遗传正规弱■-可加空间的无限Tychonoff乘积性质

证明(1)如果X=∏α∈ΛXα是遗传|Λ|-仿紧空间,则X是遗传正规弱■-可加的当且仅当F∈[Λ]<ω,∏α∈FXα是遗传正规弱■-可加的;(2)如果X=∏i∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列条件等价:(i)X是遗传正规弱■-可加的,(ii)F∈[Λ]<ω是遗传正规弱■-可加的,(iii)n∈ω,∏i≤nXi,α∈∏FXα是遗传正规弱■-可加的.

正规弱■-可加空间的逆极限

证明了如下结果:设X=lim←{Xσ,πσρ,Λ},|Λ|=λ,并且每个投射πσ:X→Xσ是开满射,(1)若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规弱θ-可加空间,则X是正规弱θ-可加空间;(2)若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规的遗传弱θ-可加空间,则X是遗传正规的遗传弱θ-可加空间。

正规弱θ-可加空间的逆极限性质

本文证明了如下结果 :设 X=lim← {Xσ,πσρ,∧ },|∧ |=λ,并且每个投射 πσ:X→ Xσ是开满射 ,( 1 )若 X是λ仿紧的并且每个 Xσ是正规弱θ可加细空间 ,则 X是正规弱θ可加细空间 .( 2 )若 X是λ仿紧的并且每个 Xσ是遗传正规的遗传弱 θ 可加细空间 ,则 X是遗传正规的遗传弱 θ 可加细空间 .

正规弱δθ-可加空间的逆极限

本文证明了如下结果:设X=lim←狖Xs,pr ,∧狚,|∧|=l ,并且每个投射ps:X→Xs是开满射,(a).若X是l-仿紧的并且每个Xs是正规弱dq-可加空间, 则X是正规弱dq-可加空间;(b).若X是l-仿紧的并且每个Xs是遗传正规的遗传弱dq-可加空间, 则X是遗传正规的遗传弱dq-可加空间.

遗传正规弱-空间的无限乘积

主要证明:(1)如果X=Πσ∈∑Xσ是遗传|∑|-仿紧空间,则X是遗传正规弱(?)-可加空间当且仅当(?)F∈|∑|<ω,Πσ∈FXσ是遗传正规弱(?)-可加空间.(2)设X=Πi∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列三条件等价:X是遗传正规弱(?)-可加的;(?)F∈[ω]<ω,Πi∈FXi是遗传正规弱(?)-可加的;(?)n∈ω,Πi≤nXi是遗传正规弱(?)-可加的.

正规弱-可加细空间的无限乘积

主要证明了如下结果 :(1)如果是X =∏σ∈ Xσ 是 | |-仿紧空间 ,则X是正规弱θ -可加细空间当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈FXσ 是正规弱θ -可加细空间 .(2 )设X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列 3条等价 :X是正规弱θ -可加细的 ; F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi 是正规弱θ -可加细的 ; n∈ω ,∏i≤nXi 是正规弱θ -可加细的 .

关于弱-可加空间的逆极限

主要证明了如下两个结果 :设X =lim← {Xσ,πσρ,Σ}并且每个πσ 是开满映射 ,(1)如果X是 ｜Σ｜ 仿紧的且每个Χσ 是正规弱 θ 可加的 ,则X是正规弱 θ 可加的 ;(2 )如果X是遗传｜Σ｜ 仿紧的且每个Xσ 是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间 ,则X是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间 .

弱■-可加空间的逆极限

主要证明了如下两个结果:设X=lim←{Xσ,πρσ,σ},并且每个πσ是开满映射,(1)如果X是|Σ|-仿紧的且每个Xσ是正规弱■-可加的,则X是正规弱■-可加的;(2)如果X是遗传|Σ|-仿紧的且每个Xσ是遗传正规的遗传弱■-可加空间,则X是遗传正规的遗传弱■-可加空间.

正规弱θ-空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果:（1）如果 是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当 , 是正规弱(?)-可加空间.（2）设 是可数仿紧的,则下列三条等价:X是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的.

弱-可加空间的逆极限

证明了两个结果 :设X=lim←{Xσ,πσρ,Σ}并且每个πσ 是开满映射 ,(1)如果X是｜Σ｜ 仿紧的且每个Xσ 是正规弱 θ 可加的 ,则X是正规弱 θ 可加的 ;(2 )如果X是遗传 ｜Σ｜ 仿紧的且每个Xσ 是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间 ,则X是遗传正规的遗传弱 θ

关于正规弱δθ-空间的无限乘积

本文主要证明了如下结果:(1)如果X=П_(σ∈∑)X_σ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱δθ-可加空间当且仅当F∈[∑]^(<ω),П_(σ∈F)X_σ是正规弱δθ-可加空间。(2)设X=П_(i∈ω)X_i是可数仿紧的,则下列三条等价:①X是遗传正规弱δθ-可加的;②F∈[ω]^(<ω),П_(i∈F)X_i是遗传正规弱δθ-可加的;③n∈ω,П_(i≤n)X_i是遗传正规弱δθ-可加的。

关于“非汉字字符”-可加空间的逆极限性质

获得了如下结果 :设X =lim← {Xσ,πσρ,Λ} ,｜Λ｜ =λ ,并且每个投射πσ:X→Xσ 是开满的 ,若X是λ 仿紧的并且每个Xσ是正规θ 可加空间 ,则X是正规θ 可加空间 ,进一步还可得到遗传正规的遗传θ 可加空间的类似结果 .

δ-正规空间的逆极限

设Ｘ是逆系统｛Ｘα，παβ，Λ｝的极限，｜Λ｜＝λ，假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，Ｘ是λ仿紧的，如果每个Ｘα是δ正规的，则Ｘ是δ正规的．进一步还得到遗传δ正规的类似结果．

弱θ-连通空间及其性质

给出弱θ-连通空间的概念,证明了弱θ-连通性是拓扑不变性,有限可积性,可遗传性等性质.

弱次亚紧空间和遗传弱次亚紧空间的逆极限

证明了 :若X =lim← {Xσ,πσρ,Λ} ,|Λ|=λ ,并且每个映射πσ:XXσ 是开满射 ,那么若X是λ 仿紧的 ,并且每个Xσ 是正规弱次亚紧空间 ,则X是正规弱次亚紧空间 .进一步还得到了遗传正规的遗传弱次亚紧性的类似结果 .

关于δ-正规空间的一个注记

讨论了δ-正规空间的逆极限性质,改进了文[7]中关于遗传δ-正规性逆极限保持定理,并给出一个简单证明.

算子空间的遗传n-自反的一个注记

对文献 [1]、 [2 ]及 [3]中的相应结果作了改进 ,得到Banach空间上的σ -弱闭的算子空间具有遗传n

相对δ-正规空间的一些性质

利用相对拓扑可以研究拓扑空间的一些性质,在拓扑学家A.V.Arhangel’skii等人对于相对拓扑的研究基础上,定义了与δ-正规空间有关的一些相对拓扑性质,并作了较为深入的研究,得到了关于不同相对δ-正规性质之间的一些关系以及相对δ-正则和相对δ-正规性质的可数可和性。最后讨论了相对δ-正则以及相对δ-正规性在连续映射下的一些性质。

可数μ-弱仿紧空间上的性质探讨

文章在广义拓扑中引入可数μ-弱仿紧空间,证明了满足条件(A~*)的μ-正规广义拓扑空间不是可数μ-弱仿紧空间.此外,给出了可数μ-弱仿紧空间、可数μ-强仿紧空间和条件(A~*)之间的关系.

L-拓扑空间中的F*-仿紧性

在L-拓扑空间中引入F*-仿紧性,证明了这种仿紧性具有一些好的性质,比如-Lgood extension,闭遗传,及弱同胚不变性,F紧集与F*-仿紧集的乘积是F*-仿紧集,同时证明了F*-仿紧性可以增强分离性。最后讨论了与其他仿紧性之间的关系。