近圆弧。