一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式

首先,应用权函数方法、Euler-Maclaurin求和公式、Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

两两PQD序列部分和与其最大值极限分布的等价性

证明了在方差存在的前提下,两两PQD序列部分和与其最大值极限分布的等价性,即Kruglov(1999)的结果对两两PQD序列也是成立的。

发散p级数部分和公式的新证明及应用

关于发散的p级数,欧拉给出了其中调和级数的部分和公式.事实上,发散p级数在0<p<1情形下也有类似的部分和公式,给出了该部分和公式简洁证明,介绍了发散p级数部分和公式的应用.

关于NA列部分和上升的阶

本文在不使用随机有界或矩一致有界的条件下，给出了不同分布NA列部分和上升的阶的某种意义上的最佳估计，并给出了不同分布NA列服从Kolmogorov强大数律的某种意义上的充分必要条件，最后本文对一般随机变量讨论了类似的问题．

I.I.D.随机变量部分和之随机和的极限定理

论文研究了部分和之随机和的大数律和中心极限定理 ,所得结果推广了文献[4 ]中部分和之和的大数律和中心极限定理 .此外 ,论文还研究了由部分和之和所定义的停时 。

强混合序列部分和乘积的渐近正态性

设{Xn,n≥1}是同分布正的强混合随机变量序列.利用强混合序列的中心极限定理以及大数定律,在适当的条件下证明了∏nk=1Skn!μn1/(γσn)deN,n→∞,其中Sk=∑ki=1Xi,μ=EX1>0,σ2=VarX1<∞,γ=σμ,σn2=Var1γ∑kn=1kSμk-1,N为标准正态随机变量.

同分布两两NQD序列部分和之和的强大数律

通过一些等价条件,建立了同分布两两NQD序列部分和之和的强大数定律,获得了与独立同分布序列情形下类似的结论。

随机过程序列部分和的收敛性

本文讨论了随机过程序列部分和的收敛性问题，给出了部分和过程弱收敛于Gauss过程的条件，得到了随机过程序列场合的嵌入定理及强逼近定理．

NA序列的部分和乘积的渐近正态性

设{Xn;n≥1}是一列同分布的NA序列,μ=EX1>0,σ2=VarX1<∞.在适当的条件下证明了∏nk=1Skn!μn1γσndeN,n→∞,其中Sk=∑ki=1Xi,γ=σ/μ,σ2n=Varγ1∑k=n1kSμk-1,N是标准正态随机变量.

I.I.D.随机变量部分和之和的完全收敛性

用截尾等方法研究独立同分布(i.i.d.)随机变量序列部分和之和的完全收敛性,得到了与i.i.d.随机变量序列部分和完全收敛性相同的等价条件,补充了部分和之和的极限定理.

小波级数的部分和的一致收敛性

讨论小波级数的部分和的一致收敛性.通过引入函数空间Lr2(R),研究f∈Lr2(R)的r阶导数fm(r)的小波级数的部分和fm(r)对f(r)的一致逼近问题.当f(r)在(a,b)上连续时,建立fm(r)逼近于f(r)的速度的一个精确估计,进而得到相关的一致收敛的结论.

一类部分和序列的L_p范数收敛性

设(Tk,k∈P)为一列具有Δ性质的算子,本文运用鞅方法考虑了部分和序列{∑nk=1Tkf}的Lp范数收敛性,得到了一些充分条件,所得结果对于研究鞅变换的收敛性问题是很有用的。

一类平稳高斯序列超过数点过程与部分和的联合极限分布

主要讨论了一类平稳高斯序列的超过数点过程与部分和的联合极限分布,同时说明了极值与部分和是渐近独立的。

NA序列部分和之和的完全收敛性探讨

文章运用截尾等方法,研究同分布NA随机变量序列部分和之和的完全收敛性,获得了与i.i.d.随机变量序列类似的Baum和Katz型完全收敛性定理,补充了部分和之和的极限定理。

NA序列部分和之和的大数定律及重对数律的精确渐近性

利用NA序列部分和之和的渐近分布,得到了NA序列部分和之和的大数定律及重对数律的精确渐近性.

LPQD列生成线性过程部分和的精确渐近性

设{εt;t∈Z+}是一严平稳零均值的LPQD随机变量序列,并且0<Eε12<∞,σ2=Eε12+2sum from j=2 to ∞ (Eε1εj),0<σ2<∞,{aj;j∈N}是一实数序列,满足sum from j=0 to ∞ |aj|<∞.定义线性过程Xt=sum from j=0 to ∞ (ajεt-j),t≥1,并令Sn=sum from t=1 to n Xt,Mn=max|Sk|,k≤n n≥1.利用弱收敛定理和矩不等式,对一般的拟权函数和边界函数,证明了{Mn}和{Sn}的精确渐近性.

两两NQD序列部分和之和的强大数定律

主要研究了两两NQD序列部分和之和的强大数定律,并因此得到两两NQD序列部分和之和的强收敛性,在较弱的条件下得到了与独立列部分和之和相类似的结果.同时给出了两两NQD序列部分和之和的强大数定律的一种描述.

一类p叶解析函数的邻域与部分和

本文研究了单位圆内解析的p叶函数类Sn*+p-1(η;A,B).利用邻域概念,得到了函数f(z)的邻域与函数类Sn*+p-1(η;A,B)的一些包含关系以及函数f(z)的部分和性质.

PA序列部分和的完全收敛性

研究ＰＡ序列部分和的完全收敛性的充分条件，获得与独立情形一致的结论，同时给出ＰＡ序列的一个极大部分和的矩不等式。