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一类鲁棒凸优化的Mond-Weir型逼近对偶性
1
作者
赵丹
孙祥凯
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
北大核心
2019年第3期539-543,共5页
通过引入一类含有不确定信息的凸约束优化问题,先借助鲁棒优化方法,建立该不确定凸约束优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题,再借助一类广义鲁棒逼近KKT条件,刻画该不确定凸约束优化问题与其Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的逼近...
通过引入一类含有不确定信息的凸约束优化问题,先借助鲁棒优化方法,建立该不确定凸约束优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题,再借助一类广义鲁棒逼近KKT条件,刻画该不确定凸约束优化问题与其Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的逼近对偶性关系.
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关键词
不确定优化问题
逼近对偶
性
鲁棒KKT条件
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职称材料
Banach空间上的逼近对偶g-框架
2
作者
邱坚锋
杨守志
《汕头大学学报(自然科学版)》
2016年第3期40-54,共15页
本文提出了可分且自反的Banach空间X中的逼近对偶g-框架的定义,得到了Banach空间上逼近对偶的一些性质与Banach空间上逼近对偶框架的一些新的结果,并把它们推广到了融和框架甚至g-框架.证明了Banach空间上逼近对偶框架与框架和原子分解...
本文提出了可分且自反的Banach空间X中的逼近对偶g-框架的定义,得到了Banach空间上逼近对偶的一些性质与Banach空间上逼近对偶框架的一些新的结果,并把它们推广到了融和框架甚至g-框架.证明了Banach空间上逼近对偶框架与框架和原子分解有着紧密的联系,相应的结论也推广到了g-框架上.最后,得到了Banach空间逼近对偶g-框架在扰动下的稳定性.
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关键词
逼近对偶
G-框架
框架
原子分解
BANACH框架
扰动
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职称材料
Hilbert空间中逼近对偶框架的构造
3
作者
倪德果
江震
杨守志
《汕头大学学报(自然科学版)》
2020年第2期21-28,共8页
基于框架理论重构信号一直是人们研究的热点问题,本文围绕着如何构造逼近对偶框架做了研究,得到了构成逼近对偶框架的一些充分条件和构造方法.文章研究了通过框架的线性组合构造逼近对偶框架,其中包括利用框架乘以系数和两个框架的线性...
基于框架理论重构信号一直是人们研究的热点问题,本文围绕着如何构造逼近对偶框架做了研究,得到了构成逼近对偶框架的一些充分条件和构造方法.文章研究了通过框架的线性组合构造逼近对偶框架,其中包括利用框架乘以系数和两个框架的线性组合构造逼近对偶框架,最后给出了一些例子.
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关键词
框架
逼近对偶
框架
对偶
框架
完美重构
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职称材料
高逼近阶对偶框架的迭代算法
4
作者
范子宁
杨守志
《汕头大学学报(自然科学版)》
2023年第4期3-8,F0002,共7页
在框架理论中,希望构造一些具有良好性质的逼近对偶框架,如框架的高逼近阶等.基于Neumann级数展开理论,本文给出了两个提升逼近对偶框架逼近阶的迭代算法,分别将逼近对偶框架的逼近阶在原来的基础上提升到O(q^(2p))阶、O(q^(3p))阶.类似...
在框架理论中,希望构造一些具有良好性质的逼近对偶框架,如框架的高逼近阶等.基于Neumann级数展开理论,本文给出了两个提升逼近对偶框架逼近阶的迭代算法,分别将逼近对偶框架的逼近阶在原来的基础上提升到O(q^(2p))阶、O(q^(3p))阶.类似地,可以得到任意高阶的逼近对偶框架的迭代算法.
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关键词
对偶
框架
逼近对偶
框架
逼近对偶
的迭代算法
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职称材料
不确定非凸半无限优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶性
被引量:
2
5
作者
莫晓庆
孙祥凯
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2022年第5期1190-1199,共10页
通过引入一类含有不确定信息的非凸半无限优化问题,先借助鲁棒优化方法,建立该不确定非凸半无限优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题,再刻画该不确定非凸半无限优化问题与其Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的对偶关系.
关键词
鲁棒优化
逼近对偶
性
半无限优化
原文传递
不变凸多目标规划对偶性的η-逼近方法
被引量:
1
6
作者
闫春雷
《青岛大学学报(自然科学版)》
CAS
2011年第3期1-5,18,共6页
建立了不变凸多目标规划问题的η-逼近多目标规划问题与η-逼近Mond-Weir对偶问题,并通过其对偶性给出了原多目标规划问题与其Mond-Weir对偶问题的对偶性。
关键词
η-
逼近
多目标规划问题
η-
逼近
Mond—Weir
对偶
问题
不变凸
弱有效解
对偶
性
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职称材料
基于变密度法的飞机襟翼拓扑优化设计
7
作者
牛西茜
李昕莹
李佩泽
《兵器装备工程学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第3期101-106,共6页
针对飞机襟翼的薄壁结构,基于可分离凸逼近对偶优化算法,在拓扑优化求解过程中提升优化效率,完成襟翼的轻量化设计目标。利用Fluent对襟翼结构进行动力学分析,得到襟翼在向下旋转最大偏角时的气动载荷,并通过Tecplot进行表面载荷提取,...
针对飞机襟翼的薄壁结构,基于可分离凸逼近对偶优化算法,在拓扑优化求解过程中提升优化效率,完成襟翼的轻量化设计目标。利用Fluent对襟翼结构进行动力学分析,得到襟翼在向下旋转最大偏角时的气动载荷,并通过Tecplot进行表面载荷提取,将得到的载荷曲线加载到Hypermesh软件中,还原极限工况的真实载荷。基于变密度法,以最小柔度为目标函数,设计域内材料的密度为设计变量,根据有限元分析方法,将域内材料离散化,采用可分离凸逼近对偶优化算法构建近似函数,求解在应力约束、位移约束以及制造性约束等多种约束下对襟翼肋板的材料最佳分布,实现襟翼质量减少23%,刚度增大的轻量化设计目标,大大减少了计算时间,提高计算效率。
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关键词
拓扑优化
变密度法
可分凸
逼近对偶
优化
真实载荷
襟翼
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职称材料
一类二层线性规划的对偶逼近法
被引量:
9
8
作者
万仲平
纪昌明
王先甲
《系统工程理论与实践》
EI
CSCD
北大核心
1999年第5期125-128,133,共5页
首先讨论了由下层的最优值函数作为响应反馈到上层的一类二层线性规划的有关对偶问题。
关键词
二层线性规划
共轭函数
对偶
逼近
法
经济决策
原文传递
Hilbert空间中的广义K-框架
9
作者
陶蕊
李春艳
《大学数学》
2021年第4期101-108,共8页
通过引入广义K-框架和广义K-原子系统给出了Hilbert空间上有界线性算子K的值域的一种新的重构方式.广义K-框架是Hilbert空间中广义框架和K-框架概念的一种新的推广.为了建立基于广义K-框架的元素重构理论,广义K-对偶对和广义逼近K-对偶...
通过引入广义K-框架和广义K-原子系统给出了Hilbert空间上有界线性算子K的值域的一种新的重构方式.广义K-框架是Hilbert空间中广义框架和K-框架概念的一种新的推广.为了建立基于广义K-框架的元素重构理论,广义K-对偶对和广义逼近K-对偶对的概念被引入.此外,广义K-框架和广义K-原子系统之间的关系,广义K-对偶对的存在条件以及广义K-对偶对和广义逼近K-对偶对之间的联系等问题被深入地讨论和研究.
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关键词
广义K-框架
广义K-原子系统
广义K-
对偶
对
广义
逼近
K-
对偶
对
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职称材料
题名
一类鲁棒凸优化的Mond-Weir型逼近对偶性
1
作者
赵丹
孙祥凯
机构
郑州升达经贸管理学院应用数学研究所
重庆工商大学数学与统计学院
出处
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
北大核心
2019年第3期539-543,共5页
基金
国家自然科学基金(批准号:11701057)
河南省教育厅人文社科项目(批准号:2019-ZZJH-202)
重庆市基础科学与前沿技术重点项目(批准号:cstc2017jcyjBX0032)
文摘
通过引入一类含有不确定信息的凸约束优化问题,先借助鲁棒优化方法,建立该不确定凸约束优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题,再借助一类广义鲁棒逼近KKT条件,刻画该不确定凸约束优化问题与其Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的逼近对偶性关系.
关键词
不确定优化问题
逼近对偶
性
鲁棒KKT条件
Keywords
uncertain optimization problem
approximate duality
robust KKT condition
分类号
O221.6 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
Banach空间上的逼近对偶g-框架
2
作者
邱坚锋
杨守志
机构
汕头大学理学院
出处
《汕头大学学报(自然科学版)》
2016年第3期40-54,共15页
文摘
本文提出了可分且自反的Banach空间X中的逼近对偶g-框架的定义,得到了Banach空间上逼近对偶的一些性质与Banach空间上逼近对偶框架的一些新的结果,并把它们推广到了融和框架甚至g-框架.证明了Banach空间上逼近对偶框架与框架和原子分解有着紧密的联系,相应的结论也推广到了g-框架上.最后,得到了Banach空间逼近对偶g-框架在扰动下的稳定性.
关键词
逼近对偶
G-框架
框架
原子分解
BANACH框架
扰动
Keywords
approximate duality
g-frame
frame
atomic decomposition
Banach frame perturbation
分类号
O177.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
Hilbert空间中逼近对偶框架的构造
3
作者
倪德果
江震
杨守志
机构
汕头大学理学院
出处
《汕头大学学报(自然科学版)》
2020年第2期21-28,共8页
文摘
基于框架理论重构信号一直是人们研究的热点问题,本文围绕着如何构造逼近对偶框架做了研究,得到了构成逼近对偶框架的一些充分条件和构造方法.文章研究了通过框架的线性组合构造逼近对偶框架,其中包括利用框架乘以系数和两个框架的线性组合构造逼近对偶框架,最后给出了一些例子.
关键词
框架
逼近对偶
框架
对偶
框架
完美重构
Keywords
frame
approximately dual frame
dual frame
perfect reconstruction
分类号
O174.4 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
高逼近阶对偶框架的迭代算法
4
作者
范子宁
杨守志
机构
汕头大学数学系
出处
《汕头大学学报(自然科学版)》
2023年第4期3-8,F0002,共7页
文摘
在框架理论中,希望构造一些具有良好性质的逼近对偶框架,如框架的高逼近阶等.基于Neumann级数展开理论,本文给出了两个提升逼近对偶框架逼近阶的迭代算法,分别将逼近对偶框架的逼近阶在原来的基础上提升到O(q^(2p))阶、O(q^(3p))阶.类似地,可以得到任意高阶的逼近对偶框架的迭代算法.
关键词
对偶
框架
逼近对偶
框架
逼近对偶
的迭代算法
Keywords
dual frame
approximate dual frame
iterative algorithm for approximate dual frame
分类号
O174.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
不确定非凸半无限优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶性
被引量:
2
5
作者
莫晓庆
孙祥凯
机构
重庆工商大学经济社会应用统计重庆市重点实验室
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2022年第5期1190-1199,共10页
基金
重庆市自然科学基金面上项目(cstc2020jcyjmsxmX0016)
重庆市教委科技项目重点项目(KJZDK202100803)
+1 种基金
重庆市巴渝学者青年学者项目
重庆工商大学研究生创新型科研项目(yjscxx2021-112-59)资助课题。
文摘
通过引入一类含有不确定信息的非凸半无限优化问题,先借助鲁棒优化方法,建立该不确定非凸半无限优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题,再刻画该不确定非凸半无限优化问题与其Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的对偶关系.
关键词
鲁棒优化
逼近对偶
性
半无限优化
Keywords
Robust optimization
approximate duality
semi-infinite optimization
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
不变凸多目标规划对偶性的η-逼近方法
被引量:
1
6
作者
闫春雷
机构
青岛大学数学科学学院
出处
《青岛大学学报(自然科学版)》
CAS
2011年第3期1-5,18,共6页
文摘
建立了不变凸多目标规划问题的η-逼近多目标规划问题与η-逼近Mond-Weir对偶问题,并通过其对偶性给出了原多目标规划问题与其Mond-Weir对偶问题的对偶性。
关键词
η-
逼近
多目标规划问题
η-
逼近
Mond—Weir
对偶
问题
不变凸
弱有效解
对偶
性
Keywords
rfapproximated muhiobjective program
η-Mond-Weir dual problem
invex function
efficient solution
duality roblem help of roblem weakly
分类号
O221.6 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
基于变密度法的飞机襟翼拓扑优化设计
7
作者
牛西茜
李昕莹
李佩泽
机构
沈阳航空航天大学
出处
《兵器装备工程学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第3期101-106,共6页
文摘
针对飞机襟翼的薄壁结构,基于可分离凸逼近对偶优化算法,在拓扑优化求解过程中提升优化效率,完成襟翼的轻量化设计目标。利用Fluent对襟翼结构进行动力学分析,得到襟翼在向下旋转最大偏角时的气动载荷,并通过Tecplot进行表面载荷提取,将得到的载荷曲线加载到Hypermesh软件中,还原极限工况的真实载荷。基于变密度法,以最小柔度为目标函数,设计域内材料的密度为设计变量,根据有限元分析方法,将域内材料离散化,采用可分离凸逼近对偶优化算法构建近似函数,求解在应力约束、位移约束以及制造性约束等多种约束下对襟翼肋板的材料最佳分布,实现襟翼质量减少23%,刚度增大的轻量化设计目标,大大减少了计算时间,提高计算效率。
关键词
拓扑优化
变密度法
可分凸
逼近对偶
优化
真实载荷
襟翼
Keywords
topological optimization
variable density method
dual
real load
flap
分类号
V222 [航空宇航科学与技术—飞行器设计]
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职称材料
题名
一类二层线性规划的对偶逼近法
被引量:
9
8
作者
万仲平
纪昌明
王先甲
机构
武汉水利电力大学应用数学系
出处
《系统工程理论与实践》
EI
CSCD
北大核心
1999年第5期125-128,133,共5页
基金
国家自然科学基金
国家教委资助优秀年轻教师基金
文摘
首先讨论了由下层的最优值函数作为响应反馈到上层的一类二层线性规划的有关对偶问题。
关键词
二层线性规划
共轭函数
对偶
逼近
法
经济决策
Keywords
bilevel linear programming
conjugate function
dual approaching algorithm
分类号
F202 [经济管理—国民经济]
O221.1 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
Hilbert空间中的广义K-框架
9
作者
陶蕊
李春艳
机构
重庆科技学院数理与大数据学院
出处
《大学数学》
2021年第4期101-108,共8页
基金
国家自然科学基金(62061016)
重庆市自然科学基金面上项目(cstc2020jcyj-msxmX0071,cstc2019jcyj-msxmX0171,cstc2019jcyj-msxmX0060)
重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201801508,KJQN201901506)。
文摘
通过引入广义K-框架和广义K-原子系统给出了Hilbert空间上有界线性算子K的值域的一种新的重构方式.广义K-框架是Hilbert空间中广义框架和K-框架概念的一种新的推广.为了建立基于广义K-框架的元素重构理论,广义K-对偶对和广义逼近K-对偶对的概念被引入.此外,广义K-框架和广义K-原子系统之间的关系,广义K-对偶对的存在条件以及广义K-对偶对和广义逼近K-对偶对之间的联系等问题被深入地讨论和研究.
关键词
广义K-框架
广义K-原子系统
广义K-
对偶
对
广义
逼近
K-
对偶
对
Keywords
generalized K-frame
generalized K-atomic system
generalized K-duals
generalized approximate K-duals
分类号
O177.92 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类鲁棒凸优化的Mond-Weir型逼近对偶性
赵丹
孙祥凯
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
北大核心
2019
0
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职称材料
2
Banach空间上的逼近对偶g-框架
邱坚锋
杨守志
《汕头大学学报(自然科学版)》
2016
0
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职称材料
3
Hilbert空间中逼近对偶框架的构造
倪德果
江震
杨守志
《汕头大学学报(自然科学版)》
2020
0
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职称材料
4
高逼近阶对偶框架的迭代算法
范子宁
杨守志
《汕头大学学报(自然科学版)》
2023
0
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职称材料
5
不确定非凸半无限优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶性
莫晓庆
孙祥凯
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2022
2
原文传递
6
不变凸多目标规划对偶性的η-逼近方法
闫春雷
《青岛大学学报(自然科学版)》
CAS
2011
1
下载PDF
职称材料
7
基于变密度法的飞机襟翼拓扑优化设计
牛西茜
李昕莹
李佩泽
《兵器装备工程学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
下载PDF
职称材料
8
一类二层线性规划的对偶逼近法
万仲平
纪昌明
王先甲
《系统工程理论与实践》
EI
CSCD
北大核心
1999
9
原文传递
9
Hilbert空间中的广义K-框架
陶蕊
李春艳
《大学数学》
2021
0
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职称材料
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