遗传可遮空间的逆极限

讨论了遗传可遮空间的逆极限性质,给出了减弱条件的遗传可遮性逆极限保持定理.同时,研究了强可遮空间、遗传强可遮空间以及遗传σ-满正规空间的逆极限性质.

遗传可遮空间和可遮空间的逆极限

主要证明了如下两个结果 :设X =lim ← {Xσ,πσρ,Σ}并且每个πσρ 是开满映射 .( 1)如果X是遗传 ｜Σ｜ 完满正规的且每个Xσ 是遗传可遮的 ,则X是遗传可遮的 ;( 2 )如果X是｜Σ｜ 完满正规的且每个Xσ 是可遮的 ,则X是可遮空间 .

关于遗传可遮和遗传σ-亚紧可数乘积的注记

证明了在逆序列的情形下,可遮空间、强可遮空间在假设X是可数仿紧空间的条件下可被其极限空间保持,进一步证明了遗传可遮,遗传强可遮及遗传σ-亚紧性在无需对投射及极限空间X做任何假设的情况下即可被其逆极限空间保持.作为上述两个结果的应用,分别给出了两个相关的可数Tychonoff乘积定理.

正规可遮空间的逆极限

本文得到如下结果：设X是逆系统{Xα，π(βα)，}的极限：＝λ，假设每个投射πα：X→Xα是开且到上的，X是λ-仿紧的，如果每个Xα是正规可遮的，则X是仿紧的。进一步得到了关于遗传正规且遗传可遮的类似结果。

可遮空间的逆极限

设Ｘ是逆系统｛Ｘα，παβ，Λ｝的极限，｜Λ｜＝λ，假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，Ｘ是λ－超仿紧的，如果每个Ｘα是可遮的，则Ｘ是超仿紧的．

正规强可遮空间的逆极限性质

证明了如下结果：设X-lim{Xσ，π^σp,∧}，｜∧｜=λ，并且每个投射πσ：X→K是开满的，（A）若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规强可遮空间，则X是正规强可遮空间；（B）若X是遗传λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规且遗传强可遮空间，则X是遗传正规强可遮空间．