用Riemann积分给出Lebesgue积分的新定义——应用泛函分析教学札记

在传统的Lebesgue积分教学中,需要花费相当的时间先介绍测度理论。但是苦于目前各院校开设应用泛函分析的学时不足,在教学中存在一定的困难。我们采用郑维行、王声望二位先生“积分是高一维的测度”的观点,同时也不同于黎茨、纳吉的论述。

1991年全国高中数学联赛命题工作随笔

1991年全国高中数学联赛是在中国数学会普及工作委员会领导下,由江苏省承办的.这次竞赛的命题工作,得到了各省、市、自治区数学会的大力支持和密切合作,积累了一些经验,现整理如下,供参考.一。

实变函数论教材探讨——兼谈编写讲义中的几点做法

我国解放以后,综合大学与师范本科院校数学系,在开设实变函数论这门课程时所采用的教材大至分为四个阶段,这就是五十年代采用的陈建功所著《实变函数论》或苏联学者那汤松所著《实变函数论》;六十年代大多采用江泽坚著《实变函数论》与复旦大学夏道行等著《实变函数与泛函分析概要》; 七十年代复旦大学的《实变函数与泛函分析概要》再版,当时被评论为“中国数学现代化的开端”,继而南京大学郑维行等又编出了《实变函数与泛函分析概要》一书;八四年华东大学编《实变函数与泛函分析基础》一书问世。上述各书对我国实变函数论这门学科的发展无疑都起了很大的作用,至今仍为各综合大学或师范本科院校所采用。十一届三中全会以后,我国的教育事业有了很大的发展,特别是师范专科学校如雨后春笋,在全国各地越来越多,其数量已大大超过师范本科院校,而适合师专数学专业的《实变函数论》教材截至目前为止,尚未出现,另一方面,由于向四化进军,我国青年越来越感到知识的不足,求知欲越来越强,自学成材的人物大量涌现,而适合青年们自学的《实变函数论》这样的丛书至今也尚未问世,这不能不说是一大憾事。

关于共轭算子的一个注记

本文给出内积空间上共轭算子和 Hilbert 共轭算子之间的一个关系式,利用这个关系式,只要知道了这两种算子中任何一个算子的性质,就可以推知另一个算子相应的性质.