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三分Cantor集自乘积的Hausdorff测度的估计
被引量:
1
1
作者
贾保国
周作领
朱智伟
《中山大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2002年第3期109-110,共2页
借助于部分估计原理和质量分布原理 ,证明了三分Cantor集C自乘积集C×C的Hausdorff测度满足1 4832 9≤Hlog43 (C×C)≤ 1 5 0 2 88。
关键词
三分CANTOR集
自乘积
HAUSDORFF测度
自相似集
HAUSDORFF维数
部分估计原理
质量分布
原理
分形集
分形几何
下载PDF
职称材料
Haudorff测度与等径不等式
被引量:
1
2
作者
何伟弘
罗俊
周作领
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2005年第5期939-946,共8页
对于:Hausdorff维数为s>0的满足开集条件的自相似集E(?)Rn(n>1),我们引入等径不等式Hs|E(X)≤|X|s,以及使该不等式等号成立而直径大于0的极限集U(?)Rn.这里,Hs|E(·)是限制到集合E上的s维Hausdorff测度,而|X|指集合X在欧氏度...
对于:Hausdorff维数为s>0的满足开集条件的自相似集E(?)Rn(n>1),我们引入等径不等式Hs|E(X)≤|X|s,以及使该不等式等号成立而直径大于0的极限集U(?)Rn.这里,Hs|E(·)是限制到集合E上的s维Hausdorff测度,而|X|指集合X在欧氏度量下的直径.当s=n时,n维球是唯一的极限集;当s∈(1,n)时,除去一些反面例子以外,我们对上述等径不等式的极限集的基本性质所知甚少.可以看出,这些不等式与Hs(E)的准确值的计算有密切联系.作为特例,我们将考虑Sierpinski垫片,指出计算这一典型自相似集的In2/In3维Hausdorff测度准确值的困难何在.由此可以大致推想,为什么除去平凡情形以外,至今还没有一个具体的满足开集条件而维数大于1的自相似集的:Hausdorff测度准确值被计算出来.
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关键词
Hausodrff测度
等径不等式
部分估计原理
原文传递
题名
三分Cantor集自乘积的Hausdorff测度的估计
被引量:
1
1
作者
贾保国
周作领
朱智伟
机构
中山大学数学与计算科学学院
中山大学岭南学院
出处
《中山大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2002年第3期109-110,共2页
基金
国家自然科学基金资助项目 (10 0 410 0 5 )
教育部博士点基金资助项目 (19990 5 5 810 )
+1 种基金
广东省自然科学基金项目 (0 112 2 1)
中山大学高等学术研究中心资助项目 (0 1M 2 )
文摘
借助于部分估计原理和质量分布原理 ,证明了三分Cantor集C自乘积集C×C的Hausdorff测度满足1 4832 9≤Hlog43 (C×C)≤ 1 5 0 2 88。
关键词
三分CANTOR集
自乘积
HAUSDORFF测度
自相似集
HAUSDORFF维数
部分估计原理
质量分布
原理
分形集
分形几何
Keywords
self_similar set
Hausdorff dimension and measure
Cantor set
分类号
O415.5 [理学—理论物理]
O174.12 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Haudorff测度与等径不等式
被引量:
1
2
作者
何伟弘
罗俊
周作领
机构
中山大学数学与计算科学学院
中山大学岭南学院
出处
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2005年第5期939-946,共8页
基金
国家自然科学基金(10041005)广东省自然科学基金(011221)中山大学高等研究中心基金(01M2
05M14)
文摘
对于:Hausdorff维数为s>0的满足开集条件的自相似集E(?)Rn(n>1),我们引入等径不等式Hs|E(X)≤|X|s,以及使该不等式等号成立而直径大于0的极限集U(?)Rn.这里,Hs|E(·)是限制到集合E上的s维Hausdorff测度,而|X|指集合X在欧氏度量下的直径.当s=n时,n维球是唯一的极限集;当s∈(1,n)时,除去一些反面例子以外,我们对上述等径不等式的极限集的基本性质所知甚少.可以看出,这些不等式与Hs(E)的准确值的计算有密切联系.作为特例,我们将考虑Sierpinski垫片,指出计算这一典型自相似集的In2/In3维Hausdorff测度准确值的困难何在.由此可以大致推想,为什么除去平凡情形以外,至今还没有一个具体的满足开集条件而维数大于1的自相似集的:Hausdorff测度准确值被计算出来.
关键词
Hausodrff测度
等径不等式
部分估计原理
Keywords
Hausdorff measure
Isodiametric inequalities
Principle of partial estimation
分类号
O174.12 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
三分Cantor集自乘积的Hausdorff测度的估计
贾保国
周作领
朱智伟
《中山大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2002
1
下载PDF
职称材料
2
Haudorff测度与等径不等式
何伟弘
罗俊
周作领
《数学学报(中文版)》
SCIE
CSCD
北大核心
2005
1
原文传递
已选择
0
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引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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