局部亚紧型空间的一些性质

文章给出局部亚紧性、基局部亚紧及邻域开包局部亚紧空间的概念,建立起这类空间并刻画它的特征性质,获得这类空间的开或闭子空间遗传保持性和拓扑不变性质。即这类拓扑空间的性质是开,闭可遗传性质以及两个拓扑空间在连续开满映射下具有其上述性质是保持的,即拓扑不变性。

局部凸拓扑矢量空间内具有非紧定义域的集值映象的不动点定理

1.引言和预备知识设 M 和 Y 是拓扑空间,2~Y 表 Y 的一切非空子集的族。称 f:M→2~Y 是 S—上半连续的(u.s.c.),如果对每一 x∈M 和对每一开集 GY具有 f(x)G,存在 x 的开邻域 N(x)M 使得f(y)G,AY∈N(x).令 E 是实 Hausdorff 拓扑矢量空间。按 KyFan 的定义称 f:M→2~E是 d—上半连续的(u.d.c.),如果对每一 x∈M和对每一含 f(x)的开半空间 H={v∈E:φ(v)

关于Dσ-空间和局部ω△-空间的某些结论

证明了次亚紧局部ω△┐空间是ω△┐空间；仿紧（Ｍ－空间）－散布空间是Ｄ－空间；强∑－空间是Ｄσ－空间；仿紧Ｃ散布空间是Ｄ－空间．

从次亚紧到次仿紧与仿紧

本文证明了局部紧、集态δ-Hausdorff的次亚紧空间是次仿紧的,给出次亚紧等价于次仿紧更精致的刻划.并证明了局部连通、rim-Lindelof、次亚紧、ω1-cwH的正规空间是仿紧的,从而推广了Z.Ba1ogh的结果.

q-紧空间的进一步探讨及推广

引入了q-基,q-闭映射,q-完备映射,q-邻域等概念,对其性质作了初步地探讨,分别给出了q-闭映射,q-基的充要条件。在此基础上,对q-紧空间的性质作了进一步地探讨,并对q-紧空间作了局部化的推广,得到了一些较好的结果。主要结果有:q-不定映射保持q-紧性,q-不定的q-开映射保持局部q-紧性,局部q-紧空间在q-完备映射下的像是局部q-紧空间等.所得的结果丰富了点集拓扑学的基础理论知识。

关于超空间局部有限拓扑的局部覆盖性质

本文赋予超空间 2 X 局部有限拓扑 ,并讨论此空间的一些局部覆盖性质 .证明 2 X 中的某些覆盖性质等价于局部性质 .

关于cf——可膨胀性和csf——可膨胀性(Ⅱ)

在文(12)中,我们引入了 cf—可膨胀性和 csf—可膨胀性的概念。本文,我们讨论它们的运算性质,并利用这两种广义可膨胀性给出中紧性和序列中紧性的刻划。可膨胀性是一般拓扑学中的重要概念。在文(12)中,作者对可膨胀空间作了两种很自然的推广,引入了两类新的广义可膨胀空间:cf—可膨胀和 csf—可膨胀空间,研究了它们的复盖特征。它们与可膨胀空间及集体正规空间的关系。本文进一步研宄它们的运算性质,并利用 cf—、csf—可膨胀性给出中紧和序列中紧空间的新刻划。