Abel部分和公式在不等式问题中的应用

设1≤k≤n，k，n∈N，则∑nk=1akbk=∑n-1k=1（∑ki=1ai）（bk—bk＋1）＋bn∑nk=1ak. 上述恒等式称为阿贝尔（Abel）部分和公式，其结构优美，背景深刻，在数学分析中有重要应用．本文介绍这一公式在数学竞赛不等式问题中的应用．

和式极限求法的归纳

文章着重介绍了利用数列部分和公式求和式极限 ,利用定积分定义求和式极限 ,利用幂级数展开式求和式极限 。

用逐差法求解自然数方幂之和

本文给出的计算自然数方幂的部分和Sn( m) =∑ni=1im , m =1,2 ,3,…公式 ,不需要先求出 Sn( l) ( l<m) ,而可以直接求出 Sn( m) .且计算非常简便 .