逼近空间的拓扑方法

逼近空间理论最早由V.A.Efremovi教授于1952年从拓扑角度建立起来,最近,Dimiter Vakarelov和Ivo Duntsch等应用该理论于空间推理.本文从格及拓扑角度来研究逼近空间的若干性质,研究了弱逼近空间以及其与正则开集簇的联系,同时研究了逼近空间的和,给出了从一簇逼近空间来构造和空间的一般方法.最后给出了构造严格(弱)预逼近空间的一种方法.

广义有限元方法──一类新的逼近空间

本文提出了一类新的有限元空间，它把每个节点只有一个广义位移的Ｌａｇｒａｎｇｅ型插值空间推广为每个节点具有任意多个广义位移的任何级数展开式。它包括了解析法和Ｂａｂｕｓｋａ的Ｐ－ｖｅｒｓｉｏｎ方法。由于它保持了空间的协调性，并且全部自由度都定义在节点上，故程序实现简单，易被传统的有限元软件接纳。本文还给出了这一新空间的误差估计。

用新的逼近空间求解奇性问题

用新的逼近空间求解奇性问题梁国平，孔林，何江衡（中国科学院数学研究所）ＡＮＥＷＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＳＰＡＣＥＦＯＲＳＩＮＧＵＬＡＲＩＴＹＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＬｉａｎｇＧｕｏ－ｐｉｎｇ；ＫｏｎｇＬｉｎ；ＨｅＪｉａｎｇ－ｈｅｎｇ（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏ...

基于UKF神经网络子空间逼近的非线性动态过程演化建模

复杂化工过程建模对于工艺操作变量优化、指导技术决策具有重要意义,人工神经网络是其广泛采用的建模工具.但化工过程往往是复杂非线性动态系统,而描述其过程的神经网络模型往往是一个静态映射.没有考虑也很难考虑其操作变量与内部状态变量共同对目标性能的影响,从而导致依赖静态模型的技术决策效果不稳定.将静态过程模型看成是复杂非线性动态模型在操作变量子空间上的投影模型,为保证该投影模型实时逼近理想的非线性动态模型的精度,提出用Kalman滤波实时更新神经网络模型的权值,建立基于Kalman滤波神经网络子空间逼近的非线性动态工艺演化建模方法.鉴于扩展Kalman滤波的计算复杂性和精确性,采用无迹卡尔曼滤波刷新神经网络模型的权值.最后,把该方法应用于氢氰酸(HCN)工艺过程的动态演化建模试验,结果表明,该方法高精度地跟踪了非线性动态演化化工过程.因此,基于Kalman滤波神经网络子空间逼近的建模方法适用于非线性动态工艺演化建模.

逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点

设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱收敛到 T的不动点 ,其中 {tn},{sn}是区间 [0 ,1 ]中满足某些限制的实数列 .

置换空间P_xX_n中的逼近性质

在本文中我们主要讨论了置换空间ＰｘＸｎ中逼近子空间的性质。

关于算子空间逼近性质的一个注记

考虑算子空间和C＊-代数的算子空间逼近性质，强算子空间逼近性质与分片映射性质之间的某些关系。

MPLS-TE多维空间逼近算法

通过综合考虑约束度量,在区分链路参数偏离的前提下,提出了一种在MPLS-TE网络中解链路参数偏离的路由算法。通过仿真软件OPNET针对这种多维空间逼近算法进行仿真比较,并分析了仿真数据。由仿真结果的分析可知,这种多维空间逼近算法虽然提高了算法的时间复杂度,但其在防止网络堵塞和提高链路连接率方面具有较高的性能,因此其在MPLS-TE网络中具有一定的改善作用。

基于子空间逼近的特征空间波束形成算法

特征空间波束形成(ESB)算法为了得到信号子空间需要对采样协方差矩阵进行特征值分解,运算量十分巨大,这大大限制了其应用。为了减低ESB算法的运算量,利用有理子空间逼近的原理,提出一种不需要估计信号源个数的快速ESB算法。该方法利用一个介于信号和噪声特征值之间的分界值将特征空间分成两个子空间,并用矩阵幂乘和此分界值的有理式逼近这两个子空间的投影矩阵,将此投影矩阵代入到ESB算法的权值求解式中,在不降低性能的前提下,可大大提高波束形成的运算速度。计算机仿真验证了该算法的有效性,并分析了分界值取值方法的不同对子空间划分及波束形成性能的影响。

基于特征空间逼近的传声器阵列语音信号增强

对现有的基于自动波束形成的传声器阵列语音信号增强算法提出了改进,将各传声器采集到的信号利用ABF(自适应波束形成)进行延时补偿并求和,消除信号中弱相干和不相干噪声;再利用特征空间逼近的方法进一步去除残留的噪声。将一种定阶方法应用到基于特征空间分解的语音信号增强中,利用其“最大稳定”原理,使得有效信号模型的阶数尽可能不受原始信号信噪比的影响,消除了传统定阶过程中的随意性和不稳定性。仿真结果表明:把自适应波束形成技术和特征空间逼近的方法结合起来,能够取得良好的去噪效果。

非有限生成Fuzzy向量空间的有限生成逼近

文献[1]指出:Fuzzy向量子空间可以没有基底,即使有基底,其基底也不一定是有穷集,我们称这种没有基底、或只有无穷基底的Fuzzy向量子空间为非有限生成的,本文将用有限生成Fuzzy向量子空间来逼近这种非有限生成子空间。

联合投影逼近子空间跟踪的语音增强算法

本文提出一种联合投影逼近子空间跟踪(UPAST)的语音增强算法。本算法以投影逼近子空间跟踪算法为基础, 在无需对噪声进行任何假定(白噪声或是有色噪声)或近似且不需要任何语音活动检测的前提下,以递推更新的方式得到 语音信号和噪声信号协方差矩阵同时对角化的特征向量和特征值,因而运算复杂度低,实现了有色噪声背景下语音信号的 最优估计。主观和客观测试都表明本算法要优于其它子空间增强算法。

一类指数型积分算子在多项式权空间的逼近

给出了一类广义的指数型积分算子的性质．建立了其在多项式权空间的整体逼近定理．

基于信号子空间逼近的多麦克风语音信号增强方法

对现有的基于自动波束形成的麦克风阵列语音信号增强算法提出了改进.将各个麦克风采集到的信号利用ABF(自适应波束形成)进行延时补偿并求和,消除信号中弱相干和不相干噪声;再利用信号子空间逼近的方法进一步去除残留噪声.仿真试验结果表明:把自适应波束形成技术和信号子空间逼近的方法结合起来,能够得到良好的去噪效果.

可逼近紧空间

引入了可逼近紧空间的概念，给出了它的刻画定理，讨论了它所具有的性质，证明了每一个具有紧邻域扩充性质的可逼近紧空间是绝对邻域收缩核．

矩阵填充的可行方向逼近法

以矩阵填充的子空间逼近法为基础,提出了一种矩阵填充的可行方向逼近法,该算法运用二次规划技术产生最接近可行的矩阵,且迭代矩阵逐步向低秩可行矩阵逼近,满足收敛条件产生低秩的最优填充矩阵.通过数值实验验证了新的算法比传统算法更有效.

基于强化学习的在轨目标逼近

从强化学习的角度,对在轨目标逼近问题进行研究,设计了一种整合制导与控制的端到端的算法。首先对在轨目标逼近问题进行数学建模;然后对强化学习算法原理进行简介,根据问题特点分析不同强化学习框架的优劣,确定以DDPG作为算法框架,并设计了基于强化学习的在轨目标逼近算法;最后通过仿真验证,分析了基于强化学习逼近算法的优劣性。

基于信号子空间的半盲多用户检测

将线性共轭的思想引入到基于子空间的半盲多用户检测,设计了基于子空间方法的线性共轭半盲多用户检测器,有效地改善了系统的输出信干比和误码率性能。PASTd算法由于复杂度低而被广泛的应用于多用户检测,然而,PASTd算法跟踪到的信号子空间不正交,从而导致收敛速度极慢。针对这一问题,对PASTd算法进行了改进,提出一种修正的PASTd算法,并将其应用于线性共轭半盲多用户检测器,从而有效的提高了收敛速度,降低了计算复杂度。仿真实验验证了该算法的有效性和可行性。

逐次逼近动态规划法求解水电机组组合问题

水电站厂内机组间的发电流量分配是水电站经济运行中的一个重要混合非线性优化问题。文章设计了一种逐次逼近动态规划法,可用于求解水电机组的组合问题。该算法可有效地减少状态变量的个数,且能收敛到满意解。通过实例研究,验证了模型合理性和算法的可行性与有效性。

赋范空间的Riesz子空间

赋范空间Ｘ的一个真闭子空间Ｍ称为Ｒｉｅｓｚ子空间，如果存在ｙ∈Ｘ＼Ｍ，使得对任何ｘ∈Ｍ都有１。讨论了Ｒｉｅｓｚ子空间与可逼近子空间的关系；用Ｒｉｅｓｚ子空间刻划了实Ｂａｎａｃｈ空间的自反性，进一步得到Ｐｅｔｔｉｓ定理的一个逆定理。定理１可逼近的真闭子空间是Ｒｉｅａｚ子空间，反之不然。定理２实Ｂａｎａｃｈ空间是自反的当且仅当它的每个真闭子空间都是Ｒｉｅｓｚ子空间。定理３若实Ｂａｎａｃｈ空间的每个真闭子空间都是自反的，则它本身也是自反的。