一种基于修正的最小生成树及其邻接谱的特征匹配算法

提出一种基于修正的最小生成树及其邻接谱的特征匹配算法.该算法利用两幅图像的特征点分别构造最小生成树,并对最小生成树进行修正,然后对修正的最小生成树的赋权邻接矩阵进行SVD分解,获得点的特征表示,进而利用特征值及特征向量来构造匹配矩阵,实现特征匹配.该算法的优点在于采用图的最小生成树(而不是整个图),可以减少多余信息的干扰,提高匹配精度,实验结果表明,该算法具有较高的匹配精度.

基于非负矩阵分解与邻接谱的图像分类

提出了一种非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)和邻接谱相结合的图像分类方法.该方法首先利用图像中的特征点构造邻接矩阵,然后使用邻接谱作为非负矩阵分解迭代规则的初始值,并将经过非负矩阵分解得到的基向量作为图像的分类样本,最后采用概率神经网络(probabilistic neural network,PNN)分类器对图像进行分类.模拟实验和真实实验的比较表明,该方法是可行和有效的,并且进一步提高了图像分类的准确率和稳定性.

给定顶点数和最大度的极大邻接谱双圈图

通过对图进行收缩、夺邻、嫁接等运算,并利用Perron向量的一些性质,给出最大度为Δ(Δ≥3)的n(n≥5)阶极大邻接谱双圈图的一些性质,同时得到极大邻接谱双圈图的一些必要条件.

关于图C_(n_1,n_2,n_3,n_4)及C_(p,q,s)的邻接谱

图的谱确定问题是图论中的一个重要问题,它是根据已知的特征值去确定图形,一般说来这是一件很困难的事.图论界的许多学者研究了一些特殊情形,主要涉及图的邻接谱(或图的Laplacian谱)的研究,其研究的一般途径是通过图的邻接矩阵(或Laplacian矩阵)表示,建立图的拓扑结构(特别是图的各种不变量).通过矩阵论,以及组合矩阵论中的经典结论,用于图的拓扑结构的研究.在已有文献的基础上研究了Cn1,n2,n3,n4图和Cp,q,s图的邻接谱问题,得到了不同构的Cn1,n2,n3,n4图及Cp,q,s图没有相同的邻接谱这个结论.

一类由邻接谱确定的奇双圈图

如果与图G同邻接谱的图都与G同构,则称图G由它的邻接谱确定.研究将一个圈图分别连接在路图的两个悬挂点上得到的双圈图的谱确定问题.证明这类奇双圈图由邻接谱确定.

一种由邻接谱确定的树

若图G的关于邻接矩阵的同谱图都与G同构,则称G是由其邻接谱确定.本文给出一类由它的邻接谱确定的树.

赋权树的邻接谱半径

赋权图的谱常常用来解决网络和电路设计中的问题.本文主要研究有固定的正权集合的赋权树的邻接谱半径与独立数、匹配数、覆盖数、边覆盖数之间的关系,并确定具有最大邻接谱半径的赋权树.

具有固定权集合的赋权圈的邻接谱半径

赋权图的谱经常用来解决网络和电路设计中的问题.主要研究了有固定点数和正的权集合的赋权圈的邻接谱半径,并找出了其中邻接谱半径最大的圈.

冠图G_1οK_(m1,m2)的邻接谱(英文)

给定简单图G1和G2,G1的顶点标记为v1,v2,...,vn1.图G1和G2的冠图G1οG2被定义为取n1个G2的拷贝,然后连接vi与相应的G2的第i个拷贝中的每一个点(i=1,2,...,n1)所得到的图.在文献[2]中,对连通图G1和任一正则图G2,S.Barik,S.Pati和B.K.Sarma给出了G1οG2的邻接谱的完整的表达式.继文献[2]的工作进一步考虑当G2是非正则图时冠图G1οG2的邻接谱.本文完全确定了冠图G1οKm1,m2的邻接谱,其中Km1,m2是完全二部图.

一些由它的邻接谱和角确定的图

探讨了"哪些图由它的邻接谱和角确定的问题",利用同谱图的顶点度序列以及顶点度对序列的特点,证明了一些特殊结构的图,如冠图Cn■K1,Pn■K1,单轮图,树Ta各自由它们的特征值和角确定.

n阶双圈图的邻接谱半径

何常香等人通过对双圈图进行收缩、夺邻、嫁接等运算,找出了双圈图中邻接半径前三大的图．并给出了它们的邻接谱半径．亓静在本文中考虑了点数n≥12的双圈图,推广了上述结论,找出了双圈图中前五大邻接谱半径,并给出了相应的双圈图．

控制数固定树的邻接谱半径

研究定义在Γn,γ(n≥2γ+1,γ≥2)中的树,借助夺邻、嫁接等移边定理,通过构造一种新的移边运算Operation I,给出了Γn,γ中前两大谱半径,并证明了T(n,r),S(n,r)是达到前两大谱半径的图.

基于邻接自适应谱聚类的木材表面缺陷分割算法

针对人工分割木材表面缺陷的烦琐性和阈值分割算法对缺陷像素信息衡量的不稳定性,提出了一种基于邻接自适应谱聚类的木材表面缺陷分割算法。算法以简单线性迭代超像素(simple linear iterative cluster, SLIC)为基础,对缺陷图像进行预处理,融合木材缺陷的纹理特性和超像素块间的距离尺度,并采用邻接自适应谱聚类进行分割;缺陷分割初步完成后,通过变异系数衡量缺陷块中像素信息的离散程度进行再次分割,克服初次分割结果的过分割问题;考虑木材表面缺陷形态学上的封闭性,将2次分割图像进行合并,继而用邻接扫描法对次分割图形进行填充,最终对木材表面缺陷进行分割界定。考虑木材表面缺陷种类的多样性,选取了虫眼、死节、活节等缺陷图像进行分割对比试验,相较于OTSU阈值分割算法,本研究算法在单个和多个木材表面缺陷分割方面,类别平均像素准确度(mean pixel accuaracy, MPA)分别提升4.69%,14.23%,平均交并比(mean intersection over union, mIoU)分别提升33.27%,33.43%。本研究算法能够更加准确地将木材表面缺陷从复杂背景中分割出来,缺陷边缘轮廓的构建更接近于理想分割情况,且运行时间较短,对木材表面缺陷的分割具备较强的精确性与可行性。

一类p-群的非交换图的谱性质

有限非交换群的非交换图是一类简单无向图,它以群的非中心元为顶点,两顶点相邻接当且仅当它们的乘积不可交换。本文研究了p3阶群的非交换图的相关谱性质,包括邻接谱、拉普拉斯谱,拟拉普拉斯谱以及正规拉普拉斯谱等。

太阳图的谱及其能量

设太阳图C(q1,q2,···,qr)是顶点数为n=r+∑Pr i=1 qi(r≥3)的单圈图,其满足删除所有的悬挂点后得到的图是圈Cr.应用广义Fiedler引理,分别研究了太阳图C(q1,q2,···,qr)的邻接谱、拉普拉斯谱和Randic谱.最后,作为这些结果的应用,分别考虑了偶太阳图的能量的上界和Randic能量的上界.

若干特殊二面体群的正规子群包含图的谱

利用有限群的非平凡的正规子群为顶点集构造了一类简单无向图,称为有限群的正规子群包含图,该图的2个顶点H、K相邻当且仅当H K或K H。对若干特殊二面体群D 2n的正规子群包含图In(D 2n)的相关谱参数进行了研究,得到了该图的邻接谱、拉普拉斯谱以及拟拉普拉斯谱等。

图的Laplacian谱半径界的可达性

设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) ｜ (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)｜ (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。

章鱼图由Laplacian谱确定

如果与图G同谱的图都与G同构,则称图G由它的谱确定.重合星图K1,q的中心点和圈图Cn的一个点得到章鱼图.证明了这一类单圈图由Laplacian谱确定.

似双星树H(p,n,q)由Laplacian谱刻画

似双星树是恰好有两个结点的度大于2的树。用H(p,n,q)表示将路图Pn的两个悬挂点分别与星图S1,p及S1,q的中心点重合所得到的一类似双星树。首先得到了顶点的度序列,然后由谱性质证明了似双星树H(p,n,q)由Laplacian谱确定,扩大了谱确定图的范围。

完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系。