区间Bézier曲面逼近

在区间算术分析的基础上 ,引进了区间 Bézier曲面的概念 ,给出了利用区间 Bézier曲面逼近一般曲面和有理参数曲面的两套算法 ,并通过实例展示了区间 Bézier曲面在这两种曲面逼近中的应用 ,最后研究了区间 Bézier曲面的边界结构 .结论是 m× n次区间 Bézier曲面的边界必由分片裁剪形式的 m× n次 Bézier曲面片。

曲面激光密集测量三维数据的三角片逼近方法

本文对激光———机器视觉测量方式得到的曲面数据云为基础，探讨了曲面密集三维散乱点群数据的几何建模方法。根据激光测量方式和三维点群分布的特点，建立了恰当的数据结构在计算机中表示散乱点群。由八刃树空间分割原理对密集散乱点群进行空间分割，建立八叉树拓扑关系，显著加快了任意点的搜寻速度。采用万有引力定律计算三角片顶点坐标，由此实现散乱点群数据的几何建模。

密集散乱数据的三角形网格曲面逼近方法

介绍了一种密集三维散乱点群数据的三角形网格曲面逼近方法 .算法采用一定数量的球体在曲面空间的有效投影域上的排布来模拟 Voronoi多边形 ,从而实现平面域约束 Delaunay三角剖分 ,并利用 Hardy多二项式插值原理将其映射到曲面空间 .通过对球体集合的动力学数值仿真 ,解决了网格节点的位置确定和最佳网格节点数量确定的问题 .实际模拟结果表明 :算法结构清晰、实用 ,三角化结果品质良好 ,在数控加工和反求工程中有着广阔的应用前景 .

基于三角Bézier曲面局部逼近的3D点插补算法

针对逆向工程中三角曲面片逼近过程遇到的曲面片内部点不足问题 ,提出了一种基于局部三角 Bézier曲面片逼近的点插补算法。其思想是先在缺点的三角网格局部构造一个具有足够内部点的扩大三角形 ,然后以扩大三角形为基础构造一张三角 Bézier曲面片 ,最后通过曲面片上取点的策略补出三角网格中所缺的点。实验表明 ,用该算法插补所得的点 ,不仅精度比较高 ,而且分布也比较均匀 。

基于曲面逼近的包容式节点NURBS曲面建模方法

包容式节点是一种新型管状相贯式节点。文中针对于包容式节点建模问题提出了一种新的建模方法。该方法首先给出了一种由形状参数驱动的初始参数模型,用于近似描述包容式节点。之后通过LSPIA算法,采用修正控制点的方式,将该模型按照一定精度离散后通过迭代逼近的方式重构为NURBS曲面模型。该方法可以通过形状参数的设计快速调整或建立包容式节点的基本曲面形状,从而达到较好的进行正向表达的目的,并在此基础上根据需要设置控制点数目,获取对应的包容式节点NURBS初始曲面模型。

带边界约束的B样条曲面逼近

为了得到全局G1连续的曲面模型 ,给出了带有边界约束的散乱数据点B样条曲面最小二乘逼近重构方法 ,并以四边界位置约束和四边界跨界切矢约束情况为例 ,进行了详细讨论 实验表明 ,文中给出的方法可以使曲面模型达到近似G1连续 。

基于球面三角网格逼近的等距曲面逼近算法

给出了一种基于球面三角网格逼近的等距曲面逼近新算法。利用三角网格逼近基球面，然后计算此三角网格按中心沿原曲面扫掠而成空间区域的边界作为等距曲面的逼近。该算法计算简单，方便地解决了整体误差问题，而且所得到的逼近曲面是与原曲面同次数的NURBS曲面。

基于三角Bézier曲面片逼近的汽车覆盖件曲面重构

以非接触式三坐标激光测量仪所得到的实物曲面散乱数据点为基础,给出了一种用三角Bézier曲面片逼近法来重构曲面、重构汽车覆盖件曲面的方法。该方法对优化的三角网格模型进行逼近时,可以获得精度和光顺性都较好的重构曲面。

三维图像中连续隐边界曲面的逼近计算

三维图像中感兴趣目标的边界曲面的检测与重构是三维图像分析中的一个重要问题.本文提出了从三维图像中计算连续隐边界曲面离散采样点的新方法.基于这些计算得到的离散采样点及其灰度值,可以推导出更合适的等值面或者自适应曲面去近似表示三维图像中的连续隐边界曲面.

基于曲面逼近的空间坐标转换方法

GPS测量的关键问题是实现WGS-84基准和地方基准之间的坐标转换问题。精确的国家或地方坐标系中的大地高很难得到,这就使得七参数模型的精度受到了影响。本文提出了曲面逼近的思想,只需已知两个基准的平面坐标,结合高程趋近法完成了WGS-84到北京54以及WGS-84到西安80的坐标转换。实验表明,在一定范围的经纬格网内,大地高未知或不准确的情况下,也能够完成较高精度的平面坐标转换,满足实际的工作需求。

基于曲面二次标准型逼近的最近电压稳定临界点求取方法

针对切平面不能准确描述电压稳定极限曲面极限点邻域性质的缺陷,文中提出一种考虑负荷增长方向不确定性的基于曲面二次标准型逼近的两层规划模型,求解最近电压稳定临界点。该方法首先计算初始化负荷增长方向上的电压稳定临界点,并利用Weingarten映射获得该点处极限曲面的主曲率,进而获得极限曲面的二次标准型逼近,最后采用基于信赖域思想的二次规划法迭代搜索最近的电压稳定临界点。所提模型可同时考虑鞍节点分岔和极限诱导分岔两种临界点。对多个IEEE系统及中国东部某实际大区域电网等系统的分析证明了该方法的有效性。分析表明,所提方法具有收敛速度快、鲁棒性好,全局寻优能力强的优点,可快速确定电力系统的电压薄弱区域,并可直接用于大系统分析。

后刀面对数螺旋曲面的逼近方法和实现机构

在金属切削成型刀具中,刀具后角对切削性能的影响至关重要,通常设计和使用最优后角值。但以阿基米德螺旋面为后刀面、重磨前刀面的成型刀具一旦发生磨损重磨,后角值便会偏离原有理想值,直接影响切削效果和刀具使用寿命。本文提出了一种以逼近对数螺旋面为工作后刀面的设计方案,无论重磨多少次,刀具后角均始终保持原理想值。设计了相应的实现机构并进行了误差分析,结果表明,以逼近对数螺旋面为工作后刀面可以保证刀具合理后角且不发生变形,逼近误差在可接受范围内。

以曲面逼近为基础的空间坐标转换方法

本文现已WGS-84至西安及WGS-84至北京的坐标转换为例,结合实际需要提出了以曲面逼近思想为基础的七参数坐标转换方法,对此方法的误差特点及适定范围进行了模拟、计算与深入分析,最终认定此方法无需大地高数据,使用简便.

移动多曲线/曲面逼近权函数的改进

移动多曲线/曲面逼近模型可以分离来自多条曲线/曲面的混合点,具有一定的实际应用意义,但这个局部模型中的权函数比较复杂,针对这一具体问题,根据带有高斯噪音的数据点的特征及概率论的理论知识对其权函数进行简化,便于计算,并为权函数的改进提供了一定的理论基础。一系列的数值实验结果表明,简化后的模型分离混合点云数据也是很有效的。

基于最小二乘法的曲面生成算法研究

针对不均匀截面线族曲面生成问题，本文提出了一种基于最小二乘法的曲面生成算法。这种算法在插值的思想上融合了逼近的思想，因此解决了困截面线旅不均匀而使曲面参数线族不合理并导致曲面光顺性不好的问题。该算法已在自行设计的面向数控的曲面造型系统中实现．

基于NURBS的船体曲面自适应三角网格剖分

针对面向曲面的三维船体性能计算和真实感图形显示问题,应用NURBS曲线、曲面理论,提出一种新颖的船体NURBS曲面三角形网格自动生成算法,运用四角编码方法和改进的曲面片平坦性检验方法,保证在递归分割船体NURBS曲面时,能够快速有效地分割出四边形网格,在曲面片的高度方向和边界处同时满足给定的精度要求,在此基础上,应用割角剖分算法将一个四边形网格剖分成两个或多个三角形网格。应用结果表明,应用该算法生成的三角形平面片能够较好地逼近船体曲面,避免出现网格间的裂缝,与二叉树、四叉树方法相比,四角编码方法明显节省了时间和空间,提高了算法效率。

基于新节点算法的曲面加工工艺研究

通过对典型的局部回转类曲面的数控加工工艺进行分析,提出新的节点计算方法。在此基础上利用宏子程序进行数控编程,采用行切法切削加工。该方法简便易行,且能保证零件的表面粗糙度和加工精度。

基于逼近体积最小准则的最佳三角剖分研究

研究工程中大量散乱数据的三角剖分 ,提出了基于逼近曲面体积误差最小的最佳三角剖分准则 ,为了快速得到满足此准则的三角剖分 ,给出了启发式搜索算法和该算法在实际曲面重构应用中的一个实例 .结果表明 :重构的结果较好 。

网格模型PDE曲面重建中的边界曲线构造

利用偏微分方程(PDE)进行曲面拟合是计算机图形学研究领域中的常用方法,该类方法通过选取适当的边界条件来构造PDE,用PDE的解来表示几何曲面.基于网格简化方法和离散曲面测地线计算等技术,提出一种从网格模型提取PDE曲面片边界条件曲线的方法.首先,对复杂模型进行简化并分片处理;通过计算离散曲面的测地线为每个分片定义相应的PDE边界条件曲线,进而构造复杂模型的PDE拟合表面.最后,通过细分方法建立原模型的多分辨率表示.实验表明,该方法可以对具有不同几何复杂度的网格模型进行处理,产生具有细分连通性的多分辨网格模型.

圆锥样条曲面拟合

为了生成给定曲面模型的逼近圆锥样条曲面表示,提出一种圆锥样条曲面的逼近算法.对于给定的曲面模型,该算法首先计算一个逼近该目标模型的近似可展曲面;然后通过聚类可展曲面局部逼近圆锥的轴线对可展曲面进行区域分割;再通过求解带圆锥约束的曲面拟合问题,找到圆锥面的圆锥参数;最后通过将优化得到的圆锥面映射到精确圆锥样条曲面空间,构造精确圆锥样条曲面.实验结果表明,该算法能够将一个曲面形状转化为一个由圆锥面的光滑拼接表示,为曲面模型的加工制造带来了新的技术手段.