由部分特征值和顺序主子阵构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题

给定一组复数{λ_i}_(i=1)^(2N-2n)(N/2≤n<N)和一个n阶广义Jacobi矩阵,构造了一个N阶广义Jacobi矩阵,使得这组给定的复数为其一部分特征值;给定的n阶广义Jacobi矩阵为其顺序主子阵,得出了问题有解的充分必要条件,给出了一个求解该问题的算法;最后把该算法应用于数值例子以说明其有效性.

一类树的拉普拉斯特征值前k项部分和的上界

设G是一个顶点集为V(G),边集为E(G)的简单图。Sk(G)表示图G的拉普拉斯特征值的前k项部分和。Brouwer等给出如下猜想:Sk(G)≤e(G)+(k+12),1≤k≤n。此文给出了一类树T的Sk(T)新的上界,并证明在单圈图,双圈图(k≠3)的情形下猜想也是成立的。

几类图的拉普拉斯特征值的前三项和的上界

设G是一个顶点集为V(G),边集为E(G))的简单图.S_k(G)表示图G的拉普拉斯特征值的前k项部分和.Brouwer et al.给出如下猜想:S_k(G)≤e(G)+((k+1)/2),1≤k≤n.证明了当k=3时,对边数不少于n^2/4-n/4的图及有完美匹配或有6-匹配的图,猜想是正确的.

基于相关性分析的电力系统数据驱动异常早期检测

针对电力系统运行状况复杂,运行状态受到多种因素相互作用影响,提出了一种基于同步相量测量数据相关性分析的早期异常检测方法。首先提出采用系统部署的多个同步相量测量装置实时监测量构造时空数据集,然后利用滑动窗口法将数据集依次划分为连续的数据切片窗口。针对每个数据切片,基于Marchenko-Pastur定律分析统计其元素之间相关性,并定义部分线性特征值统计量作为统计指标,用以实现当前数据切片的行为。采用文章所提出的方法对IEEE118系统和某实际电力系统进行测试,测试结果证明了所提方法的有效性,且部分线性特征值统计量比线性特征值统计量对异常检测更为敏感。最后,算例测试结果证明该方法能够有效实现电力系统早期异常检测,所定义指标对异常行为更为敏感,具有重要的工程实践价值。