基于ADI-FDTD法的探地雷达正演数值模拟及验证

探地雷达(GPR)是一种应用前景广泛、用于探测和定位地下物体的浅层地球物理方法。通过开展探地雷达正演模拟研究,可以获得复杂地下结构的探地雷达图像回波特征。时域有限差分(FDTD)法受到稳定性和收敛性条件的限制,导致效率和精度低。交替方向隐式-时域有限差分(ADI-FDTD)法克服FDTD法的稳定性限制,可以选择更大的时间步长来提高计算效率。从原理出发,对ADI-FDTD法进行公式推导,在基于ADI-FDTD法的基础上进行卷积完全匹配层(CPML)的结合。通过进行ADI-FDTD法的时间稳定性仿真和不同材质、不同填充介质的双管,沙槽正演模拟实验,结果表明,ADI-FDTD法可以保证时间无条件稳定性,相同情况下可采用更大的时间步长进行正演模拟,提高正演效率。对不同管线、不同材质情况下的正演剖面曲线特征进行解译分析,最后与沙槽实测进行对比,证明得到的探测解译结果与实际状况达到较好的吻合。

适用于有耗型德拜色散媒质电磁特性仿真的RI-CDI-FDTD方法及程序实现

提出了一种新的处理有耗型德拜色散媒质的单步蛙跳遵从发散隐式-时域有限差分(complying divergence implicit FDTD,CDI-FDTD)方法.从频域下的Maxwell方程出发,利用傅里叶变换将电磁场分量从频域转换到时域,并采用递归积分(recursive integration,RI)方法对频域-时域转换过程中存在的积分项进行近似处理.然后应用单步蛙跳隐式格式对时域Maxwell方程和辅助变量进行差分离散,推导出有耗型德拜色散媒质的RI-CDI-FDTD算法的迭代公式.接着利用von Neumann方法验证了基于RI方法的CDI-FDTD算法的无条件稳定特性,最后通过数值算例验证了本文所提方法的正确性和有效性.

总场-散射场方法在二维ADI-FDTD中的实现

提出了一种新的交替方向隐式时域有限差分激励源加入的总场-散射场方法.在总场边界附近,二维TM波的电磁场格点在每个子时间步都需要加入入射波的相应分量.根据交替方向隐式时域有限差分迭代公式及格点在总场边界的具体位置共有14种情况需要修正,其中电场格点有10种情况.该方法继承了常规时域有限差分加源的特点,而且保持了交替方向隐式时域有限差分求解线性方程组的形式不变.在入射波为平面波时,计算表明,当计算时间步长为Courant-Friedrich-Levy稳定性条件所限制时间步长的5倍时,总场区的入射波仍具有很好的场量等值线.利用该方法给出的金属方柱和前端有介质涂层的复杂目标金属机翼散射的数值计算结果验证了其有效性.

适用于一维精细结构电磁目标模拟的通用HIE-FDTD方法及程序实现

混合显-隐式时域有限差分方法的时间步长只由空间两个方向上的网格大小决定,因而该方法被广泛应用于沿一个方向具有精细结构的电磁目标的模拟.本文通过对传统时域有限差分方法基本公式进行近似,给出适用于线性、非色散空间,一维精细结构电磁目标模拟的通用混合显-隐式时域有限差分方法.在通用混合显-隐式时域有限差分方法中,通过媒质编号索引和迭代系数空间定位实现三对角矩阵的自动构建,引入等效参数方法解决麦克斯韦方程微分形式在不同介质分界面失效的问题,引入卷积完全匹配层边界条件对计算区域进行截断.此外,本文提出了一种缩减三对角矩阵数量的方法,该方法可有效降低程序运行所需内存,提高程序运行效率.应用通用混合显-隐式时域有限差分方法仿真了平面波照射介质板和双频微带倒F天线两个模型,数值计算结果与传统时域有限差分方法和CST软件的计算结果一致,但与传统时域有限差分方法相比,通用混合显-隐式时域有限差分方法的计算效率大大提高.

三维柱坐标下ADI-WLP FDTD算法的CPML实现

提出一种三维柱坐标系下交变方向隐式(ADI)的加权拉盖尔时域有限差分(WLP-FDTD)算法,并利用卷积完全匹配层(CPML)实现。通过引入微扰项可将大型稀疏矩阵的CPML形式分解为6个三对角矩阵,之后结合高斯-赛德尔思想,将6个三对角矩阵划分为两部分迭代计算,可进一步提升计算效率和收敛速度。在柱坐标模型的应用算例中,数值计算结果显示该算法的CPML吸收边界对比Mur吸收边界有较好的吸收效果。

超宽带冲激无线电引信地面回波仿真算法

超宽带冲激无线电引信系统设计过程中使用计算电磁学的方法研究地面对回波信号的影响,目前对超宽带冲激信号地面回波的计算多使用传统FDTD算法,其仿真步长受到稳定性条件的限制,计算量较大;基于ADI-FDTD(交替方向隐式-时域有限差分)算法,使用CPML(卷积完全匹配层)作为吸收边界,使用多极点Debye土壤模型描述地面电磁特性,提出一种多极点Debye介质中的CPML-ADI-FDTD方法;对不同湿度和粗糙度的地面回波进行仿真,结果表明所用的算法具有较高的精度和计算效率。