若干联图的邻点和可约边染色

该文在已有的图染色概念基础之上,结合实际问题提出了邻点和可约边染色的新概念,设计了一种新型的邻点和可约边染色(adjacent vertex sum reducible edge coloring, AVSREC)算法,该算法采用迭代寻优方式针对有限点内的所有非同构图集进行求解,通过实验结果分析,总结得到了若干联图的定理并给出证明.

广义Mycielski图的邻点可约边染色

对简单图G(V,E),若存在自然数k(1≤k≤Δ(G))和映射f∶E(G)→{1,2,…,k}使得对任意相邻两点u,v∈V(G),uv∈E(G),当d(u)=d(v)时,有C(u)=C(v),则f为G的k-邻点可约边染色,其所用最多染色数称为图G的邻点可约边色数,本文得到了若干广义Mycielski图的邻点可约边染色数.

星扇轮联图的邻点可约边染色

对简单图G(V,E),若存在自然数κ(1≤κ≤Δ(G))和映射f:E(G)→{1,2,…,κ}使得对任意相邻两点u,v∈V(G),uv∈E(G),当d(u)=d(v)时,有C(u)=C(u),则f为G的κ-邻点可约边染色(简记为κ-AVREC of G),而x′_(aur)(G)=max{κ|κ-AVREC of G}称为G的邻点可约边染色数.其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}.证明了联图在若干情况下的邻点可约边染色定理,得到了S_n+S_n,F_n+F_n,W_n+W_n,S_n+F_n,S_n+W_n和F_n+W_n的邻点可约边色数.