遗传σ-集体δ-正规的逆极限

本文主要证明如下结果:设X=lim←{Xα,παβ,Λ}(|Λ|=κ为无限基数)且X是遗传κ-可遮的,若每个Xα是遗传σ-集体δ-正规的,则X是遗传σ-集体δ-正规的。

σ-集体正规与σ-满正规的可数乘积

在逆序列的情形下,假设极限空间是可数仿紧时.证明了σ-集体正规性、σ-满正规性可被其极限空间保持,同时证明了遗传σ-集体正规性、遗传σ-满正规性在无需对极限空间X附加任何条件的情况下可被其逆极限空间保持.利用这两个结果,分别得到了相关的两个具有可数个无限因子的Tychonoff乘积定理.

σ集体正规空间的逆极限

本文得到如下结果：设Ｘ 是逆系统｛ Ｘα，παβ，Λ｝ 的极限，｜ Λ｜ ＝ λ，每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，假设Ｘ 是λ超仿紧的，如果每个Ｘα是σ集体正规的，则Ｘ 是σ集体正规的．