分式线性神经网络及其非线性逼近能力研究

提出了结构简单的分式线性神经网络,证明该种神经网络可无限逼近Rm上有界闭子集到Rn上的任意连续映射,同时,证实该种神经网络可无限逼近Rm上无界闭子集到Rn上的在无穷远有极限的任意连续映射,扩充了BP神经网络的非线性逼近能力;给出了实现分式线性神经网络逼近有界或无界区域上连续映射的反向传播算法.仿真实验表明所给出的反向传播算法可行有效.该结果为无界区域上的分类问题和决策问题的解决提供了理论基础.

T-S模糊系统的构造及其逼近能力的充分条件

针对任意多变量非线性函数,至今缺少一种简单有效的构造性方法来建造一个T-S模糊系统对其实现给定精度的模糊逼近.本文在逼近函数g(X)∈C2及g(X)∈/C2两种情况下给出了一种当模糊集满足均匀性、连续性、正规性条件下T-S模糊系统的构造方法以及该T-S模糊系统逼近能力的充分条件.该构造性方法简单易行且其逼近能力充分条件的保守性低.最后通过仿真研究证实了该方法的正确性与有效性.

单体模糊神经网络的函数逼近能力

研究了单体模糊神经网络 (MFNNs)的函数逼近能力 .由于在 MFNNs中神经元的基本运算由原来的积 -和运算改为求极小 -极大运算 ,网络的函数逼近性质发生了很大的改变 .给出了单调传递函数的 MFNNs按序单调特性、连续映射定理以及非函数一致逼近定理 .从而说明 MFNNs虽然能够保持连续性映射 ,但不如原神经网络具有函数逼近能力 .

模糊推理神经网络的函数逼近能力

研究了模糊推理神经网络计算模型及其连续函数逼近能力。同时给出了模糊推理神经网络与传统BP神经网络的连续函数逼近等价定理 ,即任何一个传统的BP网络都存在某个模糊推理神经网络以给定的精度逼近它 ;任何一个模糊推理神经网络都有一个传统的BP网络以任意精度逼近 。

基于函数逼近能力的母线保护的研究及仿真

ANN分类能力的ANN保护方法需要大量故障样本,但由于完整的故障样本的获取不易,提出了基于人工神经网络(ANN)函数逼近能力的ANN母线保护方法。函数逼近能力是ANN具有的重要性能之一,依据ANN具有的函数逼近能力,可用ANN模型去替代一个确定的物理对象。母线保护的物理对象是一个输入输出关系确定的函数对象,可用一个ANN模型去替代,或用一个ANN数学模型去逼近母线保护物理对象的输入输出之间的函数关系。通过这个在无故障运行时学习训练出来的母线保护对象的ANN数学模型,就能判断区分母线保护对象的区内和区外故障。

方向基函数神经网络及其逼近能力

描述了方向基函数神经网络的基本概念,并通过利用分析仿射基函数和径向基函数神经网络逼近能力的方法证明了方向基函数神经网络不仅能够逼近有限点集上的任意方向不变函数,能够在单位球面上一致逼近任意方向连续函数,而且还能够依L^p范数平均逼近任意的p次方向可积函数。

模糊反向传播神经网络的函数逼近能力研究

研究了模糊反向传播神经网络的函数逼近能力 .研究结果给出了单调连续函数的 FBP按序单调特性、连续映射定理以及非函数一致逼近定理 ,并且说明了 FBP虽然能保持连续性映射 。

模糊算子神经网络的函数逼近能力

研究模糊算子神经网络的函数逼近能力.首先提出传统神经网络和模糊神经网络的一般模型即模糊算子神经网络,又将其进一步推广为广义模糊算子神经网络.考察这两种通用模型的代数结构和分析性质,给出其连续函数的一致逼近定理.其结论是传统神经网络逼近性质的推广,适用于由任何连续算子构成的多层神经网络(模糊神经网络).

由规则交算子构造的具有泛逼近能力的模糊控制器的充分条件和必要条件

引进规则交算子的概念,并给出29个规则交算子;分别给出由规则交算子构造的模糊控制器具有泛逼近能力的充分条件和必要条件。

模糊反向传播神经网络FBP的函数逼近能力研究

研究了模糊反向传播神经网络FBP(FuzzyBackpropagation)的函数逼近能力。给出了单调连续函数的FBP按序单调特性、连续映射定理以及非函数一致逼近定理 ,并且说明了FBP虽然能保持连续性映射 ,但不如原神经网络具有函数逼近能力。

一类具有泛逼近能力的模糊控制器的设计与等效分类

给出一些由模糊蕴涵算子构造的且具有泛逼近能力的模糊控制器。在等效的意义下,它们又可归结为30种,这些模糊控制器可以用于实际的模糊控制系统之中。

关于模糊系统函数逼近能力问题的研究

模糊系统能否逼近任意连续实函数是其用于系统辨识和控制的前提条件.本文给出了模糊系统的模糊基函数(FBF)展开式,并在数学上证明了Stone Weierstrass定理意义上FBF展开式的通用逼近性.

GRNN与BPNN的函数逼近性能对比研究

为了研究GRNN和BPNN非线性函数的逼近能力,从数学角度详细阐述了GRNN和基于LM优化算法改进的BPNN的学习过程,编程建立了GRNN和BPNN,并分别用两种神经网络对指定的非线性函数进行逼近实验。仿真结果表明,在训练样本数量相等且中小规模网络的条件下,相对于BPNN而言,GRNN的逼近精度更高、收敛速度更快,具有很好的逼近能力,为解决非线性函数的逼近问题提供了良好的解决手段。

基于二次逼近的神经模糊模型研究

针对非线性系统的辨识，提出了一种基于二次逼近的神经模糊模型，阐述了该模型的结构、算法和应用特点．它能有效地克服ＢＰ（Ｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ） 算法的缺陷，提高辨识模型的动态补偿能力．通过仿真实例对该方法的特点和性能进行了验证，表明新的模型具有较好的实际逼近精度和适应能力．

神经网络的函数逼近性分析

结合国内外最新研究成果,详细论述了人工神经网络及模糊神经网络对函数的逼近能力,从而为神经网络函数逼近性在智能化控制方面的应用提供了理论依据.

基于二次逼近模型的PID增益预测控制

针对传统的 PID控制和预测控制的问题 ,文章提出一种基于二次逼近模型的 PID增益预测控制 ,并阐述了该系统的结构、算法和应用特点。通过二次逼近建模的方法 ,提高了建模的算法速度和实际逼近精度以及较强的动态补偿能力。运用这种模型的预测和传统的 PID相结合 ,使控制系统具有增益自适应能力和较好的鲁棒性 。

用于函数逼近的多层感知器的一种新构架(英文)

通过构造一种名为“选择激活网络”的特殊的三层前馈神经网络,作者提出了一种新的用于逼近定义在紧集上的有限维欧氏空间之间的连续映射的多层感知器的架构方法.并进一步指出了具有这种构架的神经网络能够逼近此类特定的函数到任意的精度,而且在受训于新的模式时,这种网络先前所学得的知识的可能不会丢失或被毁坏.

关于连续过程神经元网络的一些理论问题

针对输入/输出均为连续时间函数的非线性系统信号处理和建模问题,提出了一种连续过程神经元和过程神经元网络模型.连续过程神经元的输入/输出均为连续时间函数,其时空聚合运算能同时反映连续时变输入信号的空间聚合作用和输入过程中的时间累积效应,可实现输入/输出之间非线性实时或若干时间单元延迟的映射关系.文中给出了一种输入输出均为连续时间函数的前馈过程神经元网络模型,并证明了相应的连续性,函数逼近能力和计算能力等性质定理.

基于正交多项式函数的神经网络及其性质研究

神经网络的非线性逼近能力的研究是神经网络研究中的一个热点问题。该文提出了基于正交多项式函数的神经网络构造理论,以此为基础提出了基于正交多项式函数的神经网络的构造方法,利用Stone-Weierstrass定理从理论上证明了基于正交多项式函数的神经网络具有能以任意精度逼近任意紧集上的连续函数的全局逼近性质,最后,提出了基于正交多项式函数的神经网络的选择和评价方法,研究表明,在一定条件下,当选择Chebyshev多项式时,所构造出的神经网络性能最优。