随机微分方程关于部分变元的稳定性

讨论了 Ito∧型随机微分方程关于部分变元的随机稳定性和全局渐近稳定性 ,并对自治系统给出了一个构造性结果。

线性I随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵 ,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的几乎必然强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a .s强稳定性 ,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件 。

随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解 ,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解 ,并运用测度的单调性与连续性 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的依概率强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系 .

It型随机微分方程关于部分变元的稳定性

对It型随机微分方程用比较方法得到了关于部分变元的几种稳定性的判据。

随机常微分方程组关于部分变元的稳定性

引言 J．E．Berlram and P.E.Sarachik И.Я.Kau H.H.KpacoBckИИ 各自独立地把李雅普洛夫稳定性推广到随机系统中，他们证明了类似于确定性常微分方程中的李雅普诺夫基本定理，在李雅普诺夫的经典著作中提出李雅普洛夫第二方法还可用来解决实际问题中常常遇到的未扰运动关于部分变元的稳定性。李雅普洛夫的这一结论后来被B．B．PymЯhueB 所严格证明。他证明了常微分方程组关于部分变元稳定性与渐近稳定性的两个基本定理。后来在这一专题上有许多工作，可以参考评述性文章．本文的目的是讨论随机常微分方程组在均方意义下关于部分变元的稳定性，建立了若干充分准则，推广了等工作。

一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性

利用一类积分不等式,讨论了一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性,建立了一些关于部分变元稳定性的新准则,其中系统的某些项可以允许是t的无界函数.

线性泛函微分方程关于部分变元稳定性的充要条件

本文在引进具有界滞量线性泛函微分方程的Cauchy矩阵的截断矩阵与截断解算子概念的基础上 ,讨论了这类方程关于部分变元各种稳定性的充要条件 .本文包含此类方程相应的关于全体变元稳定性的经典结论为其特例 .

微分系统关于部分变元的强稳定性

提出了微分系统关于部分变元的强稳定性的概念,并得到了这种稳定性的判定定理。此外,还给出了几个例子。

关于部分变元的强稳定性的基本定理

关于部分变元的强稳定性的基本定理周康（武汉石油化工厂）关键词部分变元；强稳定；ｙ－Ｖ函数中图分类号Ｏ１７５．１３Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接法是研究系统稳定性的一个强有力的方法．关于全变元的稳定性的Ｌｉａ－ｐｕｎｏｖ基本正、逆定理已经比较完善，且专著【ｆｉ进...

大系统关于部分变元的指数稳定性(英文)

本文利用Lyapunov函数法讨论了大系统关于部分变元的指数稳定性,得到了一些定理.通过把高阶系统看作低阶关联子系统的复合,从而使独立子系统的部分变元指数稳定性反映了整个系统同样的特性.

部分变元的强稳定性研究

运用Liapunov直接法研究了微分系统中部分变元的强稳定性、强渐近稳定性及在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。

关于部分变元渐近稳定性的几个基本定理

本文给出了非自治常微分方程部分变元渐近稳定性的几个基本定理。

分离变量的非线性非自治系统关于部分变元的稳定性

通过研究分离变量的非线性非自治系统关于部分变元的稳定性 ,得到几个判定定理 ,并推广了有关文献的结果。

广义分离变量非线性非自治系统的部分变元全局稳定性

利用一般分离变量Lyapunov函数方法 ,讨论了一类非线性非自治系统的解关于部分变元的全局稳定性 。

It随机微分方程部分变元稳定性

在随机控制问题中常需要研究Ito随机微分方程的稳定性。

关于部分变元稳定性的基本定理

本文给出了一组关于部分变元稳定性的判定定理,其中 V 函数可以为关于部分变元的变号函数,从而减弱了关于部分变元稳定性的基本定理的条件.

脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性

介绍了一种新的稳定性———脉冲微分系统的解关于部分变元的强稳定性 ,并进而讨论了该类稳定性问题 .首先建立了两个重要的引理 ,然后再借助于逐段连续的Lyapunov函数 ,得到了脉冲微分系统的零解关于部分变元强稳定性的一些判定定理 .

关于部分变元的全局渐近稳定性

本文考虑如下非自治系统dx/dt=f(t,x)利用李雅普诺夫直接方法得到了关于部分变元全局渐近稳定性的一些判别准则。

随机微分方程关于部分变元的稳定性和不稳定性

在科学研究中，往往会提出一个系统关于部分变元的稳定性，这可以参考[1]。在随机控制问题中，也提出一个随机系统关于部分变元的稳定性，这可以参考最近的文献[2]。本文作者在[3][4]中分别讨论了有色噪声随机系统与Ito随机系统关于部分变元运动稳定性，[2][3][4]都是用李雅普诺夫函数的方法，本文从另外一个角度来研究Ito随机系统的部分变元稳定性。中心思想是把高维系统的问题归结为较低维的系统的问题。在第一节中引进一种直接估计解的方法，把n维Ito随机系统关于m维(m≤n)的均方指数稳定性或不稳定性，归结为一个m维随机系统的均方指数稳定性或不稳定性。在第二节中，我们把这一思想推广到大系统问题中，得到一个由各个孤立子系统的稳定性判定复合系统稳定性的结果。

微分系统持续摄动下部分变元的强稳定性

运用 L iapunov直接法研究了微分系统在持续摄动下部分变元的强稳定性。