线性函数和部分线性函数的图形检测方法

线性函数是布尔代数中常用的特殊函数之一,本文根据线性函数、部分线性函数的定义与性质,提出了检测线性函数与部分线性函数六个定理.在此基础上,给出了基于K图与bj图的线性函数与部分线性函数的图形检测方法,并举例说明具体检测过程.

长三角地区数字普惠金融与碳减排:助力还是阻力?--基于函数系数部分线性面板数据模型的实证分析

基于2011—2019年我国长三角地区41个城市面板数据,运用函数系数部分线性面板数据模型探讨数字普惠金融对碳减排的影响。研究发现,数字普惠金融对碳减排具有显著的非线性促进作用,且这种促进作用受经济发展水平的影响呈现区域异质性。特别地,当经济发展水平超过阈值人均GDP5.42万元时,数字普惠金融对碳减排的正向促进作用呈现先增强后减弱的“U”型关系。机制分析表明,数字普惠金融可以通过提高绿色技术创新水平促进碳减排。进一步研究发现,当经济发展达到一定程度时,数字普惠金融覆盖广度、使用深度和数字化程度对碳减排具有显著的促进作用,且覆盖广度和使用深度的促进作用大于数字化程度。

部分函数线性模型的经验似然推断

本文考虑部分函数线性回归模型,研究了回归系数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于χ^2分布,此结果可以用来构造了相应兴趣参数的置信域.另外,本文也给出了系数函数的极大经验似然估计,并在适当条件下给出了所提出估计量的收敛速度.仅就置信域精度及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究和实例分析比较了经验似然方法与最小二乘方法的优劣.

半函数部分线性模型的经验似然推断

考虑了半函数部分线性回归模型的估计问题.在函数型数据下发展了经验似然方法.构造了参数分量的经验似然比函数,得到提出的经验对数似然比渐近于χ~2分布,可用此结果构造兴趣参数的置信域.同时,也给出了非参数函数的估计,在一定的正则条件下给出了其收敛速度.

基于FPCA的部分函数型线性模型的复合分位数回归估计

本文研究了部分函数型线性回归模型的复合分位数估计问题.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开,在相当宽松的条件下给出斜率函数的最优收敛速度和参数部分的渐近正态性.最后通过理论模拟来评价提出方法的有效性.

采用最小二乘支持向量机的部分相依函数型线性模型估计与应用

提出一种基于无截断Bartlett核函数的重构方法,有效避免长期方差函数估计方法面临的核函数与窗宽选择问题,并将其应用到部分相依函数型线性模型中.利用考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机对模型进行参数估计,数值模拟结果表明:与未考虑函数型数据相依特征的最小二乘估计方法相比,提出的考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机估计方法能更稳健地估计向量系数,有效提高样本外的预测精度;将部分相依函数型线性模型应用到上证指数开盘价的预测中,得到较好的预测效果.

函数系数部分线性模型的B样条估计

函数系数部分线性模型是一个比较广泛的模型,其常数项函数和系数函数具有不同的自变量,这给模型的估计带来了不小的挑战。利用B样条方法同时给出该模型的常数项函数和系数函数的估计,给出了估计的相合性、渐近正态性以及收敛速度,且该收敛速度达到了非参数最优收敛速度;最后,模拟说明了B样条方法对该模型的估计是有效的。

部分函数型线性回归模型的预平滑估计

采用预平滑方法研究部分函数型线性回归模型,其中模型的响应变量为标量,解释变量由有限维向量和取值于函数空间的函数型变量构成.得到了模型系数的估计量,并讨论所提出估计量的相合性.

广义部分函数型线性模型的多项式样条估计

考虑到样条估计方法的计算效率和估计结果的光滑性,研究了广义部分函数型线性模型的多项式样条估计.在一定的正则条件下,获得了参数估计的渐近正态性及斜率函数估计的全局收敛速度.通过模拟研究,说明了估计方法的有效性,同时发现当真实斜率函数光滑且不能表示成少数特征函数线性组合时,样条估计优于函数型主成分估计.

鞅差误差下部分函数线性模型的经验似然推断

研究了误差是鞅差序列下的部分函数线性回归模型的经验似然估计问题.首先构造了回归系数的经验似对数似然比统计量,进一步证明了所提出的估计量渐近服从卡方分布.利用这一结果可以用来构造相应参数的置信域.

部分函数型数据的回归模型与应用

随着科技的不断发展,各种类型的数据不断涌现,与传统的离散数据相比,函数型数据可以更好地反映出数据的连续性和变化趋势。在实际应用中,我们通常需要根据函数型数据的特征来建立模型。针对响应变量为标量型,预测变量包含函数型和标量型的情况,传统的线性模型已经不能满足需求,为此,本文提出了一种广义部分函数型线性模型,它不仅可以处理标量型和函数型的复合变量,还能够通过预测变量和响应变量之间的关系来估计连接函数,更加符合实际情况。具体来说,本文采用函数型主成分分析方法对函数型变量进行降维,然后利用最大似然估计法对回归系数进行估计,通过局部线性回归的方法对连接函数进行估计,这样我们就可以得到最终的估计值,从而实现对复合变量的建模和预测。为了验证该模型的有效性,本文将其应用于人口密度的研究中。结果表明,该模型可以有效地反应预测变量和响应变量之间的关系,得到了符合预期的结论。这项研究也使得广义部分函数型线性模型有了进一步的应用推广。

基于部分函数线性回归改进方法的CPI混频预测

针对混频数据,提出一种新的分析方法。首先把具有函数特征的高频数据看成是某个随机过程产生的函数,然后利用部分函数线性回归模型对混频数据进行分析,并根据金融高频数据的相依特征,提出基于残差协方差函数的模型估计改进方法。最后通过数值模拟和CPI预测实例与现有的部分函数线性回归模型及MIDAS模型进行对比分析,结果表明本文提出的改进方法的样本外预测精度最高。

基于惩罚绝对偏差的函数型部分线性模型稳健变量选择

利用函数数据的非参数核回归方法以及惩罚绝对偏差估计技术,对函数型部分线性模型的变量选择问题,提出了一种稳健的重要变量选择方法.通过数值模拟仿真显示所提出的方法可以消除异常点对变量选择精度的影响,具有较好的稳健性.

线性函数的性质及其应用

给出了线性函数、部分线性函数和线性变量的定义,提出了它们的性质.根据上述定义,利用布尔代数中的基本定理和公式以及自双反函数和对称函数的定义对这些性质给出了证明.最后讨论了它们在逻辑综合以及计算逻辑函数的布尔差分中的应用.

基于部分函数型线性回归模型的改进

金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测。

部分函数型线性变系数模型的序列相关检验

部分函数型线性变系数模型(PFLVCM)是近几年出现的一个比较灵活、应用广泛的新模型。在实际应用中,搜集到的经济和金融数据往往存在序列相关性。如果不考虑数据间的相关性直接对其进行建模,会影响模型中参数估计的精度和有效性。本文主要研究了PFLVCM中误差的序列相关性的检验问题,基于经验似然,把标量时间序列数据相关性检验的方法拓展到函数型数据中,提出了经验对数似然比检验统计量,并在零假设下得到了检验统计量的近似分布。通过蒙特卡洛数值模拟说明该统计量在有限样本下有良好的水平和功效。最后,把该方法用于检验美国商业用电消费数据是否有序列相关性,证明该统计量的有效性和实用性。

相依条件下部分函数线性回归模型估计方法研究

部分函数线性回归模型是指因变量为标量、自变量包含标量和函数型变量的混合数据回归模型.现有的部分函数线性回归模型估计方法,假设函数型变量服从独立同分布,这与金融等领域函数型时间序列数据的相依特征不符.本文首先针对具有相依特征的函数型数据提出两种数据驱动的函数主成分表示方法,然后对模型中的回归系数函数进行正则化表示,最后把部分函数线性回归模型的估计转化为多元线性回归模型的估计.蒙特卡洛模拟结果表明,文中所提方法的参数估计误差较小、样本外预测精度较高;实例分析也表明文中所提方法在股票预测上的有效性.

基于sieve方法的响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计

利用sieve方法研究响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计.在一定的条件下,证明了该估计的强相合性和渐近正态性,得到了该估计的收敛速度,并且非参数部分达到最优收敛速度.最后通过一个数值模拟来研究该估计的有限样本性质.

基于部分函数型线性回归模型的上证指数预测

在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据.本文主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测.