强混合序列部分和乘积的渐近正态性

设{Xn,n≥1}是同分布正的强混合随机变量序列.利用强混合序列的中心极限定理以及大数定律,在适当的条件下证明了∏nk=1Skn!μn1/(γσn)deN,n→∞,其中Sk=∑ki=1Xi,μ=EX1>0,σ2=VarX1<∞,γ=σμ,σn2=Var1γ∑kn=1kSμk-1,N为标准正态随机变量.

NA序列的部分和乘积的渐近正态性

设{Xn;n≥1}是一列同分布的NA序列,μ=EX1>0,σ2=VarX1<∞.在适当的条件下证明了∏nk=1Skn!μn1γσndeN,n→∞,其中Sk=∑ki=1Xi,γ=σ/μ,σ2n=Varγ1∑k=n1kSμk-1,N是标准正态随机变量.

两种混合序列部分和乘积的渐近正态性

在不一定同分布的前提下,讨论φ-混合序列部分和乘积的渐近分布,进而推广了ρ-混合序列部分和乘积的结果.

φ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

关于一列独立同分布正随机变量部分和乘积的几乎处处中心极限定理,已得出了结果.本文把独立性推广到相依随机变量的情形,在φ-混合序列部分和乘积的渐近对数正态性基础上,以一个三角列的几乎处处中心极限定理为跳板,证明了在∑from n=1 to ∞φ(1/2)(n)<∞,且0<σ02=1+2∑ from j=1 ∞ E〔(X1-μ)/σ〕〔(Xj+1-μ)/σ〕<∞的条件下的几乎处处中心极限定理.

ρ^--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果.

部分和乘积的几乎处处中心极限定理

讨论了独立随机变量部分和乘积的几乎处处中心极限定理,给出了一个独立随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理。

φ-混合序列部分和乘积的渐近正态性

关于一列独立同分布正随机变量部分和乘积的渐近性性质,已得出了一系列结果.本文把独立性推广到相依随机变量的情形,对一列强平稳平方可积的正-混合序列{Xn,n≥1}进行讨论,若满足∑∞n=11/2(n)<∞且0<σ02=1+2∑∞j=1EX1σ-μXj+1σ-μ<∞.则其部分和的乘积渐近对数正态.

混合随机序列部分和乘积的中心极限定理(英文)

证明了一类ρ混合随机序列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理.

强混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

在适当的条件下,对强混合的正的随机变量给出了其部分和乘积的几乎处处中心极限定理.同时,也得到了一个关于强混合组列的几乎处处中心极限定理.

α混合随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

利用子序列等方法,获得α混合随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的更优结果,改进了相关文献的结果.

独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

利用子序列方法获得了独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的更优结果,改变了已有相关定理中的权,使权系数更大.

鞅差序列部分和乘积的渐近正态性

关于独立同分布正随机变量序列部分和乘积的渐近性质以及不独立但同分布的混合正随机变量序列部分和乘积的渐近性质,已得出一些结果。在不独立的前提下,讨论了不一定同分布的鞅差序列的部分和乘积的渐近分布。

非同分布φ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

关于随机变量序列的几乎处处中心极限定理,已被讨论的相当深入。对于随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,只对独立同分布和相依但同分布的情形进行过讨论。撇开了独立性与同分布的假设,讨论不一定同分布φ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。

φ-混合序列部分和乘积的精确渐近性

利用关于φ-混合序列部分和乘积渐近分布的结果,对一般的边界函数和拟权函数获得了φ-混合序列部分和乘积的精确渐近性的一般形式.

强混合鞅差序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

关于随机变量序列的几乎处处中心极限定理,已经被讨论的相当深入。但对于随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,只有独立同分布随机变量序列、同分布的φ-混合序列、同分布的强混合序列,这些随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理被深入的研究过。本文主要讨论一下强混合鞅差序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。

一类截断部分和乘积的渐近正态性

对于取值为正的独立同分布且平方可积的随机变量X1,X2,…且有连续的分布函数,令Mn=max{X1,X2,…,Xn},对某固定常数a>0,令Sn(a)=∑nj=1XjI{Mn-a<xj≤Mn},截断和Tn(a)=Sn-Sn(a),在X的分布满足中尾分布的条件时,截断和Tn(a)的乘积为渐近对数正态.

ρ^--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的注记

设{X_n,n≥1}是一严平稳的ρ^--混合随机变量序列,利用矩不等式及加权和的中心极限定理,得到了一般权重下ρ^--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.

ρ^--混合序列自正则部分和乘积的几乎处处中心极限定理

设{X,X_n}_(n∈N)是一严平稳的ρ^--混合随机变量序列。在一定的条件下,证明了自正则部分和乘积(k∏i=1(S_i/(μi)))^(μ/(βV_k))的几乎处处中心极限定理,其中,S_n=n∑i=1X_i,V_n^2=n∑ i=1X_i^2。

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α<1 2的情形,其中0<cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c<∞.

NSD序列部分和乘积的渐近分布

设{X n,n≥1}是同分布正的负超可加相依(NSD)序列,利用NSD序列加权和的中心极限定理和大数定律,在适当的条件下证明当n→∞时,有{∏^nk=1 S^k/kμ)^1/(γσn)d→e^N,并讨论严平稳条件下的类似结论.其中:Sn=∑^ni=1Xi;μ=EX1>0;σ^2=Var X 1<∞;γ=σ/μ;σn^2=Var(1/γ∑^nk=1(Sk/kμ-1);N为标准正态随机变量.