关于图的上可嵌入性的一个新的邻域条件

用NG(u)表示一个图G中任意点u的邻域集. 其中K1,3,K1,3+e是G的点导出子图.本文主要证明了下述结果:设G是简单图,对L中任意两个距离为2的点u和v,即dL(u,v)=2,都有|NG(u)∩NG(v)|(?)2,则G是上可嵌入的.特别地,每个L-free图是上可嵌入的.

关于(a,b,s)-临界图的邻域条件(英文)

设G是一个n阶的图.设a,b和s是整数,使得b>a≥1.设δ(G)是G的最小度.证明了:如果δ(G)≥(k-1)a+s,n≥(a+b)(k(a+b)-2)/b,并且|NG(x1)∪NG(x2)∪…∪NG(xk)|≥an/(a+b)+s对V(G)任意的独立子集{x1,x2,…,xk}都成立,这里k≥2,则G是一个(a,b,s) 临界图.这个结果在某种意义上是最好的.

图有特殊[a,b]-因子的邻域条件(英文)

设G是一个n阶图.设1≤a≤b是整数.设H1和H2是G的任意两个边不交子图,它们分别具有m1和m2条边,以及δ(G)表示最小度.证明:若δ(G)≥a+m2,n≥2(a+b-m1)(a+b-m1-1)/(b-m1),a≤b-(m1+m2),并且|NG(x)∪NG(y)|≥an/(a+b-m1)+2m2对任意两个不相邻的顶点x和y成立,那么G有[a,b]-因子F使得E(H1) E(F)和E(H2)∩E(F)= .

极大与超级局部边连通有向图的邻域条件

本文主要给出了有向图和二部有向图是极大局部边连通和超级局部边连通的邻域条件,不同的例子说明这些条件是最好可能的。

图是超级-λ_3的邻域条件

设G是有限简单无向图,k是正整数,使G-S的每个分支都包含至少k个点的边割S称为G的k-限制边割。若任意最小k-限制边割都孤立一个k阶连通子图,则称图G是超级-λk的。应用邻域条件给出了图是超级-λ3的充分条件。

粒化单调的条件邻域熵及其相关属性约简

在邻域粗糙集中,基于信息度量的属性约简具有重要应用意义.然而,条件邻域熵具有粒化非单调性,故其属性约简具有应用局限性.对此,采用粒计算技术及相关的3层粒结构,构建具有粒化单调性的条件邻域熵,进而研究其相关属性约简.首先,揭示条件邻域熵的粒化非单调性及其根源;其次,采用3层粒结构,自底向上构建一种新型条件邻域熵,获得其粒化单调性;进而,基于粒化单调的条件邻域熵,建立属性约简及启发式约简算法;最后,采用UCI(University of CaliforniaIrvine)数据实验,验证改进条件邻域熵的单调性与启发式约简算法的有效性.所得结果表明:新建条件邻域熵具有粒化单调性,改进了条件邻域熵,其诱导的属性约简具有应用前景.

基于改进条件邻域熵的接头疲劳寿命影响因素分析

引入监督策略对粒化条件邻域熵进行改进,提出基于监督粒化的条件邻域熵属性约简算法.在4个公开的数据集上对算法性能进行了试验.结果表明,所提出的算法具有较高的约简率和分类准确率.建立了基于该算法的铝合金焊接接头疲劳寿命影响因素分析模型,并基于互信息理论分析了焊接接头疲劳寿命各影响因素之间的耦合关系.分析结果表明,应力集中系数受接头类型与焊接方法影响最大,受焊脚长度影响最小,说明在计算应力集中系数时接头类型与焊接方法的影响需要重点考虑;等效结构应力范围对于接头疲劳寿命影响的权重为0.461 2,名义应力范围的权重为0.347 3,说明经过应力修正之后,等效结构应力范围相较于名义应力范围对接头疲劳寿命影响的权重值增加,因而能更准确的预测接头的疲劳寿命.

哈密顿图的邻域交和邻域并条件

记δ和α分别为图G=(V,E)的最小度和独立数,1991年Faudree等人和尹家洪分别得到:“若2连通n阶图G的不相邻的任意两点x、y均有｜N(x)∪N(y)｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图”和“若2连通n阶图G的长为2的任意两点x、y均有｜N(x)∪N(y)｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图”。这里得到结果:若2连通n阶图G的满足1≤｜N(x)∩N(y)｜≤α-1的不相邻的任两点x、y均有｜N(x)∪N(y)｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图。此结果推广Faudree等人和尹家洪的结果。

Ore型和邻域并条件定理的一个注记

设NC=min{|N(x)∪N(y)|;x,Y∈V(G),xy∈E(G)}。1990年美国乔治亚州立大学的陈冠涛教授给出一个哈密尔顿图的充分条件:若2连通n阶图G的不相邻的任意两点x、Y均有2|N(x)∪N(y)|+d(x)+d(y)≥2n-1,则G是哈密尔顿图。这是一个统一Ore条件和邻域并条件的新条件,此处给出了此定理的一个简单证明。

哈密尔顿连通图与邻域并条件

记G=(V,E)表示简单图,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy∈E(G)},NC2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2}。1989年Faudree等4个美国著名图论专家研究课题NC≥(2n+1)/3的哈密尔顿连通图,得到:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。本文进一步研究NC2≥(2n+1)/3的哈密尔顿连通图,得到界为最好的结果:若3连通n阶通图G,NC2≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。而且本文的证明极其简捷。

Hamilton连通性和邻域并条件

深入研究包含 3连通的 2连通n阶哈密尔顿连通图 ,得到结果 :2连通n阶图G ,NC ≥n -δ 。

邻域近似条件熵的特定类属性约简及启发算法

针对属性约简的推广,采用邻域近似条件熵,建立邻域粗糙集的特定类属性约简及其启发算法。粒化分解决策分类的高层邻域近似条件熵,提取定义特定类的中层邻域近似条件熵并得到上下界与粒化非单调性;提出基于邻域近似条件熵的特定类属性约简,设计启发式约简算法;采用决策表实例与数据集实验进行有效验证。所得结果有利于特定类模式识别的不确定性度量与优化应用。

图的邻域并及度条件与Z_3-连通性

令G是一个2-边连通简单图,且阶数n≥11,令A是一个单位元为0的阿贝尔群.重复收缩图G的非平凡A-连通子图,直到没有这样的子图,所得的新图记为G*,则称G可以A-收缩到G*.文中证明了如果图G满足δ(G)n≤「n/3」-1且对uvE(G),有|N(v)∪N(u)2n|≥「2n/3」-1,那么G不是Z33-连通图当且仅当G可Z3-收缩到{C3,K4,K-4,L}中的一个,其中L是在K4上加一个新点,并且此新点与K4连两条边所得到的简单图.

(a,b,n)-临界图的几个充分条件(英文)

设G是一个图 .设g和f是两个定义在V(G)上的整值函数使得对V(G)所有顶点x有g(x) ≤f(x) .图G被称为 (g ,f,n) 临界图 ,如果删去G的任意n个顶点后的子图都含有G的 (g ,f) 因子 .本文给出了图是 (a ,b ,n) 临界图几个充分条件 ,即度和邻域条件 .进一步指出这些条件是最佳的 .

一个新的充分条件和Hamilton图

在前人工作的基础上,创立进一步的新条件,得到结果:记δ为图G的最小度,若2连通n阶图G的距离为2的任意两点x和y均有max{d(x),d(y)}≥n/2或|N(x)∪N(y)|≥n-δ,则G是Hamilton图.

邻域并与生成迹

本文研究生成迹的邻域并条件。文［２］给出了生成迹的ｏｒｅ型条件，下限为ｐ－２。本文将给出一个生成迹的邻域并条件，下限为（ｐ－３）／２。

关于至多有3个叶子的支撑树的存在性研究

在2009年,Kyaw在[Discrete Mathematics, 309, 6146~6148]中证明了对于阶数为n的连通图G且图G中不包含同构于 的导出子图,若图G中任意4个独立顶点的度和至少为 ,则图G中存在至多3个叶子的支撑树。在这篇文章中我们考虑了邻域并条件,得到了一个类似的结果,即对于阶数为n的连通图G且图G中不包含同构于 的导出子图,若图G中任意4个独立顶点的邻域并的基数至少为 ,则图G中存在至多3个叶子的支撑树,并且得到的下界是最好可能的。

生成Banach空间的有界类

讨论了生成Ｂａｎａｃｈ空间的有界类及其性质，并给出自反Ｂ型条件的充分必要条件．

基于矩阵策略的不完备混合型数据增量式特征选择算法

特征选择是粗糙集理论在数据挖掘等领域中一种重要的应用,如何对动态变化的信息系统进行增量式特征选择是目前粗糙集理论研究的重点。在不完备混合型信息系统中,属性集的不断增加是信息系统动态变化的一种重要形式。首先在不完备混合型信息系统中引入邻域条件熵的概念,并且利用矩阵的方法去表示邻域条件熵;然后针对属性集动态增加的情形,提出矩阵形式的邻域条件熵增量式更新,并且基于这种增量式更新机制给出了相应的增量式特征选择算法;最后,UCI数据集的实验结果表明,所提出的增量式特征选择算法比非增量式特征选择算法具有更高的特征选择性能。

2-连通图中点不交路的划分问题

给定一个阶为n的2-连通图G=(V;E)及一个正整数k,考虑在邻域并条件下G被分成k条点不交路的问题,得到下面的结果,对G中任何四个独立点x1,x2,y1,y2∈V,满足|NG(x1)∪NG(x2)|+|NG(y1)∪NG(y2)|n-k,则G能被分划分k条点不交的路.