部分生成锥内部凸-锥-凸映射和向量优化问题

在局部凸拓扑向量空间中引入部分生成锥内部凸-锥-凸映射的概念,建立了择一定理。在部分生成锥内部凸-锥-凸映射下,得到了既有等式约束又有不等式约束的向量优化问题弱有效解的最优性必要条件。

生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的Henig真有效性

该文讨论局部凸空间中的约束集值优化问题。首先,在生成锥内部凸-锥-类凸假设下,建立了Henig真有效解在标量化和Lagrange乘子意义下的最优性条件。其次,对集值Lagrange映射引入Henig真鞍点的概念,并用这一概念刻画了Henig真有效解。最后,引入了一个标量Lagrange对偶模型,并得到了关于Henig真有效解的对偶定理。另外,该文所得结果均不需要约束序锥有非空的内部。

生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的标量化和鞍点

讨论集值向量优化的标量化和鞍点问题.在生成锥内部凸-锥-类凸假设下,建立了集值向量优化问题在(弱)有效和Benson真有效意义下的标量化定理和鞍点定理.

生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的超有效性(英文)

本文讨论生成锥内部凸-锥-类凸集值向量优化问题的超有效解.在生成锥内部凸-锥类凸假设下,建立了集值向量优化问题在超有效意义下的标量化。

内部锥类凸集值优化的ε-超有效解

通过在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射向量优化问题的ε-超有效解,在集值映射为内部锥类凸的假设下,利用凸集分离定理建立了关于ε-超有效解的标量化定理,并利用择一定理得到ε-Lagrange乘子定理.

α-较多锥和严格α-较多锥的内部和闭包的尖凸性

根据有限维Euclid空间中带参数α的α 较多锥和严格α 较多锥的内部和闭包的表示特征 ,并利用α 较多锥和严格α 较多锥的有关性质 ,研究了这些开锥和闭锥的尖性和凸性 .

内部锥类凸集值优化的ε-全局真有效性

在实赋范线性空间中引进了集值映射向量优化问题的ε-全局真有效解的概念.在集值映射为内部锥类凸的假设下,利用凸集分离定理,分别得到了ε-全局真有效解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.

拟平移不变拓扑锥与局部β-凸空间的共轭锥

[1]中提出的局部β-凸分析问题从本质上来说是一种非线性凸分析问题 .为了刻画和研究局部β-凸空间 X的共轭锥 X*β ,本文在抽象凸锥上引进具有拟平移不变性质的拓扑结构 ,第一部分重点研究局部生成拓扑锥与赋范拓扑锥 .第二部分将这两种拓扑锥的一般理论应用于局部 β - 凸空间的共轭锥 X*β 的研究 ,得到 (X*β,U| A)与 (X*β ,‖‖ )的局部生成性与完备性定理等 .

非凸集值优化问题严有效解的强对偶定理（英文）

本文研究了非凸集值向量优化的严有效解在两种对偶模型的强对偶问题.利用Lagrange对偶和Mond-Weir对偶原理,获得了如下结果:原集值优化问题的严有效解,在一些条件下是对偶问题的强有效解,并且原问题和对偶问题的目标函数值相等;推广了集值优化对偶理论在锥-凸假设下的相应结果.

集值优化问题ε-超有效解的最优性条件

在局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题的ε-超有效性。在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,得到了Kuhn-Tucker必要条件。

广义凸拓扑线性空间集值优化的ε-强有效解

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)的ε-强有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,分别建立了关于ε-强有效解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.

集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型最优性条件

在实赋范线性空间中研究集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型最优性条件.利用Wang等引入的广义高阶锥方向邻接导数,在内部锥类凸假设下,借助凸集分离定理,获得了带广义不等式约束的集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型必要和充分条件.

用广义二阶组合切上图导数刻画集值优化的强有效解

在实赋范线性空间中研究无约束集值优化问题的最优性条件.在集值映射是内部锥类凸假设下,基于广义二阶组合切上图导数的性质得到了集值优化强有效元的必要条件.在广义锥-预不变凸条件下,讨论了集值优化问题并得到了强有效元的充分条件.