部分保序变换半群PO_n的极大子半群(英文)

设POn是[n]={1,2,…n}上的部分保序变换半群.刻画了部分保序变换半群POn的4类极子半群.

保序部分变换半群PO_n的平方幂等元

设POn是[n]上的保序部分变换半群.对n≥3,证明了半群POn的秩为n-1的平方幂等元的个数为4n-6,同时,还证明了半群POn是秩为n-1的平方幂等元生成的,且其秩为2n-1.

半群POD_n的反保序平方幂等元

设POD_n是X_n上的保序或反保序部分变换半群。对n≥4,证明了半群POD_n秩为n-1的元素为反保序平方幂等元的充分必要条件。

半群PO_n的高次方准幂等元

设PO_n是[n]上的保序部分变换半群。对n≥3和2≤m≤n-1,证明了半群PO_n中秩为n-1的高次方准幂等元的个数为4n-4m+2;当■时,半群PO_n可由秩为n-1的高次方准幂等元生成,且其秩为2n-1。

半群POn的理想In-2的一种特殊生成集

本文设POn是[n]上的保序部分变换半群.对n≥5,证明了半群POn的理想In-2可以由特殊元素（平方幂等元）生成.

半群POn(A)的幂等元秩

设POn是[n]={1,2,…,n}上的部分保序变换半群.考虑半群POn(A)={α∈POn:(■k∈A,x∈dom(α)) x≤k■ xα<k},其中A是[n]的非空真子集,证明了半群POn(A)是由秩为n-1的幂等元生成的并得到了半群POn(A)的幂等元秩为3n 2-|A\{n}|.