非线性时变系统的部分指数稳定性分析

讨论了非线性时变系统平凡解的部分指数稳定性和全局部分指数稳定性。分别利用数量与向量Lyapunov函数并结合数量与向量比较原理,得到了保证系统平凡解部分指数稳定和全局部分指数稳定的一系列充分条件。作为特殊情形,对于一类定常拟线性系统,在一定的条件下,若其对应的线性系统的平凡解是部分渐近稳定的,利用二次型Lyapunov函数得到了保证拟线性系统的平凡解是全局部分指数稳定的一个代数判据,这些结果在实际应用中具有一定的指导意义。最后用两个数值例子对所得主要结果加以阐明。

非线性时变系统部分指数稳定的一次近似

通过非线性系统的线性化方法,讨论了一类非线性时变微分系统的解关于部分变量指数稳定的一次近似.利用齐次线性系统的Cauchy矩阵解、截断Cauchy矩阵解和Gronwall_Bellman不等式,得到了线性系统的解部分指数稳定确保原非线性系统的解局部部分指数稳定的充分条件,其中一些结果可以保证部分变量有不同的指数收敛率.最后给出了一些实例说明了所用方法的有效性.

大规模非自治离散系统的部分指数稳定性

本文研究了大规模离散系统的部分指数稳定性问题。通过描述高维系统作为低维子系统的复合，获得了高维系统关于部分变元指数稳定的定理；

非线性非自治系统关于部分变元的指数稳定性

讨论了非线性非自治系统关于部分变元的指数稳定性,得到了保证平凡解关于部分变元全局指数稳定的一个充要条件和几个在实际应用中易于验证的充分条件.

大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性

基于子系统间某些关联可能是固定的情况，本文讨论了大系统的部分联结稳定性，并且利用向量李雅普诺夫函数法研究了大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性，推广了大系统关联稳定性的相关结论。

脉冲切换系统关于部分变元的指数稳定性

利用Lyapunov函数方法研究了脉冲切换系统的指数稳定性,得到了系统零解关于部分变元的指数稳定的若干结果,并给出相关例子。

离散大系统的部分稳定性

针对子系统为线性和一类非线性非自治离散大系统构造出部分稳定的李雅普诺夫函数 ,研究大系统关于部分变元的稳定性和部分变元的指数稳定性 ,得出一些定理 ,并举例说明 .

具有函数型关联因子的大系统的部分联结稳定性

讨论具有函数型关联因子的大系统的部分联结稳定性 .利用向量李雅普诺夫函数法和负对角拟优矩阵性质研究了该类大系统的部分联结一致渐近稳定、指数稳定和不稳定性 ,并得到相应的判定条件 ,推广了大系统关联稳定性的有关结论 .

大系统的部分联结全局稳定性

基于子系统间某些关联可能是固定的情况，讨论了大系统的部分联结全局稳定性，并且利用加权和标量李雅普诺夫函数法研究了大系统的部分联结全局一致渐近稳定性及全局指数稳定性，推广了大系统关联稳定性的相关结论．

具固定脉冲时刻的脉冲微分系统关于部分变元的指数稳定性

研究了具固定脉冲时刻的脉冲微分系统关于部分变元的指数稳定性,得到了保证零解关于部分变元指数稳定的充分条件,并给出了关于部分变元稳定性的一个新的判定准则.最后给出了其相关例子.