逼近紧Chebyshev集的太阳性

设X是局部一致凸空间,G是逼近紧Chebyshev集.证明了G是逼近紧Chebyshev集的充分必要条件是G是太阳集.

几种类型的凸性空间与逼近紧及度量投影的关系

给出(L-wM)性质及X中非空子集序列{An}在av-strong Wijsman意义下收敛到X中非空子集A的概念,本质地揭示了三类凸性空间L-kR(CL-kR:wCL-kR)与逼近紧的关系,并且得到了L-kR(CL-kR:wCL-kR)空间的度量投影集序列PAn(xn)中点列{yn}∈PAn(xn),n≥1的某些收敛性结果.

Φ—逼近紧集的初步研究

本文引入了新概念——线性拓扑空间中的逼近紧集,并且将度量空间中的一些结论推广到线性拓扑空间中。

可逼近紧空间

引入了可逼近紧空间的概念，给出了它的刻画定理，讨论了它所具有的性质，证明了每一个具有紧邻域扩充性质的可逼近紧空间是绝对邻域收缩核．

Banach空间的凸性、光滑性与逼近紧性再探究

本文首先定义了Banach空间中的一种新性质,Q性质.并且证明了Banach空间X中的每个闭凸集是逼近紧Chebyshev集当且仅当X满足Q性质;其次证明X是自反的中点局部一致凸空间当且仅当X具有Q性质,其证明运用到了Banach空间几何理论的一些巧妙方法.

Banach空间的逼近紧性的特征

本文首先证明Banach空间X是逼近紧的当且仅当X是近可凹的;其次给出对偶空间中每个弱*内点非空的弱*闭凸子集A是逼近紧(或逼近弱紧的)的一系列特征刻画.其证明利用到Banach空间几何理论中的一些巧妙的技巧.

Banach空间的逼近紧性与度量投影算子的连续性及其应用

首先给出赋范线性空间中的非空集合C的逼近紧性的等价描述.如所周知,如果C是Banach空间X中的一个逼近紧的半Chebyshev闭集,那么由X到C的度量投影算子π_c是连续的.当X是中点局部一致凸的Banach空间,利用Banach空间几何的技巧证得:C的逼近紧性对投影算子π_c的连续性也是必要的.利用这个一般结论给出:当T是由逼近紧且严格凸的Banach空间X到中点局部一致凸Banach空间Y的有界线性算子时,T有连续的Morse-Penrose度量广义逆T^+的充分必要条件.

子空间单位球的逼近紧性

设X是Banach空间,Y为X的子空间,B_X,B_Y分别是X和Y的闭单位球.本文研究B_Y的逼近紧性,证明了B_Y在X中是逼近紧的当且仅当对Y的每个与B_X相交的平移Y_T,Y_T∩B_X在Y_T中都是逼近紧的.还得到B_Y逼近紧的稳定性结果.

Banach空间逼近紧性与预报算子连续性的几何条件

首先给出 Banach空间为逼近紧的几何特征 .然后用随机变量组成的 Banach空间及空间中预报集的几何性质给出预报算子连续的条件 .

近可凹性和Banach空间的逼近紧性及度量投影算子的连续性

本文定义了近可凹的Banach空间.利用Banach空间几何技巧证得:X是逼近紧的当且仅当(1)X是近可凹的;(2)X是近严格凸的.还证明了如果Banach空间X是近可凹的,则对任意闭凸集C,度量投影算子PC是上半连续的.最后作者给出了近可凹性在广义逆理论中的应用.

可凹点和Banach空间的强光滑性和逼近紧性

本文研究共轭空间X~＊的逼近紧性.证明了条件（i）,（ii）,（iii）是等价的,这里（i）X~＊单位球面上的范数可达点是单位球B（X~＊）的w~＊可凹点;（ii）X是强光滑空间;（iii）X~＊的每个w~＊闭凸集是逼近紧的Chebyshev集.

弱紧集与可逼近集的和

设C是Banach空间X的弱紧凸集,D是X的可逼近凸集(相应地,逼近弱紧凸集).利用弱紧凸集中序列的收敛性,证明了C+D也是可逼近集(相应地,逼近弱紧集),这是自反子空间与可逼近子空间的和(满足其和是闭的)仍然是可逼近子空间这一经典结论的推广和局部化.

有交易费用和红利的美式期权的紧差分逼近

基于Black-Scholes期权定价方程,建立带有交易费用和支付红利的美式期权定价模型,并采用紧差分方法给出了该模型的求解算法.进一步通过具体实例,利用Matlab分别计算出期权处于多头、空头及无交易费用时的价格,最后将计算结果做了比较.

Banach空间的紧同时逼近

主要研究Ｂａｎａｃｈ空间中有限个紧集的同时逼近问题，从一般情况定义同时逼近的形式，利用已知的一致范数连续空间的结论，给出了同时逼近的特征定理，以及几种特殊情况的结论．

不适定线性算子方程最佳逼近解的特征

设X,Y为Banach空间,T为从X到Y的线性算子,在算子T的值域的闭包(?)((?)Y且≠Y)为Y中逼近紧子空间,T的定义域D(T)不一定为全空间X的条件下,给出了不适定算子方程T_x=y的最佳逼近解对任意y∈Y均存在的一个特征是T的零空间N(T)为D(T)的存在性子空间,推广和改进了黄永辉、曲绍平和王玉文于2008年所给出的结果.

三维飞船绕流问题的高精度迎风紧致差分格式

从迎风紧致逼近出发，给出了一个求解二维可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种高精度的数值方法. 利用Ｓｔｅｇｅｒ－Ｗａｒｍｉｎｇ的通量分裂技术将守恒型方程小的流通向量分裂成２部分，在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式．对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近．所建立的差分格式被用来数值求解了三维飞船绕流问题．

弱紧局部一致凸空间中的度量投影

本文研究了弱紧局部一致凸空间中度量投影的弱连续性，将ＢＢＰａｎｄａ和ＯＰＫａｐｏｏｒ的相应结论推广到更一般的弱紧局部一致凸空间。最后给出了局部一致凸点的一个必要条件。

Banach空间中一类广义扰动优化问题最优解的存在性

设X是Banach空间,G是X的非空闭子集,C是X的有界闭凸子集,且0是C的内点,J:G→R是下半连续下有界函数;取x∈X,设φ(x)=infz∈G(J(z)+pC(x-z)).研究了广义扰动优化问题infz∈G(J(z)+pC(x-z))(记作(JC,x)-inf)解的存在性;讨论了函数φ(x)的单侧导数与(JC,x)-inf问题解的存在性的关系;给出了当C紧局一致凸,φ(x)的单侧导数等于1或-1时,(JC,x)-inf问题有解.所得结果推广了已有的一些结果.

W-hyperbolic空间中的β性质

在W-hyperbolic空间中给出了β性质的定义,进而应用βW-hyperbolic空间中β模的定义证明了它的逼近紧性,从而具有正规结构;其次证明了βW-hyperbolic空间中的非空交性质;最后讨论了βW-hyperbolic空间上的渐进平均非扩张映射的不动点存在性问题。

Schrdinger方程的高精度加权差分格式

利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式 ,给出解Schr dinger方程的精度为O((1 - 2θ)τ +τ2 +h4 )的一个新的加权差分格式 ,当 1 / 2≤θ≤ 1时格式绝对稳定 .特别地 ,当θ =1 / 2时 ,文章所给出的差分格式可高达四阶精度 ,数值结果与理论分析相一致 .