拟无爪哈密尔顿图的邻集条件(英文)

作为无爪图的一种推广,拟无爪图类由Ainouche引入.已经知道:如果阶数为n的3-连通无爪图G,对于每一对距离为2的点都有|N(x)∪N(y)|≥(2n-6)/3,那么图G是哈密尔顿的.在本文中,推广了上述的结论并且得到:如果阶数为n的3-连通拟无爪图G,对于每一对距离为2的点都有|N(x)∪N(y)|≥(2n-6)/3,那么图G是哈密尔顿的.

Hamilton无爪图的一个充分条件

设Ｇ是阶为ｎ（≥３），连通度为ｋ的简单无爪图，证明了如果对每一个阶为ｋ＋１的独立集Ｓ中的每一对点ｕ、ｖ，都有｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥ｎ－ｋ－Δ（Ｓ）。

爪心独立图中有Hamilton-路的一个充分条件

证明了下面的结论：设Ｇ是（ｋ－１）－连通爪心独立图（ｋ２）．若对于每个Ｚ∈Ｉｋ＋１（Ｇ＊），在Ｇ中有∑ｚ∈Ｚｄ（ｚ）ｎ（Ｚ）＋ｋ，则Ｇ中含Ｈａｍｉｌｔｏｎ－路．

1—坚韧Hamilton图的充分条件

设n≥3阶1—坚韧图，若对于G中任意导出爪K(1．3)或变爪K(1．3)＋e上的三点u，v，w，且d（u，v）＝d（u，w）＝2，均满足｜N（u）∩N（v）｜≥-α－1或｜N（u）∩N（w）｜≥α－1，则G是Hamilton图。

Neighborhood Conditions for Claw-Free Graphs

Two new sufficient conditions for hamiltonian claw free graphs are given. Some known results become corollaries of the conclusion, the conditions of theorem are the best possible in a sense.