有界线性算子的a-Weyl定理及亚循环性

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.称T∈B(H)满足a-Weyl定理,若σ_a(T)\σ_(ea)(T)=π_(00)~a(T),其中,σ_a(T)和σ_(ea)(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱,π_(00)~a(T)={λ∈isoσ_a(T)∶0<dim N(T-λI)<∞}.通过定义新的谱集,给出了算子函数满足a-Weyl定理的判定方法,研究了当T为亚循环算子时,算子函数满足a-Weyl定理的充要条件.

On p-ω-hyponormal Operators

In this paper, we show that if T is p-ω-hyponormal, the nonzero points of the approximate and joint approximate point spectrum of T are identical; Moreover, we obtain a pair of inequalities similar to p-ω-hyponormal operators.

算子函数的(ω)性质的判定

以半Fredholm摄动理论思想为基础,定义新的谱集,利用该谱集刻画有界线性算子及其算子函数演算的(ω)性质。

有界线性算子的a-Weyl定理的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体。若σa(T)\σea(T)=π^a00(T),称算子T∈B(H)满足a-Weyl定理,其中σa(T)、σea(T)分别表示T的逼近点谱、本质逼近点谱,π^a00(T)={λ∈isoσa(T):0<n(T-λI)<∞}。讨论有界线性算子及其算子函数满足a-Weyl定理的新的判定方法,并讨论相关谱集的谱映射定理。

算子及其函数演算的(ω1)性质的判定

利用本质逼近点谱构造了新的谱集,利用该谱集对有界线性算子及其函数演算的(ω1)性质进行了刻画.同时,在此情况下,对各类谱子集的结构有了更深刻的认识.

a-Weyl定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。T∈B(H)称为是满足a-Weyl定理,若σa(T)\σaw(T)=πa00(T),其中σa(T),σaw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱,πa00(T)={λ∈isoσa(T):0<dim N(T-λI)<∞}。本文通过定义新的谱集,给出了算子演算满足a-Weyl定理的判定方法,同时也考虑了a-Weyl定理的摄动。

(ω)性质的判定

利用新定义的谱集,刻画了Hilbert空间上有界线性算子满足(ω1)性质和(ω)性质的等价条件.另外,利用该谱集,对算子函数的(ω)性质进行了判定.