路与路联图的邻强边染色和均匀邻强边染色(英文)

对于图G的一个正常边染色c,如果相邻的点所关联的边集的色集不相等,c称为邻强边染色.图G的邻强边染色所需要的最小值称为图G的邻强边色数.如果每个色类所含的边数最多差一,c被称为均匀边染色,其最小值称为图G的均匀边色数.论文确定了路与路联图的邻强边染色数和均匀邻强边染色数.

若干图类的邻强边染色

研究了若干图类的邻强边染色 .利用在图中添加辅助点和边的方法 ,构造性的证明了对于完全图 Kn和路 Lm 的笛卡尔积图 Kn× Lm,有χ′as(Kn× Lm) =△ (Kn× Lm) +1 ,其中△ (Kn× Lm)和χ′as(Kn× Lm)分别表示图 Kn× Lm的最大度和邻强边色数 .同理验证了 n阶完全图 Kn的广义图 K(n,m)满足邻强边染色猜想 .

广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色

研究了若干广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色,证明了若n≡0(mod 4),k≠0(mod 4), 则X'as(G(n,k))=4.

若干图的倍图的均匀邻强边染色

如果图G的一个正常边染色满足相邻点的色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为均匀邻强边染色,其所用最少染色数称为均匀邻强边色数.本文得到了星、扇和轮的倍图的均匀邻强边色数.

几类完全4-部图的邻强边染色

得到了几类完全4-部图的邻强边色数.

一类正则二部图的邻强边染色

研究了一类正则二部图的邻强边染色,验证了文献[1]中猜想是正确的.

一些图的Mycielski图的均匀邻强边染色

如果图G的一个正常边染色满足相邻点的色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为均匀邻强边染色,其所用最少染色数称为均匀邻强边色数.本文得到了路、圈、星和扇的Mycielski图的均匀邻强边色数.

△(G)=3的外平面图的邻强边染色

对图Ｇ（Ｖ，Ｅ），一正常ｋ－边染色ｆ称为Ｇ（Ｖ，Ｅ）的一邻强边染色，当且仅当对任意ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）有ｆ［ｕ］≠ｆ［ｖ］．其中ｆ［ｕ］＝｛ｆ（ｕｗ）｜ｕｗ∈Ｅ（Ｇ）｝，ｆ（ｕｗ）表示染边ｕｗ的色，并称ｘａｓ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ｋ｜存在Ｃ的一ｋ种色的郁强边染色｝为Ｇ的邻强边色数．本文证明了对△（Ｇ）＝３的２－连通外平面图，有ｘａｓ（Ｇ）＝４．

P_m×P_n和P_m×C_n的邻强边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的κ-正常边染色称为是邻强的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色构成的颜色集合不同,则κ中最小者称为是G的邻强边色数。本文研究了Pm×Pn和Pm×Cn的邻强边色数。

积图均匀邻强边染色的若干结论

如果图G的一个正常边染色满足任意两个相邻点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为均匀邻强边染色(EASEC),其所用最少染色数称为均匀邻强边色数.利用构造法得到了积图的均匀邻强边染色的若干结论,并且给出了等阶的星与星、轮与轮、完全二部图与完全二部图的积图的均匀邻强边色数,验证了它们满足均匀邻强边染色猜想(EASECC).

单圈图的邻强边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常边染色称为是邻强的,如果G的任意相邻的两顶点的关联边的颜色构成的集合不同.对一个图G进行邻强边染色所需要的最少的颜色数称为是G的邻强边色数.本文研究了单圈图的邻强边染色.

正则极大平面图的邻强边染色

设G是一个简单图,若图G的一个k-正常边染色f满足对任意的uv∈E(G),都有C(u)≠C(v),则称f为G的一个邻强边染色,简称k-ASEC,并称x_(as)′(G)=min{k|G存在k-ASEC},为G的邻强边色数.其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}.该文研究了一类正则极大平面图的邻强边染色,给出了着色方案,求解出其邻强边色数.

一类正则图的邻强边染色

研究一类正则图G(n,n,r)(n=1,2(mod 3))的邻强边染色.用构造性方法给出了一类正则图的邻强边染色,验证了对V(G)≥3的连通图G(V,E)(G(V,E)≠C5),有Δ(G)≤χα′s(G)≤Δ(G)+2成立.

广义θ-图的邻强边染色

u,v两点间至少连4条内部不相交的路且至多有一条长度为1的路,称为广义θ-图.本文得到了广义θ-图的邻强边色数.

蛛网图的邻强边染色

蛛网图是一个重要的网络拓扑结构,研究它的染色对于网络权的分配和通信网络的设计有重要的指导作用.利用穷举法和组合分析法讨论了蛛网图的邻强边染色,得到了蛛网图的邻强边色数.

一类特殊完全r-部图的邻强边染色

研究了一类特殊完全r-部图K(r,n,n,…,n,n-1)的邻强边染色.证明了当m r≡0(m od2)时,有x'as(K(r,n,n,…,n,n-1))=n(r-1).

若干平面图的邻强边染色

图Ｇ的一ｋ－正常边染色ｆ若使得任意ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）满足ｆ［ｕ］≠ｆ［ｖ］，其中ｆ［ｕ］＝｛ｆ（ｕｗ）｜ｕｗ∈Ｅ（Ｇ）｝，则称ｆ为Ｇ的一ｋ－邻强边染色，简称ｋ－ＡＳＥＣ，并称Χ′ａｓ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ｋ｜存在Ｇ的一ｋ－ＡＳＥＣ｝为Ｇ的邻强边色数．研究了唯一圈图和六角系统图的邻强边色数，并提出了一个猜想：对２－连通图Ｇ（Ｖ，Ｅ）（Ｇ（Ｖ，Ｅ）≠Ｃ５），有Δ（Ｇ）≤Χ′ａｓ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋２．

关于P_n∨K_(n,n)的邻强边染色

对图G的k正常边染色使得相邻点的关联边色集合不同时,称为邻强边染色法,运用最小的k称为G的邻强边色数.得到了Pn∨Kn,n的邻强边色数.

一类广义Petersen图的邻强边染色

研究了一类广义Petersen图G（n,k）的邻强边染色,构造性地证明了：若n≡0（mod3）,k≡/0（mod3）,则χ（as）′（G（n,k））=4.其中χas′（G（n,k））表示G（n,k）的邻强边色数.

一些倍图的邻强边染色

如果一个正常边染色满足相邻点的色集不同,则称为邻强边染色,其所用最少染色数称为邻强边色数.本文得到了星、扇和轮的倍图的邻强边色数.